Μάθετε να υπολογίζετε την απόδοση μέχρι την ωριμότητα στο MS Excel

Η κατανόηση της απόδοσης μιας ομολογίας ως λήξης (YTM) είναι ένα βασικό καθήκον για τους επενδυτές με σταθερό εισόδημα. Αλλά για να κατανοήσουμε πλήρως το YTM, πρέπει πρώτα να συζητήσουμε πώς να τιμολογήσουμε τα ομόλογα εν γένει. Η τιμή ενός παραδοσιακού ομολόγου προσδιορίζεται συνδυάζοντας την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών τόκων (ταμειακές ροές), με την αποπληρωμή του κεφαλαίου (ονομαστικής αξίας ή ονομαστικής αξίας) του ομολόγου στη λήξη.

Το επιτόκιο που χρησιμοποιείται για την έκπτωση αυτών των ταμειακών ροών και κεφαλαίου ονομάζεται «απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης», το οποίο είναι το ποσοστό απόδοσης που απαιτείται από τους επενδυτές που σταθμίζουν τους κινδύνους που σχετίζονται με την επένδυση.

Βασικές τακτικές

• Για τον υπολογισμό της ληκτότητας του ομολόγου (YTM), είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τον τρόπο τιμολόγησης των ομολόγων συνδυάζοντας την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών τόκων (ταμειακές ροές), με την αποπληρωμή του κεφαλαίου (ονομαστική αξία ή ονομαστική αξία) λήξη.
• Η τιμολόγηση ενός ομολόγου εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη διαφορά μεταξύ του ποσοστού του κουπονιού - ενός γνωστού στοιχείου και του απαιτούμενου ποσοστού - ενός συμπερασμένου αριθμού.
• Τα ποσοστά των κουπονιών και οι απαιτούμενες αποδόσεις συχνά δεν αντιστοιχούν στους επόμενους μήνες και χρόνια μετά την έκδοση, καθώς οι εκδηλώσεις της αγοράς επηρεάζουν το περιβάλλον επιτοκίων.

Πώς να τιμολογήσετε ένα ομόλογο

Ο τύπος για την τιμολόγηση ενός παραδοσιακού ομολόγου είναι:

• PV = Πληρωμή / (1 + r) ¹ + Πληρωμή / (1 + r) ² + ... + Πληρωμή + Αρχή /

που:

• PV = τιμή του ομολόγου
• Πληρωμή = πληρωμή τοκομεριδίου, που είναι το επιτόκιο κουπονιού * ονομαστική αξία ÷ αριθμός πληρωμών ανά έτος
• r = απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης, το οποίο απαιτεί ποσοστό απόδοσης ÷ αριθμός πληρωμών ανά έτος
• Principal = ονομαστική αξία / ονομαστική αξία του ομολόγου
• N = αριθμός ετών μέχρι τη λήξη τους

Επομένως, η τιμολόγηση ενός δεσμού εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη διαφορά μεταξύ του ποσοστού του κουπονιού, που είναι γνωστού αριθμού, και του απαιτούμενου ποσοστού, το οποίο συνάγεται.

Ας υποθέσουμε ότι το επιτόκιο του κουπονιού σε δάνειο 100 $ είναι 5%, δηλαδή το ομόλογο πληρώνει 5 $ ετησίως και ο απαιτούμενος συντελεστής - δεδομένου του κινδύνου του ομολόγου - είναι 5%. Επειδή αυτά τα δύο στοιχεία είναι πανομοιότυπα, το ομολογιακό κόστος θα είναι ίσο με το par ή $ 100.

Αυτό φαίνεται παρακάτω (σημείωση: εάν οι πίνακες είναι δύσκολο να διαβαστούν, κάντε δεξί κλικ και επιλέξτε "προβολή εικόνας"):

Τιμολόγηση ενός ομολόγου μετά την έκδοσή του

Τα ομόλογα διαπραγματεύονται στην ισοτιμία όταν εκδίδονται για πρώτη φορά. Συχνά, το ποσοστό του κουπονιού και η απαιτούμενη απόδοση δεν αντιστοιχούν στους επόμενους μήνες και έτη, καθώς τα γεγονότα επηρεάζουν το περιβάλλον επιτοκίων. Η αποτυχία αυτών των δύο επιτοκίων να ταιριάξουν προκαλεί την τιμή του ομολόγου να εκτιμάται πάνω από την ισοτιμία (εμπορική με άθροισμα της ονομαστικής αξίας του) ή να μειώνεται κάτω από την ισοτιμία (συναλλαγή με έκπτωση στην ονομαστική αξία του), προκειμένου να αντισταθμιστεί η διαφορά επιτοκίου .

Πάρτε την ίδια ομολογία όπως παραπάνω (5% κουπόνι, πληρώνει 5 δολάρια ετησίως σε κεφάλαιο $ 100) με πέντε χρόνια μέχρι την ωριμότητα. Εάν το σημερινό επιτόκιο της Ομοσπονδιακής Τράπεζας είναι 1% και άλλα ομόλογα ομοίου κινδύνου είναι 2, 5% (πληρώνουν 2, 50 δολάρια ετησίως με κεφάλαιο $ 100), αυτό το ομόλογο φαίνεται πολύ ελκυστικό: προσφέροντας 5% τόκο διπλάσιο από εκείνο των συγκρίσιμων χρεογράφων .

Λαμβάνοντας υπόψη αυτό το σενάριο, η αγορά θα προσαρμόσει την τιμή του ομολόγου αναλογικά, ώστε να αντανακλά αυτή τη διαφορά των επιτοκίων. Σε αυτή την περίπτωση, το ομολογιακό δάνειο θα διαπραγματευόταν με ασφάλιστρο ύψους 111, 61 δολαρίων. Η τρέχουσα τιμή των 111, 61 δολαρίων είναι υψηλότερη από τα 100 δολάρια που θα λάβετε κατά τη λήξη και ότι τα 11, 61 δολάρια αντιπροσωπεύουν τη διαφορά στην παρούσα αξία της επιπλέον ταμειακής ροής που λαμβάνετε κατά τη διάρκεια ζωής του ομολόγου (το 5% έναντι της απαιτούμενης απόδοσης 2, 5% ).

Με άλλα λόγια, για να αποκτήσετε αυτό το 5% ενδιαφέρον όταν όλα τα άλλα ποσοστά είναι πολύ χαμηλότερα, πρέπει να αγοράσετε κάτι σήμερα για $ 111.61 που ξέρετε ότι στο μέλλον θα αξίζει μόνο $ 100. Ο ρυθμός που εξομαλύνει αυτή τη διαφορά είναι η απόδοση προς την ωριμότητα.

Υπολογισμός της απόδοσης έως ωρίμανσης στο Excel

Τα παραπάνω παραδείγματα εξαντλούν κάθε ροή ταμειακών ροών ανά έτος. Αυτή είναι μια υγιής μέθοδος για την περισσότερη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση, διότι οι βέλτιστες πρακτικές υπαγορεύουν ότι οι πηγές και οι υποθέσεις όλων των υπολογισμών θα πρέπει να ελέγχονται εύκολα. Ωστόσο, όταν πρόκειται για την τιμολόγηση ενός δεσμού, μπορούμε να κάνουμε μια εξαίρεση σε αυτόν τον κανόνα εξαιτίας των ακόλουθων αληθειών:

• Ορισμένα ομόλογα έχουν πολλά χρόνια (δεκαετίες) έως την ωριμότητα και μια ετήσια ανάλυση, όπως αυτή που παρουσιάζεται παραπάνω, μπορεί να μην είναι πρακτική
• Οι περισσότερες πληροφορίες είναι γνωστές και σταθερές: γνωρίζουμε την ονομαστική αξία, γνωρίζουμε το κουπόνι και γνωρίζουμε τα έτη έως την ωριμότητα.

Για τους λόγους αυτούς, θα ρυθμίσουμε την αριθμομηχανή ως εξής:

Στο παραπάνω παράδειγμα, το σενάριο γίνεται λίγο πιο ρεαλιστικό με τη χρήση δύο πληρωμών τοκομεριδίων ετησίως, γι 'αυτό το YTM είναι 2, 51 - λίγο πάνω από το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης 2, 5% στα πρώτα παραδείγματα.

Για να είναι ακριβή τα YTM, είναι δεδομένο ότι οι κάτοχοι ομολόγων πρέπει να δεσμευτούν να κρατήσουν το ομόλογο μέχρι τη λήξη τους!