Εισαγωγή σε Στατικές και Μη Στατικές Διαδικασίες

Τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα και οι εταιρείες, καθώς και μεμονωμένοι επενδυτές και ερευνητές χρησιμοποιούν συχνά οικονομικές χρονολογικές σειρές δεδομένων (όπως οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων, οι συναλλαγματικές ισοτιμίες, το ΑΕΠ, ο πληθωρισμός και άλλοι μακροοικονομικοί δείκτες) στις οικονομικές προβλέψεις, στην ανάλυση των χρηματιστηριακών αγορών ή στις μελέτες των ίδιων των δεδομένων .

Ωστόσο, τα δεδομένα διύλισης είναι το κλειδί για να μπορέσετε να το εφαρμόσετε στην ανάλυσή σας. Σε αυτό το άρθρο, θα σας δείξουμε πώς μπορείτε να απομονώσετε τα σημεία δεδομένων που σχετίζονται με τις αναφορές των αποθεμάτων σας.

Εισαγωγή στατικών και μη στάσιμων διαδικασιών

Μαγειρέψτε τα ακατέργαστα δεδομένα

Τα σημεία δεδομένων συχνά δεν είναι στάσιμα ή έχουν μέσα, αποκλίσεις και μεταλλάξεις που αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Οι μη στατικές συμπεριφορές μπορεί να είναι τάσεις, κύκλοι, τυχαίοι περιπάτοι ή συνδυασμοί των τριών.

Τα μη στάσιμα δεδομένα, κατά κανόνα, είναι απρόβλεπτα και δεν μπορούν να διαμορφωθούν ή να προβλεφθούν. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη χρήση μη στατικών χρονοσειρών μπορεί να είναι ψευδή επειδή μπορούν να υποδεικνύουν μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών όπου δεν υπάρχουν. Προκειμένου να ληφθούν συνεπή και αξιόπιστα αποτελέσματα, τα μη στάσιμα δεδομένα πρέπει να μετατραπούν σε σταθερά δεδομένα. Σε αντίθεση με τη μη στατική διαδικασία που έχει μια μεταβλητή διακύμανση και έναν μέσο που δεν παραμένει κοντά ή επιστρέφει σε έναν μακροπρόθεσμο μέσο με την πάροδο του χρόνου, η στατική διαδικασία επανέρχεται γύρω από έναν σταθερό μακροπρόθεσμο μέσο και έχει σταθερή διακύμανση ανεξάρτητη χρονικός.

Εικόνα 1 - Copryright © 2007 Investopedia.com

Είδη μη Στατικών διαδικασιών

Πριν φτάσουμε στο σημείο μετασχηματισμού για τα δεδομένα μη στατικών οικονομικών χρονοσειρών, θα πρέπει να κάνουμε διάκριση μεταξύ των διαφόρων τύπων των μη στάσιμων διαδικασιών. Αυτό θα μας δώσει μια καλύτερη κατανόηση των διαδικασιών και θα μας επιτρέψει να εφαρμόσουμε τον σωστό μετασχηματισμό. Παραδείγματα μη στάσιμων διαδικασιών είναι οι τυχαίες βόλτες με ή χωρίς μετατόπιση (αργή σταθερή αλλαγή) και οι ντετερμινιστικές τάσεις (τάσεις που είναι σταθερές, θετικές ή αρνητικές, ανεξάρτητες από το χρόνο για όλη τη διάρκεια της σειράς).

