Ετεροσκεδαστικότητα
Στις στατιστικές, η ετεροσκεδαστικότητα (ή η ετεροσκλησιμότητα) συμβαίνει όταν τα τυπικά σφάλματα μιας μεταβλητής, που παρακολουθούνται για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, είναι μη σταθερά. Με την ετεροσκεδαστικότητα, το ενδεικτικό σύμβολο κατά τη μακροσκοπική εξέταση των υπολειπόμενων σφαλμάτων είναι ότι θα τείνουν να εκτοξεύονται με την πάροδο του χρόνου, όπως απεικονίζεται στην παρακάτω εικόνα.
Η ετεροσκεδαστικότητα εμφανίζεται συχνά σε δύο μορφές: υπό όρους και άνευ όρων. Η υπό όρους ετεροσκεδαστικότητα προσδιορίζει τη μη σταθερή μεταβλητότητα όταν δεν μπορούν να προσδιοριστούν οι μελλοντικές περιόδους υψηλής και χαμηλής μεταβλητότητας. Η άνευ όρων ετεροσκεδαστικότητα χρησιμοποιείται όταν μπορούν να εντοπιστούν προθεσμιακές περιόδους υψηλής και χαμηλής μεταβλητότητας.
Βασικές τακτικές
- Στις στατιστικές, η ετεροσκεδαστικότητα (ή η ετεροσκλησιμότητα) συμβαίνει όταν τα τυπικά σφάλματα μιας μεταβλητής, που παρακολουθούνται για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, είναι μη σταθερά.
- Με την ετεροσκεδαστικότητα, το ενδεικτικό σύμβολο κατά τη μακροσκοπική εξέταση των υπολειπόμενων σφαλμάτων είναι ότι θα τείνουν να εκτοξεύονται με την πάροδο του χρόνου, όπως απεικονίζεται στην παρακάτω εικόνα.
- Η ετεροσκεδαστικότητα είναι παραβίαση των παραδοχών για τη μοντελοποίηση γραμμικής παλινδρόμησης και έτσι μπορεί να επηρεάσει την εγκυρότητα της οικονομετρικής ανάλυσης ή των οικονομικών μοντέλων όπως το CAPM.
Ενώ η ετεροσκεδαστικότητα δεν προκαλεί μεροληψία στις εκτιμήσεις των συντελεστών, τις καθιστά λιγότερο ακριβείς. η χαμηλότερη ακρίβεια αυξάνει την πιθανότητα οι εκτιμήσεις των συντελεστών να είναι περαιτέρω από τη σωστή τιμή του πληθυσμού.
Τα βασικά της ετεροσκεδαστικότητας
Στη χρηματοδότηση, η ετεροσκεδαστικότητα εξαρτάται συχνά από τις τιμές των μετοχών και των ομολόγων. Το επίπεδο μεταβλητότητας αυτών των μετοχών δεν μπορεί να προβλεφθεί σε οποιαδήποτε περίοδο. Η άνευ όρων ετεροσκεδαστικότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν συζητάμε μεταβλητές που έχουν αναγνωρίσιμη εποχική μεταβλητότητα, όπως η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας.
Δεδομένου ότι σχετίζεται με τις στατιστικές, η ετεροσκεδαστικότητα (επίσης η λεγόμενη ετεροσκλησιμότητα) αναφέρεται στη διακύμανση του σφάλματος ή στην εξάρτηση της σκέδασης, μέσα σε ένα ελάχιστο από μία ανεξάρτητη μεταβλητή εντός ενός συγκεκριμένου δείγματος. Αυτές οι παραλλαγές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό του περιθωρίου σφάλματος μεταξύ συνόλων δεδομένων, όπως τα αναμενόμενα αποτελέσματα και τα πραγματικά αποτελέσματα, καθώς παρέχει ένα μέτρο της απόκλισης των σημείων δεδομένων από τη μέση τιμή.
Για να θεωρηθεί ότι ένα σύνολο δεδομένων θεωρείται σχετικό, η πλειονότητα των σημείων δεδομένων πρέπει να βρίσκεται εντός ενός συγκεκριμένου αριθμού τυπικών αποκλίσεων από τον μέσο όρο όπως περιγράφεται από το θεώρημα του Chebyshev, γνωστό επίσης ως ανισότητα του Chebyshev. Αυτό παρέχει οδηγίες σχετικά με την πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής που διαφέρει από τον μέσο όρο.
Με βάση τον αριθμό των τυπικών αποκλίσεων που καθορίζονται, μια τυχαία μεταβλητή έχει μια ιδιαίτερη πιθανότητα να υπάρχει σε αυτά τα σημεία. Για παράδειγμα, μπορεί να απαιτείται ότι μια σειρά από δύο τυποποιημένες αποκλίσεις να περιέχουν τουλάχιστον 75% των σημείων δεδομένων που θεωρούνται έγκυρα. Μια κοινή αιτία των αποκλίσεων εκτός της ελάχιστης απαίτησης συχνά αποδίδεται σε θέματα ποιότητας δεδομένων.
Το αντίθετο της ετεροσκεδαστικής είναι ομοσκεδαστικό. Ομοσκεδαστικότητα αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η διακύμανση του υπολειμματικού όρου είναι σταθερή ή σχεδόν η ίδια. Η ομοκεκταστικότητα είναι μία παραδοχή της μοντελοποίησης γραμμικής παλινδρόμησης. Η ομοσκελαστικότητα υποδηλώνει ότι το μοντέλο παλινδρόμησης μπορεί να είναι καλά καθορισμένο, πράγμα που σημαίνει ότι παρέχει μια καλή εξήγηση για την απόδοση της εξαρτημένης μεταβλητής.
Οι τύποι Heteroskedasticity
Ανευ όρων
Η άνευ όρων ετεροσκεδαστικότητα είναι προβλέψιμη και συνηθέστερα σχετίζεται με μεταβλητές που είναι κυκλικοί από τη φύση τους. Αυτό μπορεί να περιλαμβάνει υψηλότερες λιανικές πωλήσεις που αναφέρθηκαν κατά τη διάρκεια της παραδοσιακής περιόδου αγορών διακοπών ή αύξηση των κλήσεων επισκευών κλιματιστικών κατά τους θερμότερους μήνες.
Οι μεταβολές εντός της διακύμανσης μπορούν να συνδεθούν άμεσα με την εμφάνιση συγκεκριμένων συμβάντων ή δεικτών πρόβλεψης, εάν οι μετατοπίσεις δεν είναι παραδοσιακά εποχιακές. Αυτό μπορεί να σχετίζεται με την αύξηση των πωλήσεων smartphone με την κυκλοφορία ενός νέου μοντέλου, καθώς η δραστηριότητα είναι κυκλική βάσει του γεγονότος, αλλά δεν καθορίζεται απαραίτητα από την εποχή.
Υποθετικός
Η υπό όρους ετεροσκεδαστικότητα δεν είναι προβλέψιμη από τη φύση. Δεν υπάρχει αποκαλυπτικό σημάδι που να οδηγεί τους αναλυτές να πιστεύουν ότι τα δεδομένα θα είναι λίγο ή πολύ σκεπασμένα ανά πάσα στιγμή. Συχνά, τα χρηματοοικονομικά προϊόντα θεωρούνται ότι υπόκεινται σε ετεροσκεδασμό υπό όρους, καθώς δεν μπορούν να αποδοθούν σε όλες τις αλλαγές συγκεκριμένα γεγονότα ή εποχιακές αλλαγές.
Ειδικές εκτιμήσεις
Heteroskedasticity και Οικονομική Μοντελοποίηση
Η ετεροσκεδαστικότητα είναι μια σημαντική έννοια στην μοντελοποίηση παλινδρόμησης, και στον κόσμο των επενδύσεων, τα μοντέλα παλινδρόμησης χρησιμοποιούνται για να εξηγήσουν την απόδοση των τίτλων και των επενδυτικών χαρτοφυλακίων. Το πιο γνωστό από αυτά είναι το μοντέλο τιμολόγησης περιουσιακών στοιχείων κεφαλαίου (CAPM), το οποίο εξηγεί την απόδοση ενός αποθέματος από την άποψη της μεταβλητότητάς του σε σχέση με την αγορά ως σύνολο. Οι επεκτάσεις αυτού του μοντέλου έχουν προσθέσει και άλλες μεταβλητές πρόβλεψης όπως μέγεθος, ορμή, ποιότητα και στυλ (τιμή έναντι ανάπτυξης).
Αυτές οι μεταβλητές πρόβλεψης έχουν προστεθεί επειδή εξηγούν ή αντιπροσωπεύουν διακύμανση στη εξαρτημένη μεταβλητή. Η απόδοση του χαρτοφυλακίου εξηγείται από το CAPM. Για παράδειγμα, οι προγραμματιστές του μοντέλου CAPM γνώριζαν ότι το μοντέλο τους απέτυχε να εξηγήσει μια ενδιαφέρουσα ανωμαλία: τα αποθέματα υψηλής ποιότητας, τα οποία ήταν λιγότερο ασταθή από τα αποθέματα χαμηλής ποιότητας, τείνουν να αποδίδουν καλύτερα από το προβλεπόμενο πρότυπο CAPM. Η CAPM αναφέρει ότι τα αποθέματα υψηλότερου κινδύνου πρέπει να ξεπεράσουν τα αποθέματα χαμηλότερου κινδύνου. Με άλλα λόγια, τα αποθέματα μεγάλης μεταβλητότητας θα πρέπει να κατακτήσουν τα αποθέματα χαμηλής μεταβλητότητας. Αλλά τα αποθέματα υψηλής ποιότητας, τα οποία είναι λιγότερο ασταθή, τείνουν να αποδίδουν καλύτερα από ό, τι προέβλεπε η CAPM.
Αργότερα, άλλοι ερευνητές επέκτειναν το μοντέλο CAPM (το οποίο είχε ήδη επεκταθεί και περιλάμβανε άλλες μεταβλητές πρόβλεψης όπως μέγεθος, στυλ και ορμή) για να συμπεριλάβει την ποιότητα ως πρόσθετη μεταβλητή πρόβλεψης, γνωστή και ως "παράγοντας". Με αυτόν τον παράγοντα που συμπεριλήφθηκε τώρα στο μοντέλο, αποδόθηκε η ανωμαλία των επιδόσεων των αποθεμάτων χαμηλής μεταβλητότητας. Αυτά τα μοντέλα, γνωστά ως μοντέλα πολλαπλών παραγόντων, αποτελούν τη βάση της επένδυσης παράγοντα και της έξυπνης beta.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.