Σφάλμα Τύπου ΙΙ

Τι είναι ένα σφάλμα τύπου II;

Ένα σφάλμα τύπου II είναι ένας στατιστικός όρος που αναφέρεται στην μη απόρριψη μιας ψευδούς μηδενικής υπόθεσης. Χρησιμοποιείται στο πλαίσιο της δοκιμασίας των υποθέσεων.

Στη στατιστική ανάλυση, ένα σφάλμα τύπου Ι είναι η απόρριψη μιας πραγματικής μηδενικής υπόθεσης, ενώ το σφάλμα τύπου ΙΙ περιγράφει το σφάλμα που συμβαίνει όταν κάποιος αποτυγχάνει να απορρίψει μια μηδενική υπόθεση που είναι πραγματικά ψευδής. Με άλλα λόγια, παράγει ένα ψευδώς θετικό. Το σφάλμα απορρίπτει την εναλλακτική υπόθεση, αν και δεν συμβαίνει λόγω τυχαίας.

Βασικές τακτικές

• Ένα σφάλμα τύπου ΙΙ ορίζεται ως η πιθανότητα να διατηρηθεί λανθασμένα η μηδενική υπόθεση, όταν στην πραγματικότητα δεν ισχύει για ολόκληρο τον πληθυσμό.
• Ένα σφάλμα τύπου II είναι ουσιαστικά ένα ψευδώς θετικό.
• Ένα σφάλμα τύπου II μπορεί να μειωθεί με τη θέσπιση αυστηρότερων κριτηρίων για την απόρριψη μιας μηδενικής υπόθεσης.
• Οι αναλυτές πρέπει να σταθμίσουν την πιθανότητα και την επίδραση των σφαλμάτων τύπου II με σφάλματα τύπου Ι.

Κατανόηση των σφαλμάτων τύπου II

Ένα σφάλμα τύπου II επιβεβαιώνει μια ιδέα που θα έπρεπε να είχε απορριφθεί, υποστηρίζοντας ότι οι δύο παρατήρησεις είναι οι ίδιες, παρόλο που είναι διαφορετικές. Ένα σφάλμα τύπου ΙΙ δεν απορρίπτει τη μηδενική υπόθεση, αν και η εναλλακτική υπόθεση είναι η αληθινή κατάσταση της φύσης. Με άλλα λόγια, μια λανθασμένη διαπίστωση γίνεται αποδεκτή ως αλήθεια. Ένα σφάλμα τύπου II ονομάζεται μερικές φορές βήτα βήτα.

Ένα σφάλμα τύπου II μπορεί να μειωθεί με τη θέσπιση αυστηρότερων κριτηρίων για την απόρριψη μιας μηδενικής υπόθεσης. Για παράδειγμα, εάν ένας αναλυτής εξετάζει οτιδήποτε εμπίπτει σε ένα διάστημα εμπιστοσύνης +/- 95% ως στατιστικά σημαντικό, αυξάνοντας αυτή την ανοχή στο +/- 99% μειώνετε τις πιθανότητες ενός ψευδώς θετικού. Ωστόσο, με αυτόν τον τρόπο αυξάνετε τις πιθανότητές σας να αντιμετωπίσετε κάποιο σφάλμα τύπου Ι. Κατά τη διενέργεια δοκιμασίας υποθέσεων, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η πιθανότητα ή ο κίνδυνος σφάλματος τύπου Ι ή σφάλματος τύπου II.

Η λήψη μέτρων που μειώνουν τις πιθανότητες αντιμετώπισης σφάλματος τύπου II τείνει να αυξήσει τις πιθανότητες σφάλματος τύπου Ι.

Διαφορές μεταξύ σφαλμάτων τύπου Ι και τύπου II

Η διαφορά μεταξύ σφάλματος τύπου ΙΙ και σφάλματος τύπου Ι είναι ότι ένα σφάλμα τύπου Ι απορρίπτει την μηδενική υπόθεση όταν είναι αληθής (ένα ψευδώς αρνητικό). Η πιθανότητα να εκτελεστεί ένα σφάλμα τύπου Ι είναι ίση με το επίπεδο σπουδαιότητας που καθορίστηκε για τη δοκιμή της υπόθεσης. Επομένως, εάν το επίπεδο σπουδαιότητας είναι 0, 05, υπάρχει πιθανότητα 5% να εμφανιστεί ένα σφάλμα τύπου Ι.

Η πιθανότητα να διαπράξει σφάλμα τύπου II είναι ίση με ένα μείον τη δύναμη της δοκιμής, γνωστή και ως beta. Η ισχύς της δοκιμής θα μπορούσε να αυξηθεί αυξάνοντας το μέγεθος του δείγματος, γεγονός που μειώνει τον κίνδυνο σφάλματος τύπου II.

Παράδειγμα σφάλματος τύπου 2

Υποθέστε ότι μια εταιρεία βιοτεχνολογίας θέλει να συγκρίνει πόσο αποτελεσματικά είναι δύο από τα φάρμακά της για τη θεραπεία του διαβήτη. Η μηδενική υπόθεση αναφέρει ότι τα δύο φάρμακα είναι εξίσου αποτελεσματικά. Μια μηδενική υπόθεση, H _0, είναι ο ισχυρισμός ότι η εταιρεία ελπίζει να απορρίψει τη χρήση της δοκιμής μονόπλευρης . Η εναλλακτική υπόθεση, Χα _, δηλώνει ότι τα δύο φάρμακα δεν είναι εξίσου αποτελεσματικά. Η εναλλακτική υπόθεση, H _a, είναι η μέτρηση που υποστηρίζεται από την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.

Η βιοτεχνολογική εταιρεία εφαρμόζει μια μεγάλη κλινική δοκιμή 3.000 ασθενών με διαβήτη για να συγκρίνει τις θεραπείες. Η εταιρεία αναμένει από τα δύο φάρμακα να έχουν ίσο αριθμό ασθενών για να δείξουν ότι και τα δύο φάρμακα είναι αποτελεσματικά. Επιλέγει ένα επίπεδο σημασίας 0, 05, το οποίο δείχνει ότι είναι πρόθυμο να δεχτεί μια πιθανότητα 5%, μπορεί να απορρίψει την μηδενική υπόθεση όταν είναι αλήθεια ή 5% πιθανότητα να διαπράξει σφάλμα τύπου Ι.

Υποθέστε ότι η βήτα υπολογίζεται ότι είναι 0, 025 ή 2, 5%. Επομένως, η πιθανότητα διεξαγωγής σφάλματος τύπου II είναι 2, 5%. Εάν τα δύο φάρμακα δεν είναι ίσα, η μηδενική υπόθεση πρέπει να απορριφθεί. Ωστόσο, εάν η βιοτεχνολογική εταιρεία δεν απορρίψει τη μηδενική υπόθεση όταν τα φάρμακα δεν είναι εξίσου αποτελεσματικά, εμφανίζεται ένα σφάλμα τύπου II.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Εισαγωγή στο σφάλμα τύπου 1 Ένα σφάλμα τύπου I είναι ένα είδος σφάλματος που συμβαίνει όταν απορρίπτεται μια μηδενική υπόθεση, αν και είναι αλήθεια. Ανακαλύψτε περισσότερα σχετικά με το σφάλμα τύπου Ι. περισσότερα Τι δείχνει η τιμή P Η τιμή P είναι το επίπεδο περιθωριακής σημασίας σε μια δοκιμασία στατιστικής υπόθεσης, που αντιπροσωπεύει την πιθανότητα εμφάνισης ενός δεδομένου συμβάντος. περισσότερο Null Hypothesis Ορισμός Μια μηδενική υπόθεση είναι ένας τύπος υποθέσεως που χρησιμοποιείται στις στατιστικές που προτείνει ότι δεν υπάρχει στατιστική σημασία σε μια σειρά δεδομένων παρατηρήσεων. περισσότερη δοκιμασία με μία δοκιμή Μια δοκιμή με ένα πλήθος είναι μια στατιστική δοκιμασία στην οποία η κρίσιμη περιοχή μιας κατανομής είναι είτε μεγαλύτερη είτε μικρότερη από μια ορισμένη τιμή, αλλά όχι και τα δύο. περισσότερα Γιατί Στατιστικά Θέματα Σημασίας Η στατιστική σημασία αναφέρεται σε ένα αποτέλεσμα που δεν είναι πιθανό να συμβεί τυχαία αλλά μάλλον είναι πιθανό να αποδοθεί σε μια συγκεκριμένη αιτία. περισσότερα Δοκιμασία δύο δειγμάτων Μια δοκιμή δύο ουρών είναι μια στατιστική δοκιμασία στην οποία η κρίσιμη περιοχή μιας διανομής είναι διπλής όψης και ελέγχει εάν ένα δείγμα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από ένα ορισμένο εύρος τιμών. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών