Θεωρία παιγνίων
Η θεωρία των παιχνιδιών είναι ένα θεωρητικό πλαίσιο για τη σύλληψη κοινωνικών καταστάσεων μεταξύ των ανταγωνιστών παικτών. Από ορισμένες απόψεις, η θεωρία των παιχνιδιών είναι η επιστήμη της στρατηγικής ή τουλάχιστον η βέλτιστη λήψη αποφάσεων από ανεξάρτητους και ανταγωνιστικούς παράγοντες σε στρατηγικό περιβάλλον. Οι βασικοί πρωτοπόροι της θεωρίας των παιχνιδιών ήταν οι μαθηματικοί John von Neumann και John Nash, καθώς και ο οικονομολόγος Oskar Morgenstern.
Υποτίθεται ότι οι παίκτες στο παιχνίδι είναι λογικοί και θα προσπαθήσουν να μεγιστοποιήσουν τις αποδόσεις τους στο παιχνίδι.
1:18Θεωρία παιγνίων
Τα βασικά της Θεωρίας Παιγνίων
Το επίκεντρο της θεωρίας των παιχνιδιών είναι το παιχνίδι, το οποίο χρησιμεύει ως πρότυπο μιας διαδραστικής κατάστασης μεταξύ των λογικών παικτών. Το κλειδί για τη θεωρία των παιχνιδιών είναι ότι η πληρωμή ενός παίκτη εξαρτάται από τη στρατηγική που εφαρμόζει ο άλλος παίκτης. Το παιχνίδι προσδιορίζει τις ταυτότητες των παικτών, τις προτιμήσεις και τις διαθέσιμες στρατηγικές και τον τρόπο με τον οποίο οι στρατηγικές αυτές επηρεάζουν το αποτέλεσμα. Ανάλογα με το μοντέλο, μπορεί να χρειαστούν διάφορες άλλες απαιτήσεις ή παραδοχές.
Η θεωρία των παιχνιδιών έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, συμπεριλαμβανομένης της ψυχολογίας, της εξελικτικής βιολογίας, του πολέμου, της πολιτικής, της οικονομίας και των επιχειρήσεων. Παρά τις πολλές προόδους της, η θεωρία των παιχνιδιών εξακολουθεί να είναι μια νέα και αναπτυσσόμενη επιστήμη.
Σύμφωνα με τη θεωρία των παιχνιδιών, οι ενέργειες και οι επιλογές όλων των συμμετεχόντων επηρεάζουν την έκβαση του καθενός.
Ορισμοί Θεωρίας Παιχνιδιών
Κάθε φορά που έχουμε μια κατάσταση με δύο ή περισσότερους παίκτες που περιλαμβάνει γνωστές πληρωμές ή μετρήσιμες συνέπειες, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία παιγνίων για να καθορίσουμε τα πιο πιθανά αποτελέσματα. Ας ξεκινήσουμε καθορίζοντας μερικούς όρους που χρησιμοποιούνται συνήθως στη μελέτη της θεωρίας των παιχνιδιών:
- Παιχνίδι : Κάθε σύνολο περιστάσεων που έχει αποτέλεσμα εξαρτώμενο από τις ενέργειες δύο ή περισσότερων φορέων λήψης αποφάσεων (παικτών)
- Παίκτες : Ένας στρατηγικός υπεύθυνος λήψης αποφάσεων στο πλαίσιο του παιχνιδιού
- Στρατηγική : Ένα πλήρες σχέδιο δράσης που θα παίξει ένας παίκτης, λαμβάνοντας υπόψη το σύνολο των περιστάσεων που μπορεί να προκύψουν στο παιχνίδι
- Πληρωμή : Η πληρωμή που ένας παίκτης λαμβάνει από την άφιξή του σε ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα (Η πληρωμή μπορεί να είναι σε οποιαδήποτε ποσοτικοποιήσιμη μορφή, από δολάρια σε χρησιμότητα.)
