Πώς και γιατί τα επιτόκια επηρεάζουν τις επιλογές

Η Ομοσπονδιακή Τράπεζα των ΗΠΑ αναμένεται να αυξήσει τα επιτόκια τους επόμενους μήνες. Οι μεταβολές των επιτοκίων επηρεάζουν τη συνολική οικονομία, τη χρηματιστηριακή αγορά, την αγορά ομολόγων, άλλες χρηματοπιστωτικές αγορές και μπορούν να επηρεάσουν μακροοικονομικούς παράγοντες. Η μεταβολή των επιτοκίων επηρεάζει επίσης την εκτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης, η οποία είναι πολύπλοκη δραστηριότητα με πολλαπλούς παράγοντες, συμπεριλαμβανομένης της τιμής του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, της τιμής άσκησης ή απεργίας, του χρόνου λήξης, του ποσοστού επιστροφής (επιτόκιο) χωρίς κινδύνους, μερισματική απόδοση. Με τον αποκλεισμό της τιμής άσκησης, όλοι οι άλλοι παράγοντες είναι άγνωστες μεταβλητές που μπορούν να αλλάξουν μέχρι τη λήξη της επιλογής.

Ποιο επιτόκιο για τις επιλογές τιμολόγησης;

Είναι σημαντικό να κατανοήσετε τα σωστά επιτόκια λήξης που θα χρησιμοποιηθούν στις επιλογές τιμολόγησης. Τα περισσότερα μοντέλα αποτίμησης δικαιωμάτων όπως η Black-Scholes χρησιμοποιούν τα ετήσια επιτόκια.

Εάν ένας τοκοφόρος λογαριασμός πληρώνει 1% ανά μήνα, λαμβάνετε 1% * 12 μήνες = 12% τόκους ετησίως . Σωστός?

Οχι!

Οι μετατροπές επιτοκίων σε διαφορετικές χρονικές περιόδους λειτουργούν διαφορετικά από έναν απλό πολλαπλασιασμό (ή διαίρεση) κλιμάκωσης της χρονικής διάρκειας.

Ας υποθέσουμε ότι έχετε μηνιαίο επιτόκιο 1% ανά μήνα . Πώς μπορείτε να το μετατρέψετε σε ετήσιο επιτόκιο; Στην περίπτωση αυτή, ο χρόνος είναι πολλαπλάσιος = 12 μήνες / 1 μήνας = 12.

1. Διαιρέστε το μηνιαίο επιτόκιο κατά 100 (για να πάρετε 0, 01)

2. Προσθέστε 1 σε αυτό (για να πάρετε 1, 01)

3. Ανυψώστε το στην ισχύ του πολλαπλού χρόνου (δηλ. 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)

4. Αφαιρέστε 1 από αυτό (για να πάρετε 0.1268)

5. Πολλαπλασιάστε το κατά 100, το οποίο είναι το ετήσιο επιτόκιο (12, 68%)

Πρόκειται για το ετήσιο επιτόκιο που χρησιμοποιείται σε οποιοδήποτε μοντέλο αποτίμησης που περιλαμβάνει επιτόκια. Για ένα τυποποιημένο μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης όπως η Black-Scholes, χρησιμοποιούνται τα ποσοστά διαθεσιμότητας ενός έτους για το δημόσιο ταμείο.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι μεταβολές των επιτοκίων είναι σπάνιες και σε μικρά μεγέθη (συνήθως σε αυξήσεις κατά 0, 25% ή μόνο 25 μονάδες βάσης). Άλλοι παράγοντες που χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της τιμής του δικαιώματος προαίρεσης (όπως η τιμή της υποκείμενης περιουσίας, ο χρόνος λήξης, η μεταβλητότητα και η μερισματική απόδοση) αλλάζουν συχνότερα και σε μεγαλύτερα μεγέθη, τα οποία έχουν συγκριτικά μεγαλύτερο αντίκτυπο στις τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης από τις μεταβολές των επιτοκίων.

Πώς επηρεάζουν τα επιτόκια των τιμών επιλογής κλήσης και πώλησης

Για να κατανοήσουμε τη θεωρία πίσω από την επίδραση των αλλαγών των επιτοκίων, θα ήταν χρήσιμη μια συγκριτική ανάλυση μεταξύ της αγοράς μετοχών και της αγοράς ισοδύναμων δικαιωμάτων προαίρεσης. Υποθέτουμε ότι μια επαγγελματική συναλλαγή εμπορεύεται με τόκο δανεισμένα χρήματα για μακρές θέσεις και λαμβάνει τόκους κερδίζοντας χρήματα για τις θέσεις short.

• Το πλεονέκτημα τόκου στην επιλογή κλήσης : Η αγορά 100 μετοχών ενός χρηματιστηρίου σε 100 δολάρια θα απαιτήσει 10.000 δολάρια, πράγμα που, αν υποτεθεί ότι ένας έμπορος δανείζεται χρήματα για διαπραγμάτευση, θα οδηγήσει σε καταβολή τόκων στο κεφάλαιο αυτό. Η αγορά του δικαιώματος αγοράς σε $ 12 σε 100 συμβάσεις θα κοστίσει μόνο 1.200 δολάρια. Ωστόσο, το δυναμικό κέρδους θα παραμείνει το ίδιο με αυτό με μια μακρά μετοχική θέση. Στην πραγματικότητα, η διαφορά των 8.800 δολαρίων θα έχει ως αποτέλεσμα εξοικονόμηση εξόφλησης τόκων σε αυτό το ποσό δανείου. Εναλλακτικά, το αποθηκευμένο κεφάλαιο των 8.800 δολαρίων μπορεί να διατηρηθεί σε έναν τοκοφόρο λογαριασμό και να έχει ως αποτέλεσμα το εισόδημα από τόκους - ένα επιτόκιο 5% θα δημιουργήσει $ 440 σε ένα έτος. Ως εκ τούτου, η αύξηση των επιτοκίων θα οδηγήσει είτε στην εξοικονόμηση εξερχόμενων τόκων επί του δανειζόμενου ποσού είτε στην αύξηση της παραλαβής των εσόδων από τόκους στο λογαριασμό αποταμίευσης. Και οι δύο θα είναι θετικές για αυτή τη θέση κλήσης + εξοικονόμηση. Στην πραγματικότητα, οι αυξήσεις των τιμών επιλογής κλήσης αντανακλούν αυτό το όφελος από τα αυξημένα επιτόκια.
• Μειονεκτήματα από τόκους σε επιλογές πώλησης : Θεωρητικά, η ύπαρξη κονδυλίων με στόχο να επωφεληθεί από μια πτώση των τιμών θα φέρει σε μετρητά τον σύντομο πωλητή. Αγοράζοντας ένα put έχει παρόμοιο όφελος από την πτώση των τιμών, αλλά έρχεται σε ένα κόστος, όπως το πριμοδότηση opt πώλησης πρέπει να καταβληθεί. Αυτή η περίπτωση έχει δύο διαφορετικά σενάρια: τα μετρητά που εισπράττονται από το shorting ενός αποθέματος μπορούν να κερδίσουν τόκο για τον έμπορο, ενώ τα μετρητά που δαπανώνται για την αγορά βάζει τους τόκους πληρωτέους (αν υποθέσουμε ότι ο έμπορος δανείζεται χρήματα για να αγοράσει βάζει). Με την αύξηση των επιτοκίων, τα αποθέματα βραχυπρόθεσμων κερδών καθίστανται πιο επικερδείς από ό, τι η αγορά, καθώς το πρώτο δημιουργεί εισόδημα και το τελευταίο κάνει το αντίθετο. Ως εκ τούτου, οι τιμές των δικαιωμάτων προτίμησης επηρεάζονται αρνητικά από την αύξηση των επιτοκίων.

Ο Ρό Ελληνικός

Το Rho είναι μια τυπική ελληνική (μια υπολογισμένη ποσοτική παράμετρος) που μετρά τον αντίκτυπο μιας μεταβολής των επιτοκίων σε τιμή δικαιωμάτων προαίρεσης. Υποδεικνύει το ποσό με το οποίο η τιμή επιλογής θα αλλάξει για κάθε μεταβολή των επιτοκίων κατά 1%. Ας υποθέσουμε ότι μια επιλογή κλήσης είναι επί του παρόντος τιμή σε $ 5 και έχει rho τιμή 0, 25. Εάν τα επιτόκια αυξάνονται κατά 1%, τότε η τιμή του δικαιώματος προαίρεσης αγοράς θα αυξηθεί κατά $ 0, 25 (σε $ 5, 25) ή κατά το ποσό της αξίας rho. Παρομοίως, η τιμή διάθεσης μετοχών θα μειωθεί κατά το ποσό της τιμής rho.

Επειδή οι μεταβολές των επιτοκίων δεν συμβαίνουν συχνά και συνήθως αυξάνονται κατά 0, 25%, το rho δεν θεωρείται πρωτογενές ελληνικό, δεδομένου ότι δεν έχει σημαντικό αντίκτυπο στις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης σε σύγκριση με άλλους παράγοντες (ή Έλληνες όπως το δέλτα, γάμμα, βέγα ή θήτα).

Πώς η μεταβολή των επιτοκίων επηρεάζει τις τιμές δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης;

Λαμβάνοντας το παράδειγμα επιλογής κλήσης ευρωπαϊκού τύπου σε χρηματιστηριακή αγορά σε υποκείμενη διαπραγμάτευση αξίας $ 100, με τιμή εξάσκησης $ 100, ένα έτος μέχρι τη λήξη της, μεταβλητότητα 25% και επιτόκιο 5% η τιμή κλήσης χρησιμοποιώντας το μοντέλο Black-Scholes έρχεται στα 12, 3092 δολάρια και η ονομαστική τιμή rho φτάνει στο 0, 5035. Η τιμή μιας πώλησης με παρόμοιες παραμέτρους ανέρχεται στα $ 7.4828 και η αξία rho είναι -0.4482 (Περίπτωση 1).

Πηγή: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Τώρα, ας αυξήσουμε το επιτόκιο από 5% σε 6%, διατηρώντας και άλλες παραμέτρους ίδιες.

Η τιμή κλήσης αυξήθηκε σε $ 12.7977 (αλλαγή $ 0.4885) και η τιμή πώλησης μειώθηκε στα $ 7.0610 (αλλαγή $ -0.4218). Η τιμή κλήσης και η τιμή πώλησης άλλαξαν σχεδόν κατά το ίδιο ποσό με την προηγούμενη υπολογισμένη κλήση rho (0.5035) και έβαλαν rho (-0.4482) τιμές που είχαν υπολογιστεί νωρίτερα. (Η διαφορική εξάρτηση οφείλεται στη μεθοδολογία υπολογισμού του μοντέλου BS και είναι αμελητέα.)

Στην πραγματικότητα, τα επιτόκια συνήθως αλλάζουν μόνο με αυξήσεις 0, 25%. Για να πάρουμε ένα ρεαλιστικό παράδειγμα, ας αλλάξουμε το επιτόκιο από 5% σε 5, 25% μόνο. Οι άλλοι αριθμοί είναι οι ίδιοι με αυτούς της υποθέσεως 1.

Η τιμή κλήσης αυξήθηκε στα $ 12.4309 και η τιμή μειώθηκε στα $ 7.3753 (μια μικρή αλλαγή $ 0.1217 για την τιμή κλήσης και - $ 0.1075 για την τιμή πώλησης).

Όπως παρατηρείται, οι μεταβολές στις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης αγοράς και πώλησης είναι αμελητέες μετά την αλλαγή επιτοκίου κατά 0, 25%.

Είναι πιθανό ότι τα επιτόκια μπορεί να αλλάξουν τέσσερις φορές (4 * 0, 25% = 1% αύξηση) σε ένα χρόνο, δηλαδή μέχρι το χρόνο λήξης. Ωστόσο, ο αντίκτυπος αυτών των μεταβολών των επιτοκίων ενδέχεται να είναι αμελητέος (μόνο περίπου 0, 5 δολάρια σε τιμή επιλογής κλήσης ITM ύψους 12 δολαρίων και τιμή διάθεσης ITM αξίας 7 δολαρίων). Κατά τη διάρκεια του έτους, άλλοι παράγοντες μπορούν να διαφέρουν με πολύ μεγαλύτερα μεγέθη και μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά τις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης.

Παρόμοιοι υπολογισμοί για εξωχρηματιστηριακές (OTM) και ITM επιλογές δίνουν παρόμοια αποτελέσματα με μόνο κλασματικές μεταβολές που παρατηρούνται στις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης μετά τις μεταβολές των επιτοκίων.

Αρχιτεκτονικές Ευκαιρίες

Είναι δυνατόν να επωφεληθείτε από το arbitrage στις αναμενόμενες μεταβολές των επιτοκίων ">

Η κατώτατη γραμμή

Η τιμολόγηση των επιλογών είναι μια πολύπλοκη διαδικασία και συνεχίζει να εξελίσσεται, παρά τα δημοφιλή μοντέλα όπως το Black-Scholes που χρησιμοποιούνται εδώ και δεκαετίες. Πολλαπλοί παράγοντες επηρεάζουν την εκτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει σε πολύ μεγάλες διακυμάνσεις των τιμών των δικαιωμάτων προαίρεσης βραχυπρόθεσμα. Τα δικαιώματα προαίρεσης αγοράς και πώλησης δικαιωμάτων προτίμησης επηρεάζονται αντιστρόφως καθώς αλλάζουν τα επιτόκια. Ωστόσο, ο αντίκτυπος στις τιμές δικαιωμάτων προαιρέσεως είναι κλασματικός. η τιμολόγηση των επιλογών είναι πιο ευαίσθητη στις αλλαγές σε άλλες παραμέτρους εισόδου, όπως η υποκείμενη τιμή, η μεταβλητότητα, ο χρόνος λήξης και η απόδοση του μερίσματος.