Kurtosis
Όπως η λοξότητα, η κούρτωση είναι ένα στατιστικό μέτρο που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη διανομή. Αν και η λοξότητα διαφοροποιεί τις ακραίες τιμές σε μία έναντι της άλλης ουράς, η κούρτωση μετρά ακραίες τιμές σε κάθε ουρά. Οι διανομές με μεγάλη κούρτωση παρουσιάζουν δεδομένα ουράς που υπερβαίνουν τις ουρές της κανονικής κατανομής (π.χ. πέντε ή περισσότερες τυπικές αποκλίσεις από τον μέσο όρο). Οι κατανομές με χαμηλή ταχύτητα εμφανίζουν δεδομένα ουράς που είναι γενικά λιγότερο ακραίες από τις ουρές της κανονικής κατανομής.
Για τους επενδυτές, η υψηλή απόδοση της διανομής επιστροφής υποδηλώνει ότι ο επενδυτής θα αντιμετωπίσει περιστασιακές ακραίες αποδόσεις (θετικές ή αρνητικές), πιο ακραίες από τις συνηθισμένες + ή τρεις τυπικές αποκλίσεις από το μέσο όρο που προβλέπεται από την κανονική κατανομή των αποδόσεων. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως κίνδυνος κούρρωσης .
1:16Kurtosis
ΔΙΑΚΟΠΗ Kurtosis
Η κούρτωση είναι ένα μέτρο του συνδυασμένου βάρους των ουρών της διανομής σε σχέση με το κέντρο της κατανομής. Όταν ένα σύνολο περίπου κανονικών δεδομένων έχει γραφτεί με ένα ιστόγραμμα, εμφανίζει μια κορυφή κώδωνου και τα περισσότερα δεδομένα εντός + ή - τριών τυπικών αποκλίσεων του μέσου όρου. Ωστόσο, όταν υπάρχει υψηλή κρούτωση, οι ουρές επεκτείνονται μακρύτερα από τις τυπικές αποκλίσεις + ή - τρεις της κανονικής καμπύλης καμπύλης κατανομής.
Η κούρτωση συγχέεται μερικές φορές με ένα μέτρο της μέγιστης κατανομής. Ωστόσο, η κούρτωση είναι ένα μέτρο που περιγράφει το σχήμα των ουρών της διανομής σε σχέση με το συνολικό σχήμα του. Μια κατανομή μπορεί να φτάσει άπειρη με χαμηλή κούτωση, και μια κατανομή μπορεί να είναι απολύτως επίπεδη με άπειρη κούτωση. Έτσι, η κούρτωση μετράει "ουρά", όχι "κορυφή".
Τύποι Κούρτωσης
Υπάρχουν τρεις κατηγορίες κούρτωσης που μπορούν να εμφανιστούν με ένα σύνολο δεδομένων. Όλα τα μέτρα της κούρτωσης συγκρίνονται με μια τυπική κανονική κατανομή ή καμπύλη καμπάνας.
Η πρώτη κατηγορία kurtosis είναι μια μεσοκρουτική διανομή. Αυτή η κατανομή έχει στατιστικά ορμή παρόμοια με εκείνη της κανονικής κατανομής, που σημαίνει ότι η ακραία τιμή που είναι χαρακτηριστική της κατανομής είναι παρόμοια με εκείνη της κανονικής κατανομής.
Η δεύτερη κατηγορία είναι η λεπτοκρουτική κατανομή. Οποιαδήποτε διανομή που είναι λεπττοκρουτική εμφανίζει μεγαλύτερη κούτωση από μια μεσοκουλτική κατανομή. Χαρακτηριστικά αυτού του τύπου διανομής είναι ένα με μακρές ουρές (απόκλιση.) Το πρόθεμα του "lepto-" σημαίνει "κοκαλιάρικο", καθιστώντας ευκολότερο να θυμηθεί το σχήμα μιας λεπττοκρουτικής διανομής. Η "λεπτότητα" μιας λεπτοσωματικής κατανομής είναι συνέπεια των υπερβολικών τιμών, οι οποίες τείνουν στον οριζόντιο άξονα του γραφήματος ιστόγραμμα, καθιστώντας το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων να εμφανίζεται σε ένα στενό ("κοκαλιάρικο") κατακόρυφο εύρος. Μερικοί έχουν χαρακτηρίσει έτσι τις λεπττοκρουτικές διανομές ως «συγκεντρωμένες προς τον μέσο όρο», αλλά το πιο συναφές ζήτημα (ειδικά για τους επενδυτές) είναι ότι υπάρχουν περιστασιακές ακραίες αποκλίσεις που προκαλούν αυτή την «συγκέντρωση» εμφάνιση. Παραδείγματα λεπτοκεντρικών κατανομών είναι οι διανομές Τ με μικρούς βαθμούς ελευθερίας.
Ο τελικός τύπος κατανομής είναι μια κατανομή της πλακυκουλτικής. Αυτοί οι τύποι διανομών έχουν σύντομες ουρές (έλλειψη ακραίων τιμών). Το πρόθεμα του "platy-" σημαίνει "ευρύ" και πρόκειται να περιγράψει μια σύντομη και ευρύτατη αιχμή, αλλά αυτό είναι ένα ιστορικό σφάλμα. Οι ομοιόμορφες κατανομές είναι πλαγιακτικές και έχουν ευρείες κορυφές, αλλά η κατανομή βήτα (.5, 1) είναι επίσης πλακτυρροτική και έχει άπειρη κορυφή. Ο λόγος για τον οποίο οι δύο αυτές κατανομές είναι platykurtic είναι ότι οι ακραίες τιμές τους είναι μικρότερες από αυτές της κανονικής κατανομής. Για τους επενδυτές, οι κατανομές επιστροφής στην πλαγιάκρη είναι σταθερές και προβλέψιμες, υπό την έννοια ότι σπάνια (αν είναι πάντα) θα υπάρξουν ακραίες αποδόσεις.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.