- Σύνολο πληροφοριών : Οι διαθέσιμες πληροφορίες σε ένα δεδομένο σημείο του παιχνιδιού (Το σύνολο πληροφοριών όρος χρησιμοποιείται συνήθως όταν το παιχνίδι έχει μια διαδοχική συνιστώσα.)
- Ισορροπία : Το σημείο σε ένα παιχνίδι όπου και οι δύο παίκτες έχουν πάρει τις αποφάσεις τους και έχει επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα
Η ισορροπία Nash
Η ισορροπία Nash είναι ένα αποτέλεσμα στο οποίο, όταν επιτευχθεί, σημαίνει ότι κανένας παίκτης δεν μπορεί να αυξήσει την αποπληρωμή, αλλάζοντας μονομερώς τις αποφάσεις. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως "δεν λυπάται", με την έννοια ότι μόλις ληφθεί απόφαση, ο παίκτης δεν θα έχει καμία λύπη για αποφάσεις που λαμβάνουν υπόψη τις συνέπειες.
Η ισορροπία Nash επιτυγχάνεται με την πάροδο του χρόνου, στις περισσότερες περιπτώσεις. Ωστόσο, μόλις επιτευχθεί η ισορροπία Nash, δεν θα αποκλίνει από αυτήν. Αφού μάθουμε πώς να βρούμε την ισορροπία Nash, ρίξτε μια ματιά στο πώς μια μονομερής κίνηση θα επηρέαζε την κατάσταση. Έχει νόημα; Δεν πρέπει, και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η ισορροπία Nash περιγράφεται ως "δεν λυπάται". Γενικά, μπορεί να υπάρξουν περισσότερες από μία ισορροπίες σε ένα παιχνίδι.
Ωστόσο, αυτό συμβαίνει συνήθως σε παιχνίδια με πιο σύνθετα στοιχεία από δύο επιλογές από δύο παίκτες. Σε ταυτόχρονα παιχνίδια που επαναλαμβάνονται με την πάροδο του χρόνου, μία από αυτές τις πολλαπλές ισορροπίες επιτυγχάνεται μετά από κάποια δοκιμή και λάθος. Αυτό το σενάριο διαφορετικών επιλογών με την πάροδο του χρόνου, πριν φθάσουμε στην ισορροπία, είναι το πιο συχνά διαδεδομένο στον επιχειρηματικό κόσμο, όταν δύο εταιρείες καθορίζουν τις τιμές για εξαιρετικά εναλλάξιμα προϊόντα, όπως αεροπορικά εισιτήρια ή αναψυκτικά.
Επιπτώσεις στην οικονομία και τις επιχειρήσεις
Η θεωρία των παιχνιδιών επέφερε μια επανάσταση στα οικονομικά αντιμετωπίζοντας κρίσιμα προβλήματα σε προηγούμενα μαθηματικά οικονομικά μοντέλα. Για παράδειγμα, τα νεοκλασικά οικονομικά αγωνίστηκαν για να κατανοήσουν την επιχειρηματική πρόβλεψη και δεν μπορούσαν να χειριστούν τον ατελές ανταγωνισμό. Η θεωρία των παιχνιδιών έστρεψε την προσοχή μακριά από την ισορροπία σε σταθερή κατάσταση προς τη διαδικασία της αγοράς.
Στην επιχείρηση, η θεωρία των παιχνιδιών είναι επωφελής για τη μοντελοποίηση ανταγωνιστικών συμπεριφορών μεταξύ οικονομικών παραγόντων. Οι επιχειρήσεις συχνά έχουν πολλές στρατηγικές επιλογές που επηρεάζουν την ικανότητά τους να πραγματοποιούν οικονομικό κέρδος. Για παράδειγμα, οι επιχειρήσεις ενδέχεται να αντιμετωπίσουν διλήμματα όπως το εάν θα αποσυρθούν υπάρχοντα προϊόντα ή θα αναπτύξουν νέα, χαμηλότερες τιμές σε σχέση με τον ανταγωνισμό ή θα χρησιμοποιήσουν νέες στρατηγικές μάρκετινγκ. Οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν συχνά θεωρία παιχνιδιών για να κατανοήσουν την ολιγοπωλιακή συμπεριφορά των επιχειρήσεων Βοηθά στην πρόβλεψη πιθανών αποτελεσμάτων όταν οι επιχειρήσεις συμμετέχουν σε ορισμένες συμπεριφορές, όπως ο καθορισμός των τιμών και η συμπαιγνία.
Είκοσι θεωρητικοί παιχνιδιών έχουν απονεμηθεί το Βραβείο Νόμπελ Μνημείων στις Οικονομικές Επιστήμες για τη συμβολή τους στην πειθαρχία.
Τύποι Θεωρίας Παιχνιδιών
Παρότι υπάρχουν πολλές μορφές (π.χ. συμμετρικές / ασύμμετρες, ταυτόχρονες / διαδοχικές, κ.ά.) θεωριών παιχνιδιών, οι συνεταιριστικές και μη συνεργατικές θεωρίες παιχνιδιών είναι οι πιο συνηθισμένες. Η συνεταιριστική θεωρία των παιχνιδιών ασχολείται με το πώς αλληλεπιδρούν οι συνασπισμοί ή οι συνεταιριστικές ομάδες όταν είναι γνωστές μόνο οι απολαβές. Πρόκειται για ένα παιχνίδι μεταξύ συνασπισμών παικτών και όχι μεταξύ ατόμων, και αμφισβητεί τον τρόπο με τον οποίο σχηματίζουν οι ομάδες και πώς κατανέμουν τις πληρωμές μεταξύ των παικτών.
Η μη συνεργάσιμη θεωρία παιχνιδιών ασχολείται με το πώς οι ορθολογικοί οικονομικοί παράγοντες αντιμετωπίζουν ο ένας τον άλλον για να επιτύχουν τους δικούς τους στόχους. Το πιο συνηθισμένο μη συνεργατικό παιχνίδι είναι το στρατηγικό παιχνίδι, στο οποίο αναφέρονται μόνο οι διαθέσιμες στρατηγικές και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από ένα συνδυασμό επιλογών. Ένα απλοϊκό παράδειγμα ενός πραγματικού κόσμου μη συνεργατικού παιχνιδιού είναι το Rock-Paper-Scissors.
Βασικές τακτικές
- Η θεωρία των παιχνιδιών είναι ένα θεωρητικό πλαίσιο για να συλλάβει τις κοινωνικές καταστάσεις μεταξύ των ανταγωνιστών παικτών και να παράγει τη βέλτιστη λήψη αποφάσεων από ανεξάρτητους και ανταγωνιστικούς φορείς σε στρατηγικό περιβάλλον.
- Χρησιμοποιώντας τη θεωρία των παιχνιδιών, μπορούν να διατυπωθούν σενάρια πραγματικού κόσμου για τέτοιες καταστάσεις όπως ο ανταγωνισμός των τιμών και οι κυκλοφορίες προϊόντων (και πολλά άλλα) και να προβλεφθούν τα αποτελέσματά τους.
- Τα σενάρια περιλαμβάνουν το δίλημμα του κρατούμενου και το παιχνίδι δικτάτορα μεταξύ πολλών άλλων.
Παραδείγματα Θεωρίας Παιγνίων
Υπάρχουν διάφορα «παιχνίδια» που αναλύει η θεωρία των παιχνιδιών. Παρακάτω, θα περιγράψουμε εν συντομία μερικά από αυτά.
Το δίλημμα του φυλακισμένου
Το δίλημμα του φυλακισμένου είναι το πιο γνωστό παράδειγμα της θεωρίας των παιχνιδιών. Εξετάστε το παράδειγμα δύο εγκληματιών που συνελήφθησαν για ένα έγκλημα. Οι εισαγγελείς δεν έχουν κανένα σκληρό αποδεικτικό στοιχείο για να τους καταδικάσουν. Ωστόσο, για να κερδίσουν μια ομολογία, οι υπάλληλοι αφαιρούν τους κρατούμενους από τα μοναχικά τους κύτταρα και αμφισβητούν τον καθένα σε ξεχωριστούς θαλάμους. Ούτε οι κρατούμενοι έχουν τα μέσα να επικοινωνούν μεταξύ τους. Οι υπάλληλοι παρουσιάζουν τέσσερις συμφωνίες, οι οποίες εμφανίζονται συχνά ως κιβώτιο 2 x 2.
- Αν και οι δύο ομολογούν, θα πάρουν το καθένα πενταετή ποινή φυλάκισης.
- Αν ο Prisoner 1 εξομολογηθεί, αλλά ο Prisoner 2 δεν το κάνει, ο Prisoner 1 θα πάρει τρία χρόνια και ο Prisoner 2 θα πάρει εννέα χρόνια.
- Αν ο Prisoner 2 εξομολογηθεί, αλλά ο φυλακισμένος 1 δεν το κάνει, ο Prisoner 1 θα πάρει 10 χρόνια και ο Prisoner 2 θα πάρει δύο χρόνια.
- Αν ούτε ομολογεί, ο καθένας θα υπηρετήσει δύο χρόνια στη φυλακή.
Η πιο ευνοϊκή στρατηγική είναι να μην εξομολογηθείτε. Ωστόσο, ούτε γνωρίζουν τη στρατηγική του άλλου και χωρίς βεβαιότητα ότι δεν θα ομολογήσουν, και οι δύο θα ομολογήσουν και θα πάρουν ποινή φυλάκισης πέντε ετών. Η ισορροπία Nash υποδηλώνει ότι σε ένα δίλημμα του φυλακισμένου, και οι δύο παίκτες θα κάνουν την κίνηση που είναι καλύτερη για τους ατομικά, αλλά χειρότερα γι 'αυτούς συλλογικά.
Η έκφραση "tit για tat" έχει καθοριστεί ως η βέλτιστη στρατηγική για τη βελτιστοποίηση του δίλημμα του αιχμαλώτου. Το Tit για το tat παρουσιάστηκε από τον Anatol Rapoport, ο οποίος ανέπτυξε μια στρατηγική στην οποία κάθε συμμετέχων σε ένα δίλημμα επανειλημμένων κρατουμένων ακολουθεί μια πορεία δράσης σύμφωνα με την προηγούμενη σειρά του αντιπάλου του. Για παράδειγμα, εάν προκληθεί, ένας παίκτης απαντά στη συνέχεια με αντίποινα. αν δεν προκληθεί, ο παίκτης συνεργάζεται.
Παιχνίδι δικτάτορα
Αυτό είναι ένα απλό παιχνίδι στο οποίο ο παίκτης Α πρέπει να αποφασίσει πώς να χωρίσει ένα χρηματικό έπαθλο με τον παίκτη Β, ο οποίος δεν έχει εισροή στην απόφαση του παίκτη Α. Παρόλο που αυτή δεν είναι μια στρατηγική θεωρίας παιχνιδιών per se, παρέχει κάποιες ενδιαφέρουσες γνώσεις σχετικά με τη συμπεριφορά των ανθρώπων. Τα πειράματα αποκαλύπτουν ότι το 50% διατηρεί όλα τα χρήματα για τον εαυτό του, το 5% το χωρίζει εξίσου, και το άλλο 45% δίνουν στο άλλο συμμετέχοντα μικρότερο μερίδιο.
Το παιχνίδι του δικτάτορα είναι στενά συνδεδεμένο με το παιχνίδι τελεσμάτων, στο οποίο ο παίκτης Α λαμβάνει ένα ορισμένο χρηματικό ποσό, μέρος του οποίου πρέπει να δοθεί στον παίκτη Β, ο οποίος μπορεί να δεχτεί ή να απορρίψει το ποσό που του έχει δοθεί. Το ποντάρισμα είναι αν ο δεύτερος παίκτης απορρίψει το ποσό που προσφέρεται, και το Α και το Β δεν παίρνουν τίποτα. Οι αγώνες του δικτάτορα και του τελεσιτίου κατέχουν σημαντικά διδάγματα για θέματα όπως η φιλανθρωπική προσφορά και η φιλανθρωπία.
Το δίλημμα του εθελοντή
Σε ένα δίλημμα ενός εθελοντή, κάποιος πρέπει να αναλάβει μια δουλειά ή δουλειά για το κοινό καλό. Το χειρότερο δυνατό αποτέλεσμα επιτυγχάνεται αν κανείς δεν εθελοντεί. Για παράδειγμα, εξετάστε μια εταιρεία στην οποία η λογιστική απάτη είναι αχαλίνωτη, αν και η ανώτατη διοίκηση δεν το γνωρίζει. Κάποιοι κατώτεροι υπάλληλοι της λογιστικής υπηρεσίας έχουν επίγνωση της απάτης, αλλά διστάζουν να ενημερώσουν την ανώτατη διοίκηση, διότι θα έχουν ως αποτέλεσμα να εκτοξεύονται οι υπάλληλοι και να διώκονται κατά πάσα πιθανότητα.
Η σήμανση ως καταγγέλλων μπορεί επίσης να έχει κάποιες επιπτώσεις στη γραμμή. Αλλά αν κανείς δεν εθελοντής, η απάτη μεγάλης κλίμακας μπορεί να οδηγήσει στην ενδεχόμενη πτώχευση της εταιρείας και στην απώλεια θέσεων εργασίας όλων.
Το παιχνίδι των σαρανταποδίων
Το παιχνίδι των σαρανταποδαρούμενων παιχνιδιών είναι ένα παιχνίδι μεγάλης φόρμας στη θεωρία των παιχνιδιών, στο οποίο δύο παίκτες παίρνουν εναλλακτικά την ευκαιρία να πάρουν το μεγαλύτερο μερίδιο μιας σταδιακά αυξανόμενης απόσβεσης χρημάτων. Είναι διαρρυθμισμένο έτσι ώστε εάν ένας παίκτης περάσει το stash στον αντίπαλό του ο οποίος στη συνέχεια παίρνει το stash, ο παίκτης λαμβάνει ένα μικρότερο ποσό από ό, τι αν είχε πάρει το δοχείο.
Το παιχνίδι των σαρανταποδαρών καταλήγει μόλις ο παίκτης παίρνει το στοίχημα, με τον παίκτη να πάρει το μεγαλύτερο τμήμα και ο άλλος παίκτης να πάρει το μικρότερο τμήμα. Το παιχνίδι έχει έναν προκαθορισμένο συνολικό αριθμό γύρων, τα οποία είναι γνωστά στον κάθε παίκτη εκ των προτέρων.
Περιορισμοί της Θεωρίας Παιχνιδιών
Το μεγαλύτερο ζήτημα της θεωρίας των παιχνιδιών είναι ότι, όπως τα περισσότερα άλλα οικονομικά μοντέλα, βασίζεται στην υπόθεση ότι οι άνθρωποι είναι ορθολογικοί ηθοποιοί που ενδιαφέρονται για τον εαυτό τους και μεγιστοποιούν τη χρησιμότητα. Φυσικά, είμαστε κοινωνικά όντα που συνεργάζονται και φροντίζουν για την ευημερία των άλλων, συχνά με δικά μας έξοδα. Η θεωρία των παιχνιδιών δεν μπορεί να αντιληφθεί το γεγονός ότι σε ορισμένες καταστάσεις μπορεί να πέσουμε σε μια ισορροπία Nash, και άλλες φορές όχι, ανάλογα με το κοινωνικό πλαίσιο και ποιοι είναι οι παίκτες.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.