Διακύμανση χαρτοφυλακίου

Τι είναι η Απόκλιση Χαρτοφυλακίου;

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι μια μέτρηση του κινδύνου, με τον τρόπο με τον οποίο οι συνολικές πραγματικές αποδόσεις ενός συνόλου τίτλων που αποτελούν ένα χαρτοφυλάκιο κυμαίνονται διαχρονικά. Αυτό το στατιστικό στοιχείο διακύμανσης χαρτοφυλακίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις τυποποιημένες αποκλίσεις κάθε ασφάλειας στο χαρτοφυλάκιο καθώς και τις συσχετίσεις κάθε ζεύγους ασφαλείας στο χαρτοφυλάκιο.

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι ισοδύναμη με την τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου.

2:03

Διακύμανση χαρτοφυλακίου

Κατανόηση της απόκλισης χαρτοφυλακίου

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου εξετάζει τους συντελεστές συνάφειας ή συσχετισμού για τους τίτλους του χαρτοφυλακίου. Γενικά, η χαμηλότερη συσχέτιση μεταξύ τίτλων σε ένα χαρτοφυλάκιο οδηγεί σε χαμηλότερη διακύμανση του χαρτοφυλακίου.

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το τετραγωνικό βάρος κάθε τίτλου με την αντίστοιχη απόκλιση και προσθέτοντας δύο φορές το σταθμισμένο μέσο βάρος πολλαπλασιασμένο με τη συνδιακύμανση όλων των μεμονωμένων ζευγών ασφαλείας.

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου αναφέρει ότι η διακύμανση του χαρτοφυλακίου μπορεί να μειωθεί επιλέγοντας τάξεις περιουσιακών στοιχείων με χαμηλή ή αρνητική συσχέτιση, όπως μετοχές και ομόλογα, όπου η διακύμανση (ή τυπική απόκλιση) του χαρτοφυλακίου είναι ο άξονας x των αποτελεσματικών συνόρων.

Βασικές τακτικές

• Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι ένα μέτρο του συνολικού κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου και είναι η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου σε τετραγωνικό μέτρο.
• Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου λαμβάνει υπόψη τα βάρη και τις διακυμάνσεις του κάθε περιουσιακού στοιχείου σε ένα χαρτοφυλάκιο καθώς και τις διακυμάνσεις του χαρτοφυλακίου.
• Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου (και η τυπική απόκλιση) καθορίζουν τον άξονα κινδύνου των αποτελεσματικών συνόρων στη σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου.

Εξίσωση διακύμανσης χαρτοφυλακίου

Η σημαντικότερη ποιότητα της διακύμανσης του χαρτοφυλακίου είναι ότι η αξία του είναι ένας σταθμισμένος συνδυασμός των μεμονωμένων διακυμάνσεων καθενός από τα περιουσιακά στοιχεία που προσαρμόζονται από τις διακυμάνσεις τους. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι χαμηλότερη από τον απλό σταθμισμένο μέσο όρο των μεμονωμένων διακυμάνσεων των μετοχών του χαρτοφυλακίου.

Η εξίσωση για τη διακύμανση του χαρτοφυλακίου ενός χαρτοφυλακίου δύο περιουσιακών στοιχείων, ο απλούστερος υπολογισμός της διακύμανσης του χαρτοφυλακίου, λαμβάνει υπόψη πέντε μεταβλητές:

• w ₁ = το βάρος του χαρτοφυλακίου του πρώτου περιουσιακού στοιχείου
• w ₂ = το βάρος του χαρτοφυλακίου του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου
• σ ₁ = η τυπική απόκλιση του πρώτου περιουσιακού στοιχείου
• σ ₂ = η τυπική απόκλιση του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου
• _{(1, 2)} = η συνδιακύμανση των δύο περιουσιακών στοιχείων, η οποία μπορεί να εκφραστεί ως: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, όπου p _{(1, 2)} είναι ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των δύο περιουσιακών στοιχείων

Ο τύπος διακύμανσης σε ένα χαρτοφυλάκιο δύο περιουσιακών στοιχείων είναι:

Καθώς ο αριθμός των περιουσιακών στοιχείων του χαρτοφυλακίου αυξάνεται, οι όροι στον τύπο για τη διακύμανση αυξάνονται εκθετικά. Για παράδειγμα, ένα χαρτοφυλάκιο τριών περιουσιακών στοιχείων έχει έξι όρους στον υπολογισμό της διακύμανσης, ενώ ένα χαρτοφυλάκιο πέντε περιουσιακών στοιχείων έχει 15.

Παράδειγμα διακύμανσης χαρτοφυλακίου δύο περιουσιακών στοιχείων

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι υπάρχει ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από δύο αποθέματα. Το απόθεμα Α είναι αξίας 50.000 δολαρίων και έχει τυπική απόκλιση 20%. Το απόθεμα Β αξίζει 100.000 δολάρια και έχει τυπική απόκλιση 10%. Ο συσχετισμός μεταξύ των δύο αποθεμάτων είναι 0, 85. Με δεδομένο αυτό το βάρος χαρτοφυλακίου του Χρηματιστηρίου A είναι 33, 3% και 66, 7% για το Απόθεμα Β. Συνδυάζοντας αυτές τις πληροφορίες στον τύπο, η διακύμανση υπολογίζεται ότι είναι:

Παραλλαγή = (33, 3% ^ 2 χ 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 χ 10% ^ 2) + 1, 64%

Η διακύμανση δεν είναι ιδιαίτερα εύκολη στατιστική για να ερμηνεύσει μόνη της, έτσι οι περισσότεροι αναλυτές υπολογίζουν την τυπική απόκλιση, η οποία είναι απλά η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Σε αυτό το παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 1, 64% είναι 12, 82%.

Απόκλιση χαρτοφυλακίου και σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου είναι ένα πλαίσιο για την κατασκευή ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Το MPT λαμβάνει ως κεντρική ιδέα την ιδέα ότι οι ορθολογικοί επενδυτές θέλουν να μεγιστοποιήσουν τις αποδόσεις τους, ενώ παράλληλα ελαχιστοποιούν τον κίνδυνο, μερικές φορές μετρούμενο με τη χρήση μεταβλητότητας. Οι επενδυτές αναζητούν αυτό που ονομάζεται αποτελεσματικό όριο ή το χαμηλότερο επίπεδο ή τον κίνδυνο και τη μεταβλητότητα με το οποίο μπορεί να επιτευχθεί μια απόδοση στόχου.

Ο κίνδυνος μειώνεται στα χαρτοφυλάκια MPT επενδύοντας σε μη συσχετισμένα περιουσιακά στοιχεία. Τα περιουσιακά στοιχεία που ενδέχεται να είναι επικίνδυνα από μόνα τους, μπορούν να μειώσουν τον συνολικό κίνδυνο ενός χαρτοφυλακίου, εισάγοντας μια επένδυση που θα αυξηθεί όταν υποχωρήσουν άλλες επενδύσεις. Αυτή η μειωμένη συσχέτιση μπορεί να μειώσει τη διακύμανση ενός θεωρητικού χαρτοφυλακίου. Υπό αυτή την έννοια, η απόδοση μιας μεμονωμένης επένδυσης είναι λιγότερο σημαντική από τη συνολική της συνεισφορά στο χαρτοφυλάκιο, από πλευράς κινδύνου, απόδοσης και διαφοροποίησης.

Το επίπεδο κινδύνου σε ένα χαρτοφυλάκιο μετράται συχνά χρησιμοποιώντας τυπική απόκλιση, η οποία υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Εάν τα σημεία δεδομένων απέχουν πολύ από τον μέσο όρο, η διακύμανση είναι υψηλή και το συνολικό επίπεδο κινδύνου στο χαρτοφυλάκιο είναι επίσης υψηλό. Η τυπική απόκλιση αποτελεί βασικό μέτρο του κινδύνου που χρησιμοποιούν οι διαχειριστές χαρτοφυλακίου, οι χρηματοοικονομικοί σύμβουλοι και οι θεσμικοί επενδυτές. Οι διαχειριστές περιουσιακών στοιχείων συνήθως περιλαμβάνουν τυπική απόκλιση στις αναφορές απόδοσης.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Το Covariance Covariance είναι μια αξιολόγηση της κατευθυντικής σχέσης μεταξύ των αποδόσεων δύο περιουσιακών στοιχείων. πιο σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (MPT) Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίων (MPT) εξετάζει πώς οι επενδυτές που αποφεύγουν τον κίνδυνο μπορούν να δημιουργήσουν χαρτοφυλάκια για να μεγιστοποιήσουν την αναμενόμενη απόδοση βάσει ενός δεδομένου επιπέδου κινδύνου αγοράς. περισσότερα Ανάλυση μέσης απόκλισης Η ανάλυση της μέσης διακύμανσης είναι η διαδικασία μέτρησης του κινδύνου έναντι της αναμενόμενης απόδοσης. περισσότερα Χρησιμοποιώντας την Εξίσωση Εξισώσεων Διακύμανση είναι μια μέτρηση της διαφοράς μεταξύ αριθμών σε ένα σύνολο δεδομένων. Οι επενδυτές χρησιμοποιούν την εξίσωση διακύμανσης για να αξιολογήσουν την κατανομή ενεργητικού ενός χαρτοφυλακίου. περισσότερα Τι μέτρα ημι-απόκλισης Η ημι-απόκλιση είναι μια μέθοδος αξιολόγησης των κάτω-μέσων διακυμάνσεων στις αποδόσεις των επενδύσεων. Χρησιμοποιείται ως εναλλακτική λύση στην τυπική απόκλιση. πιο αποδοτικός οριοθετημένος ορισμός Τα αποτελεσματικά σύνορα περιλαμβάνουν επενδυτικά χαρτοφυλάκια που προσφέρουν την υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση για ένα συγκεκριμένο επίπεδο κινδύνου. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών