Πρότυπο σφάλμα

Ποιο είναι το τυπικό σφάλμα;

Το τυπικό σφάλμα (SE) ενός στατιστικού στοιχείου είναι η κατά προσέγγιση τυπική απόκλιση ενός πληθυσμού στατιστικού δείγματος. Το τυπικό σφάλμα είναι ένας στατιστικός όρος που μετρά την ακρίβεια με την οποία η κατανομή του δείγματος αντιπροσωπεύει έναν πληθυσμό χρησιμοποιώντας τυπική απόκλιση. Στα στατιστικά στοιχεία, ένα μέσο δείγματος αποκλίνει από τον πραγματικό μέσο όρο ενός πληθυσμού - αυτή η απόκλιση είναι το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου.

1:17

Πρότυπο σφάλμα

Βασικές τακτικές

• Το τυπικό σφάλμα είναι η κατά προσέγγιση τυπική απόκλιση ενός πληθυσμού στατιστικού δείγματος.
• Το τυπικό σφάλμα μπορεί να περιλαμβάνει τη διακύμανση μεταξύ του υπολογιζόμενου μέσου όρου του πληθυσμού και ενός που θεωρείται γνωστό ή αποδεκτό ως ακριβές.
• Όσο περισσότερα σημεία δεδομένων εμπλέκονται στους υπολογισμούς του μέσου όρου, τόσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα.

Κατανόηση του τυπικού σφάλματος

Ο όρος "τυπικό σφάλμα" χρησιμοποιείται για να αναφερθεί στην τυπική απόκλιση διαφόρων στατιστικών δειγμάτων, όπως ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος. Για παράδειγμα, το "τυπικό σφάλμα του μέσου όρου" αναφέρεται στην τυπική απόκλιση της κατανομής των μέσων δειγματοληψίας που λαμβάνονται από έναν πληθυσμό. Όσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα, τόσο πιο αντιπροσωπευτικό θα είναι το δείγμα του συνολικού πληθυσμού.

Η σχέση μεταξύ του τυπικού σφάλματος και της τυπικής απόκλισης είναι τέτοια ώστε, για ένα δεδομένο μέγεθος δείγματος, το τυπικό σφάλμα ισούται με την τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος. Το τυπικό σφάλμα είναι επίσης αντιστρόφως ανάλογο του μεγέθους του δείγματος. όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος του δείγματος, τόσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα, επειδή το στατιστικό στοιχείο προσεγγίζει την πραγματική τιμή.

Το τυπικό σφάλμα θεωρείται μέρος των περιγραφικών στατιστικών στοιχείων. Αντιπροσωπεύει την τυπική απόκλιση του μέσου μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων. Αυτό χρησιμεύει ως μέτρο μεταβολής των τυχαίων μεταβλητών, παρέχοντας μια μέτρηση για την εξάπλωση. Όσο μικρότερη είναι η εξάπλωση, τόσο πιο ακριβές είναι το σύνολο δεδομένων.

Το τυπικό σφάλμα και η τυπική απόκλιση είναι μέτρα μεταβλητότητας, ενώ τα κεντρικά μέτρα τάσης περιλαμβάνουν το μέσο, ​​το διάμεσο κλπ.

Απαιτήσεις για τυπικό σφάλμα

Όταν γίνεται δειγματοληψία ενός πληθυσμού, ο μέσος ή ο μέσος όρος υπολογίζεται γενικά. Το τυπικό σφάλμα μπορεί να περιλαμβάνει τη διακύμανση μεταξύ του υπολογιζόμενου μέσου όρου του πληθυσμού και ενός που θεωρείται γνωστό ή αποδεκτό ως ακριβές. Αυτό βοηθά στην αντιστάθμιση τυχόν τυχαίων ανακρίβειες που σχετίζονται με τη συλλογή του δείγματος.

Στις περιπτώσεις που συλλέγονται πολλαπλά δείγματα, ο μέσος όρος κάθε δείγματος μπορεί να διαφέρει ελαφρά από τους άλλους, δημιουργώντας μια διαφορά μεταξύ των μεταβλητών. Αυτή η εξάπλωση μετράται συχνότερα ως το τυπικό σφάλμα, λαμβάνοντας υπόψη τις διαφορές μεταξύ των μέσων στα σύνολα δεδομένων.

Όσο περισσότερα σημεία δεδομένων εμπλέκονται στους υπολογισμούς του μέσου όρου, τόσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα. Όταν το τυπικό σφάλμα είναι μικρό, τα δεδομένα λέγεται ότι είναι πιο αντιπροσωπευτικά του πραγματικού μέσου όρου. Σε περιπτώσεις όπου το τυπικό σφάλμα είναι μεγάλο, τα δεδομένα μπορεί να έχουν ορισμένες αξιοσημείωτες παρατυπίες.

Η τυπική απόκλιση είναι μια αναπαράσταση της εξάπλωσης καθενός από τα σημεία δεδομένων. Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για να καθορίσει την εγκυρότητα των δεδομένων με βάση τον αριθμό των σημείων δεδομένων που εμφανίζονται σε κάθε επίπεδο τυπικής απόκλισης. Τα τυπικά σφάλματα λειτουργούν περισσότερο ως ένας τρόπος για τον προσδιορισμό της ακρίβειας του δείγματος ή της ακρίβειας των πολλαπλών δειγμάτων με την ανάλυση της απόκλισης μέσα στα μέσα.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Πώς λειτουργεί η κατανομή δειγματοληψίας Η κατανομή δειγματοληψίας είναι μια κατανομή πιθανότητας ενός στατιστικού στοιχείου που λαμβάνεται μέσω ενός μεγάλου αριθμού δειγμάτων που προέρχονται από συγκεκριμένο πληθυσμό. περισσότερα Τι είναι το Θεώρημα Κεντρικών Ορίων (CLT); Το κεντρικό όριο ορίου δηλώνει ότι η κατανομή του δείγματος σημαίνει ότι προσεγγίζει μια κανονική κατανομή καθώς το μέγεθος του δείγματος γίνεται μεγαλύτερο. περισσότερες κατανοητές στατιστικές πληθυσμού Στα στατιστικά στοιχεία, ένας πληθυσμός είναι ολόκληρη η ομάδα από την οποία προέρχεται ένα στατιστικό δείγμα. Ένας πληθυσμός μπορεί να αναφέρεται σε μια ολόκληρη ομάδα ατόμων, αντικείμενα, γεγονότα, επισκέψεις στο νοσοκομείο ή μετρήσεις. πιο περιγραφικά στατιστικά στοιχεία Τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία είναι ένα σύνολο σύντομων περιγραφικών συντελεστών που συνοψίζουν ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων αντιπροσωπευτικό ενός ολόκληρου πληθυσμού ή δείγματος. πιο τυπική απόκλιση Ορισμός Η τυπική απόκλιση είναι ένα στατιστικό στοιχείο που μετρά τη διασπορά ενός συνόλου δεδομένων σε σχέση με τον μέσο όρο του και υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης προσδιορίζοντας την διακύμανση μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων σε σχέση με τον μέσο όρο. περισσότερα Κατανόηση κατανομής T Η διανομή AT είναι ένας τύπος συνάρτησης πιθανότητας που είναι κατάλληλος για την εκτίμηση των παραμέτρων του πληθυσμού για μικρά μεγέθη δείγματος ή άγνωστες διακυμάνσεις. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών