Μάθετε σχετικά με τα επιτόκια APR, APY και EAR

Όταν οι περισσότεροι ψωνίζουν για τα χρηματοπιστωτικά προϊόντα, τείνουν να επικεντρωθούν πάρα πολύ στο επιλεγμένο επιτόκιο. Είναι εύκολο να απορρίπτετε τη λεπτή εκτύπωση κάτω από την τεράστια νομική διατύπωση, η οποία συνήθως περιλαμβάνει τους όρους APR (ετήσιο πραγματικό επιτόκιο) και APY (ετήσια ποσοστιαία απόδοση) - ή να χρησιμοποιήσετε συνώνυμο της τελευταίας, EAR (πραγματικός ετήσιος ρυθμός) - ως ένα απλό θόρυβο επιστολών.

Ωστόσο, υπάρχει αρκετή διαφορά μεταξύ του παρόμοιου αλλά όχι ταυτόσημου APR και του APY. Κάθε έκφραση ακούγεται αρκετά απλή, αλλά η εσφαλμένη ταυτοποίηση ενός άλλου μπορεί να σας κοστίσει πολλά.

Τι είναι η APR;

Το ετήσιο πραγματικό επιτόκιο (APR) είναι ένα μέτρο που επιχειρεί να υπολογίσει το ποσοστό του κεφαλαίου που θα πληρώσετε ανά περίοδο (σε αυτή την περίπτωση το χρόνο), λαμβάνοντας κάθε χρέωση από μηνιαίες πληρωμές κατά τη διάρκεια του δανείου, προκαταβολές κ.λπ. υπόψη.

Όπως φαίνεται, το δάνειο Alpha Στεγαστικού Επιτοκίου μόνο στο παραπάνω παράδειγμα φέρει το χαμηλότερο ΣΕΠΕ. Με το Beta Mortgage-interest με ένα προκαταβολικό χρεωστικό δάνειο, πληρώνετε ουσιαστικά 3.000 δολάρια για το προνόμιο του δανεισμού 100.000 δολαρίων, και έτσι δανείζετε αποτελεσματικά μόνο $ 97.000. Ωστόσο, εξακολουθείτε να καταβάλλετε πληρωμές ενδιαφέροντος ότι ο δανειστής βασίζεται σε δάνειο 100.000 δολάρια και όχι σε δολάριο 97.000 δολαρίων. Ένας μικρότερος παρονομαστής έχει το ίδιο αποτέλεσμα με έναν υψηλότερο αριθμητή. Το ΣΕΠΕ για το Alpha Στεγαστικό δάνειο είναι 5, 00%, αλλά το ΣΕΠΕ στο στεγαστικό δάνειο Beta είναι 5, 02%.

Για να υπολογίσετε το ΣΕΠΕ για ένα δάνειο που ενσωματώνει δαπάνες πέραν εκείνων του δανειζόμενου κεφαλαίου, καθορίστε πρώτα πόσο είναι οι περιοδικές πληρωμές.

Για το Beta Στεγαστικό δάνειο, κάθε μηνιαία πληρωμή είναι:

Τα 100.000 δολάρια είναι το ακαθάριστο κεφάλαιο που δανείστηκε, .0475 το επιτόκιο, 12 ο αριθμός των περιόδων σε ένα έτος και 360 ο αριθμός των περιόδων κατά τη διάρκεια του δανείου. Μετά τον υπολογισμό, θα διαπιστώσετε ότι η μηνιαία πληρωμή είναι $ 521, 65.

Στη συνέχεια, διαιρέστε τη μηνιαία πληρωμή στο καθαρό ποσό που δανείζετε,

Το APR είναι η άγνωστη ποσότητα που λύνει αυτή την εξίσωση:

Δεν μπορείτε να το καταλάβετε από οποιαδήποτε ποσότητα αλγεβρικής χειραγώγησης. Θα χρειαστείτε είτε μια αγάπη για δοκιμασία-και-λάθος και μια φοβερή υπομονή ή έναν υπολογιστή. [Στο Microsoft Excel, ο τύπος είναι "RATE (nper, pmt, pv, fv, type, μαντέψτε)". Χρήση 360; -521, 65 (στρογγυλεμένο); και για τις τρεις πρώτες τιμές, αντίστοιχα]. Πολλαπλασιάστε με 12 για να πάρετε τον ετήσιο ρυθμό. Ο προκύπτων ρυθμός είναι 5, 02%.

Φυσικά, εκτός από την προαναφερθείσα μέθοδο υπολογισμού του APR, μπορείτε να συγκρίνετε τα APRs των υποθηκών χρησιμοποιώντας ένα εργαλείο όπως ένας υπολογιστής υποθηκών. Είναι σημαντικό να κατανοήσετε τα βασικά στοιχεία του υπολογισμού του ΣΕΠΕ, αλλά χρησιμοποιώντας έναν υποτομέα μπορεί να σας εξοικονομήσει χρόνο και να απλοποιήσετε τα πράγματα.

Τι είναι το APY (ή το EAR);

Η APY διαφέρει από την APR στο ότι η τελευταία λαμβάνει υπόψη μόνο τον απλό τόκο. Η APY ενσωματώνει την επιπρόσθετη επιπλοκή του σύνθετου ενδιαφέροντος: οι τόκοι που χρεώνονται στο απλό ενδιαφέρον, γεγονός που αλλοιώνει και πάλι τους αριθμούς και αυξάνει τις υποχρεώσεις του δανειολήπτη - ή τα κέρδη του αποταμιευτή - πέραν του τυπικού απλού επιτοκίου.

Σημειώστε ότι το APY και το EAR είναι πανομοιότυπα. Αντιπροσωπεύουν την ίδια ποσότητα αλλά αναφέρονται από το ένα ή το άλλο όνομα ανάλογα με την περίσταση. Οι εκφράσεις είναι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος, με τον ίδιο τρόπο που ένας λογαριασμός πληρωτέος για μία επιχείρηση είναι ένας λογαριασμός που εισπράττεται για ένα άλλο. Ένας εκδότης πιστωτικών καρτών, για παράδειγμα, θα χρησιμοποιεί τον όρο EAR (πραγματικό ετήσιο επιτόκιο) αντί για το APY, επειδή δεν είναι καλές δημόσιες σχέσεις να μιλάμε για την "απόδοση" που παράγουν οι κάτοχοι καρτών για τον εκδότη.

Ο σύνθετος τόκος - τόκος επί τόκων - είναι ένα θέμα που πρέπει να δικαιολογεί το δικό του άρθρο και το κάνει, αλλά αρκεί να πούμε ότι η γνώση ότι το σύνθετο ενδιαφέρον διαφέρει από το απλό ενδιαφέρον δεν αρκεί. Κατά τον υπολογισμό του APY / EAR, η περίοδος σύνθεσης είναι οτιδήποτε. Το ενδιαφέρον που προκαλούν οι ενώσεις ετησίως είναι πολύ διαφορετικό από το ενδιαφέρον που συνθέτουν καθημερινά, όπως συμβαίνει στις περισσότερες πιστωτικές κάρτες.

Διαφορά μεταξύ APR και APY

Για να καθορίσετε το APR και το APY σε λογαριασμούς με επιτόκιο σύνθεσης, ξεκινήστε με το επιτόκιο ανά περίοδο σύνθεσης - στην περίπτωση αυτή, αυτό σημαίνει ανά ημέρα. Η Target Corp. προσφέρει μια πιστωτική κάρτα που εισπράττει τόκο 0, 06273% ημερησίως. Πολλαπλασιάστε αυτό κατά 365, και αυτό είναι 22, 9% ετησίως, η οποία είναι η διαφημισμένη APR.

Αν θα χρεώνετε καθημερινά ένα άλλο ποσό $ 1.000 στην κάρτα σας και θα περίμενε μέχρι την ημέρα που έπεσε η ημερομηνία λήξης (όταν ο εκδότης άρχισε να επιβάλει τόκο) να αρχίσετε να πληρώνετε, θα χρωστάβατε $ 1.000.6273 για κάθε πράγμα που αγόρασα μια στιγμή που ο εκδότης πιθανώς δεν θα σας επιτρέψει να κάνετε ημερήσιες πληρωμές στην κάρτα σας, πόσο μάλλον να τις έχετε αμέσως ταχυδρομηθεί, αλλά και να μην λάβετε υπόψη ότι οι πένες δεν πραγματοποιούνται σε δύο επιπλέον δεκαδικά ψηφία).

