Σύνθετο ετήσιο ποσοστό ανάπτυξης: Τι πρέπει να γνωρίζετε

Ο συντελεστής ετήσιας αύξησης, ή CAGR, είναι ο μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης μιας επένδυσης για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα μεγαλύτερο από ένα έτος. Αντιπροσωπεύει έναν από τους πιο ακριβείς τρόπους υπολογισμού και προσδιορισμού των αποδόσεων για μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία, χαρτοφυλάκια επενδύσεων και οτιδήποτε μπορεί να αυξηθεί ή να υποχωρήσει με την πάροδο του χρόνου.

CAGR είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται όταν οι επενδυτικοί σύμβουλοι γνωρίζουν την αγορά και τα κεφάλαια προωθούν τις αποδόσεις τους. Αλλά τι δείχνει πραγματικά;

Τι είναι το CAGR;

Το CAGR είναι ένας μαθηματικός τύπος που παρέχει ένα "εξομαλυνμένο" ποσοστό απόδοσης. Είναι πραγματικά ένας pro forma αριθμός που σας λέει τι αποφέρει μια επένδυση σε μια ετησίως σύνθετη βάση - δείχνοντας στους επενδυτές τι πραγματικά έχουν στο τέλος της επενδυτικής περιόδου.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι επενδύσατε 1.000 δολάρια στις αρχές του 2016 και μέχρι το τέλος του έτους η επένδυσή σας ανερχόταν σε 3.000 δολάρια, μια επιστροφή 200 τοις εκατό. Το επόμενο έτος, η αγορά διορθώθηκε και χάσατε το 50% - καταλήγοντας με $ 1.500 στο τέλος του 2017.

Ποια ήταν η απόδοση της επένδυσής σας για την περίοδο; Η χρήση μέσης ετήσιας απόδοσης δεν λειτουργεί. Η μέση ετήσια απόδοση αυτής της επένδυσης ήταν 75% (ο μέσος όρος κέρδους 200% και απώλεια 50%), αλλά στη διετία αυτή το αποτέλεσμα ήταν $ 1.500 και όχι $ 3.065 (1.000 δολάρια για δύο χρόνια με ετήσιο ρυθμό 75% ). Για να καθορίσετε ποια ήταν η ετήσια απόδοση σας για την περίοδο, θα πρέπει να υπολογίσετε το CAGR.

Πώς λειτουργεί το CAGR

Για να υπολογίσετε το CAGR, παίρνετε τη ριπή ρίζα της συνολικής απόδοσης, όπου n είναι ο αριθμός των ετών που κρατήσατε την επένδυση. Σε αυτό το παράδειγμα, παίρνετε την τετραγωνική ρίζα (επειδή η επένδυσή σας ήταν για δύο χρόνια) 50% (η συνολική απόδοση για την περίοδο) και να αποκτήσετε CAGR 22, 5%.

Ο παρακάτω πίνακας απεικονίζει τα ετήσια αποτελέσματα, CAGR, και τη μέση ετήσια απόδοση αυτού του υποθετικού χαρτοφυλακίου. Επεξηγεί την εξομάλυνση του CAGR. Παρατηρήστε πώς οι γραμμές διαφέρουν αλλά η τελική τιμή είναι η ίδια.

Το CAGR είναι η καλύτερη μέθοδος για την αξιολόγηση του τρόπου με τον οποίο έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες επενδύσεις με την πάροδο του χρόνου. Βοηθά στην επιδιόρθωση των περιορισμών της μέσης αριθμητικής απόδοσης. Οι επενδυτές μπορούν να συγκρίνουν το CAGR για να αξιολογήσουν πόσο καλά ένα απόθεμα πραγματοποιείται σε σχέση με άλλα αποθέματα σε μια ομάδα ομοτίμων ή σε δείκτη αγοράς. Το CAGR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση των ιστορικών αποδόσεων των μετοχών σε ομόλογα ή σε λογαριασμό ταμιευτηρίου.

CAGR και Κίνδυνος

Είναι σημαντικό να θυμάστε δύο πράγματα όταν χρησιμοποιείτε το CAGR:

1. Το CAGR δεν αντικατοπτρίζει τον επενδυτικό κίνδυνο.
2. Πρέπει να χρησιμοποιήσετε τις ίδιες χρονικές περιόδους.

Οι αποδόσεις των επενδύσεων είναι μεταβλητές, πράγμα που σημαίνει ότι μπορούν να διαφέρουν σημαντικά από το ένα έτος στο άλλο. Ωστόσο, το CAGR δεν αντικατοπτρίζει τη μεταβλητότητα. Το CAGR είναι ένας pro forma αριθμός που παρέχει μια "ομαλοποιημένη" ετήσια απόδοση, ώστε να δώσει την ψευδαίσθηση ότι υπάρχει σταθερός ρυθμός ανάπτυξης ακόμη και όταν η αξία της υποκείμενης επένδυσης μπορεί να διαφέρει σημαντικά. Αυτή η αστάθεια ή ο επενδυτικός κίνδυνος είναι σημαντικό να ληφθούν υπόψη κατά τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων.

Τα αποτελέσματα των επενδύσεων διαφέρουν ανάλογα με τις χρονικές περιόδους. Για παράδειγμα, το απόθεμα της εταιρείας ABC είχε την ακόλουθη τάση των τιμών για τρία χρόνια:

Αυτό θα μπορούσε να θεωρηθεί ως μια μεγάλη επένδυση αν ήσαστε αρκετά έξυπνος για να αγοράσετε το απόθεμά του στα $ 5 και ένα χρόνο αργότερα το πωλούν στα $ 22 για ένα 340%. Αλλά αν ένα χρόνο αργότερα η τιμή ήταν $ 5 και το κρατάτε ακόμα στο χαρτοφυλάκιό σας, θα είστε ζυγός. Εάν αγοράσατε το ABC κατά το έτος 1 στα $ 22 και το έχετε ακόμα στο Έτος 2, θα είχατε χάσει 77 τοις εκατό της αξίας του μετοχικού σας κεφαλαίου (από $ 22 έως $ 5).

Για να δείξουμε τόσο τον κίνδυνο CAGR όσο και τον κίνδυνο μεταβλητότητας, ας δούμε τρεις εναλλακτικές λύσεις: ένα στερεό μπλε τσιπ, μια επικίνδυνη εταιρεία τεχνολογίας και το πενταετές ομόλογο Treasury. Θα εξετάσουμε το CAGR και το μέσο ρυθμό ανάπτυξης για κάθε επένδυση (προσαρμοσμένη για μερίσματα και διαχωρισμούς) για πέντε χρόνια. Στη συνέχεια, θα συγκρίνουμε τη μεταβλητότητα αυτών των επενδύσεων χρησιμοποιώντας μια στατιστική που ονομάζεται τυπική απόκλιση.

Η τυπική απόκλιση είναι ένα στατιστικό στοιχείο που μετρά τον τρόπο με τον οποίο οι ετήσιες αποδόσεις μπορεί να διαφέρουν από την αναμενόμενη απόδοση. Οι εξαιρετικά ασταθείς επενδύσεις έχουν μεγάλες τυποποιημένες αποκλίσεις, επειδή οι ετήσιες αποδόσεις τους μπορεί να διαφέρουν σημαντικά από τη μέση ετήσια απόδοση τους. Τα λιγότερο ασταθή αποθέματα έχουν μικρότερες τυπικές αποκλίσεις, επειδή οι ετήσιες αποδόσεις τους είναι πιο κοντά στη μέση ετήσια απόδοση τους.

Για παράδειγμα, η τυπική απόκλιση ενός λογαριασμού ταμιευτηρίου είναι μηδενική επειδή ο ετήσιος ρυθμός είναι ο αναμενόμενος ρυθμός απόδοσης (αν υποθέσετε ότι δεν καταθέτετε ή αποσύρετε χρήματα). Αντίθετα, η τιμή ενός αποθέματος μπορεί να διαφέρει σημαντικά από τη μέση απόδοσή του, προκαλώντας έτσι υψηλότερη τυπική απόκλιση. Η τυπική απόκλιση ενός αποθέματος είναι γενικά μεγαλύτερη από τον αποταμιευτικό λογαριασμό ή από ένα ομολογιακό δάνειο που διατηρείται μέχρι τη λήξη του.

Οι ετήσιες αποδόσεις, CAGR, μέση ετήσια απόδοση και τυπική απόκλιση (StDev) για καθεμία από τις τρεις επενδύσεις συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα. Υποθέτουμε ότι οι επενδύσεις έγιναν στα τέλη του 1996 και ότι το πενταετές ομόλογο κρατήθηκε μέχρι τη λήξη του. Η αγορά χρεούσε το πενταετές ομόλογο με απόδοση 6, 21% στα τέλη του 1996 και δείχνουμε τα ετήσια δεδουλευμένα ποσά και όχι την τιμή του ομολόγου. Οι τιμές των μετοχών είναι αυτές στο τέλος των αντίστοιχων ετών.

Επειδή αντιμετωπίσαμε το πενταετές ομόλογο με τον ίδιο τρόπο όπως ένα λογαριασμό ταμιευτηρίου (αγνοώντας την αγοραία τιμή του ομολόγου), η μέση ετήσια απόδοση είναι ίση με την CAGR. Ο κίνδυνος μη επίτευξης της αναμενόμενης απόδοσης ήταν μηδενικός επειδή η αναμενόμενη απόδοση ήταν "κλειδωμένη". Η τυπική απόκλιση είναι επίσης μηδενική επειδή το CAGR ήταν το ίδιο με τις ετήσιες αποδόσεις.

Οι μετοχές της Blue-chip ήταν πιο ασταθείς από το πενταετές ομόλογο, αλλά όχι τόσο όσο η ομάδα υψηλής τεχνολογίας. Το CAGR για μπλε τσιπ ήταν ελαφρώς μικρότερο από 20%, αλλά ήταν χαμηλότερο από τη μέση ετήσια απόδοση 23, 5%. Λόγω αυτής της διαφοράς, η τυπική απόκλιση ήταν 0, 32.

Η υψηλή τεχνολογία ξεπέρασε το μπλε τσιπ καταγράφοντας ένα CAGR 65, 7%, αλλά αυτή η επένδυση ήταν επίσης πιο επικίνδυνη επειδή η τιμή του αποθέματος κυμάνθηκε περισσότερο από τις τιμές των μπλε τσιπ. Αυτή η μεταβλητότητα φαίνεται από την υψηλή τυπική απόκλιση 3, 07.

Τα παρακάτω γραφήματα συγκρίνουν τις τιμές του τέλους του έτους με το CAGR και απεικονίζουν δύο πράγματα. Πρώτον, τα γραφήματα δείχνουν πώς η CAGR για κάθε επένδυση σχετίζεται με τις πραγματικές τελικές τιμές. Για τον δεσμό, δεν υπάρχει διαφορά (οπότε δεν εμφανίσαμε το γράφημά του για τη σύγκριση CAGR) επειδή οι πραγματικές αποδόσεις δεν διαφέρουν από το CAGR. Δεύτερον, η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της τιμής CAGR απεικονίζει τον επενδυτικό κίνδυνο.

Για να συγκριθούν τα χαρακτηριστικά απόδοσης και κινδύνου μεταξύ εναλλακτικών επενδύσεων, οι επενδυτές μπορούν να χρησιμοποιήσουν ένα CAGR προσαρμοσμένο σε κίνδυνο. Μια απλή μέθοδος για τον υπολογισμό ενός CAGR προσαρμοσμένου ως προς τον κίνδυνο είναι ο πολλαπλασιασμός του CAGR κατά ένα μείον την τυπική απόκλιση. Εάν η τυπική απόκλιση (κίνδυνος) είναι μηδέν, δεν επηρεάζεται το CAGR προσαρμοσμένο στον κίνδυνο. Όσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση, τόσο μικρότερη είναι η CAGR προσαρμοσμένη με τον κίνδυνο.

Για παράδειγμα, εδώ είναι η σύγκριση με CAGR προσαρμοσμένη με τον κίνδυνο για το δεσμό, το μπλε τσιπ και το απόθεμα υψηλής τεχνολογίας:

Bond: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (αντί για 19, 96%)
High Tech: -136% (αντί για 65, 7%)

Η ανάλυση αυτή παρουσιάζει δύο ευρήματα:

• Ενώ το ομόλογο δεν κατέχει επενδυτικό κίνδυνο, η απόδοση είναι χαμηλότερη από αυτή των μετοχών.
• Το μπλε τσιπ φαίνεται να αποτελεί μια προτιμότερη επένδυση από το απόθεμα υψηλής τεχνολογίας. Το CAGR του μετοχικού κεφαλαίου υψηλής τεχνολογίας ήταν πολύ μεγαλύτερο από το CAGR του μπλε chip (65, 7% έναντι 19, 9%), αλλά δεδομένου ότι οι μετοχές υψηλής τεχνολογίας ήταν πιο ασταθείς, το CAGR προσαρμοσμένο σε κίνδυνο είναι χαμηλότερο από το CAGR με διορθωμένο κίνδυνο.

Αν και η ιστορική απόδοση δεν αποτελεί δείκτη 100% των μελλοντικών αποτελεσμάτων, παρέχει στον επενδυτή κάποιες πολύτιμες πληροφορίες.

Το CAGR δεν είναι ιδανικό αν χρησιμοποιηθεί για την προώθηση των αποτελεσμάτων των επενδύσεων χωρίς την ενσωμάτωση του παράγοντα κινδύνου. Οι εταιρείες αμοιβαίων κεφαλαίων τονίζουν τις CAGRs τους από διαφορετικές χρονικές περιόδους για να ενθαρρύνουν τις επενδύσεις στα κεφάλαιά τους, αλλά σπάνια ενσωματώνουν μια προσαρμογή κινδύνου. Είναι επίσης σημαντικό να διαβάσετε τη λεπτή εκτύπωση για να κατανοήσετε τη χρονική περίοδο που ισχύει. Οι διαφημίσεις μπορούν να εμφανίσουν με έντονους χαρακτήρες το 20% CAGR του αμοιβαίου κεφαλαίου, αλλά η χρονική περίοδος που χρησιμοποιείται μπορεί να είναι από την κορυφή της τελευταίας φούσκας, η οποία δεν επηρεάζει την πιο πρόσφατη απόδοση.

Η κατώτατη γραμμή

Το CAGR είναι ένα καλό και πολύτιμο εργαλείο για την αξιολόγηση των επενδυτικών επιλογών, αλλά δεν λέει ολόκληρη την ιστορία. Οι επενδυτές μπορούν να αναλύσουν τις επενδυτικές εναλλακτικές λύσεις συγκρίνοντας τις CAGR από τις ίδιες χρονικές περιόδους. Ωστόσο, οι επενδυτές πρέπει επίσης να αξιολογήσουν τον σχετικό επενδυτικό κίνδυνο. Αυτό απαιτεί τη χρήση άλλου μέτρου, όπως η τυπική απόκλιση.