Για να υπολογίσετε το APY, αντί να πολλαπλασιάσετε το 0, 06273% με τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης σε ένα έτος, προσθέστε 1 (που αντιπροσωπεύει τον κύριο) και πάρτε αυτόν τον αριθμό στην ισχύ του αριθμού περιόδων σύνθεσης σε ένα έτος. Αφαιρέστε 1 από το αποτέλεσμα για να το πάρετε ως ποσοστό.

.0006273 × 365 = 22.9% APR (1.0006273365) -1 = 25.72072% APY \ begin {aligned} & .0006273 \ times365 = \ text {22.9 \% APR} \\ & ) -1 = \ text {25.72072 \% APY} \\ \ end {ευθυγραμμισμένο} .0006273 × 365 = 22.9% APR (1.0006273365) -1 = 25.72072% APY

Αυτό είναι λίγο πολύ. Η διαφορά μεταξύ APR και APY μπορεί να απεικονισθεί πιο δυναμικά σε μερικές εξισώσεις από ό, τι σε οποιαδήποτε ποσότητα πεζογραφίας. Όσο υψηλότερο είναι το επιτόκιο και σε μικρότερο βαθμό τόσο λιγότερες είναι οι περίοδοι σύνθεσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά μεταξύ APR και APY.

Κατανοήστε ότι από τα δύο, το APY είναι το πιο καθολικά εφαρμόσιμο μέτρο, το οποίο δηλώνει πόσα θα πληρώνετε σε χρεωστικούς τόκους (ή λαμβάνετε, στην περίπτωση λογαριασμών καταθέσεων) ανεξάρτητα από τη συχνότητα σύνθεσης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο Νόμος για την Αλήθεια στην Αποταμίευση του 1991 ορίζει ότι η APY πρέπει να αποκαλύπτεται με κάθε λογαριασμό κατάθεσης που προσφέρουν οι επιχειρήσεις παροχής χρηματοπιστωτικών υπηρεσιών.

Δεδομένου ότι ένα APR και ένα διαφορετικό APY μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αντιπροσωπεύουν το ίδιο επιτόκιο, είναι λογικό ότι οι δανειστές και οι δανειολήπτες θα επιλέξουν τον πιο κολακευτικό αριθμό για να δηλώσουν την περίπτωσή τους. Μια τράπεζα μπορεί να διαφημίσει ένα APY λογαριασμού ταμιευτηρίου σε μια μεγάλη γραμματοσειρά και το αντίστοιχο APR σε μικρότερο, δεδομένου ότι το πρώτο διαθέτει ένα επιφανειακά μεγαλύτερο αριθμό. Το αντίθετο συμβαίνει όταν η τράπεζα ενεργεί ως δανειστής, αντί του δανειολήπτη, και έτσι προσπαθεί να πείσει τους δανειολήπτες ότι χρεώνει ένα ποσοστό όσο το δυνατόν πιο κοντά στο μηδέν.

Η κατώτατη γραμμή

Τι μπορεί λοιπόν ο δανειολήπτης να συντρίψει με τα δεδομένα; Όπως πάντα, προειδοποίησε . Αναζητήστε μια καταχωρημένη APY πριν δώσετε προσοχή στο APR. Αν δεν υπάρχει κατάλογος APY, υπολογίστε το από το αναγραφόμενο περιοδικό επιτόκιο μέσω της μεθόδου που εμφανίζεται εδώ. Και αν ανησυχείτε για το ποσό που σας χρεώνει ο εκδότης της πιστωτικής σας κάρτας σε συμφέροντα, ένας τρόπος για να εξοφλήσετε το υπόλοιπο σας κάθε μήνα. Αυτό είναι ένα ονομαστικό επιτόκιο, ένα APR και ένα APY μηδέν.