Εικόνα 2 - Copryright © 2007 Investopedia.com

• Pure Random Walk (Y _t = Y _t-1 + ε _t ) Ο τυχαίος περίπατος προβλέπει ότι η τιμή στον χρόνο «t» θα είναι ίση με την τιμή της τελευταίας περιόδου συν ένα στοχαστικό (μη συστηματικό) συστατικό που είναι λευκός θόρυβος σημαίνει ότι το ε είναι ανεξάρτητο και ταυτόσημα κατανεμημένο με μέση τιμή "0" και διακύμανση "σ2". Ο τυχαίος περίπατος μπορεί επίσης να ονομάζεται διαδικασία ολοκληρωμένη με κάποια τάξη, διαδικασία με ρίζα μονάδας ή διαδικασία με στοχαστική τάση. Πρόκειται για μια διαδικασία που δεν μπορεί να αποκατασταθεί, η οποία μπορεί να απομακρυνθεί από τον μέσο όρο είτε σε θετική είτε αρνητική κατεύθυνση. Ένα άλλο χαρακτηριστικό μιας τυχαίας βολής είναι ότι η διακύμανση εξελίσσεται με την πάροδο του χρόνου και πηγαίνει στο άπειρο καθώς ο χρόνος πηγαίνει στο άπειρο. Επομένως, δεν μπορεί να προβλεφθεί τυχαία πορεία.
• Αν το μοντέλο τυχαίας βάδισης προβλέπει ότι η τιμή στον χρόνο «t» θα ισούται με την τιμή της τελευταίας περιόδου συν μια σταθερά ή μετατόπιση (α) και μια τιμή λευκός θόρυβος όρος (ε _t ), τότε η διαδικασία είναι τυχαία με τα πόδια. Επίσης, δεν επανέρχεται σε μακροπρόθεσμο μέσο και έχει διακύμανση εξαρτώμενη από το χρόνο.
• Deterministic Trend (Y _t = α + βt + ε _t ) Συχνά μια τυχαία βόλτα με μετατόπιση μπερδεύεται για μια αιτιοκρατική τάση. Και οι δύο περιλαμβάνουν μια παρασυρόμενη και μια συνιστώσα λευκού θορύβου, αλλά η τιμή στο χρόνο «t» σε περίπτωση τυχαίου περιπάτου υποχωρεί στην τιμή της τελευταίας περιόδου (Y _t-1 ), ενώ στην περίπτωση μιας ντετερμινιστικής τάσης υποχωρεί σε μια τάση χρόνου (βt). Μια μη στατική διαδικασία με μια αιτιοκρατική τάση έχει έναν μέσο που αναπτύσσεται γύρω από μια σταθερή τάση, η οποία είναι σταθερή και ανεξάρτητη από το χρόνο.
• (Yt = α + Y _t-1 + βt + ε _t ) Ένα άλλο παράδειγμα είναι μια μη στατική διαδικασία που συνδυάζει έναν τυχαίο περίπατο με ένα στοιχείο μετατόπισης (α) και μια ντετερμινιστική τάση (βt) . Καθορίζει την τιμή στο χρόνο "t" από την τιμή της τελευταίας περιόδου, απόκλιση, τάση και στοχαστική συνιστώσα. (Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τους τυχαίους περιπάτους και τις τάσεις, ανατρέξτε στο σεμινάριο για τις οικονομικές έννοιες .)

Διαχρονική τάση και διαφορά

Μια τυχαία βόλτα με ή χωρίς μετατόπιση μπορεί να μετατραπεί σε στάσιμη διαδικασία με διαφοροποίηση (αφαιρώντας το Y _t-1 από Y _t, λαμβάνοντας τη διαφορά Y _t - Y _t-1 ) αντίστοιχα με Y _t - Y _t-1 = ε _t ή Y _t - Y _t-1 = α + ε _t και στη συνέχεια η διαδικασία γίνεται διαφορά στάσιμη. Το μειονέκτημα της διαφοροποίησης είναι ότι η διαδικασία χάνει μία παρατήρηση κάθε φορά που λαμβάνεται η διαφορά.

Εικόνα 3 - Copryright © 2007 Investopedia.com

Μια μη στατική διαδικασία με μια ντετερμινιστική τάση καθίσταται στάσιμη μετά την αφαίρεση της τάσης ή την απομάκρυνση. Για παράδειγμα, Yt = α + βt + εt μετατρέπεται σε στάσιμη διαδικασία αφαιρώντας την τάση βt: Yt - βt = α + εt, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4 παρακάτω. Καμία παρατήρηση δεν χάνεται όταν η απομάκρυνση χρησιμοποιείται για να μετασχηματίσει μια μη στατική διαδικασία σε μια στατική.

Εικόνα 4 - Copryright © 2007 Investopedia.com

Σε περίπτωση τυχαίου περιπάτου με παραγκουπόθεση και ντετερμινιστική τάση, η απομάκρυνση μπορεί να απομακρύνει τη ντετερμινιστική τάση και τη μετατόπιση, αλλά η διακύμανση θα συνεχίσει να φτάνει στο άπειρο. Ως αποτέλεσμα, πρέπει επίσης να εφαρμοστεί διαφοροποίηση για την κατάργηση της στοχαστικής τάσης.

συμπέρασμα

Η χρήση μη στατικών δεδομένων χρονολογικών σειρών σε οικονομικά μοντέλα παράγει αναξιόπιστα και ψευδή αποτελέσματα και οδηγεί σε κακή κατανόηση και πρόβλεψη. Η λύση στο πρόβλημα είναι να μετασχηματιστούν τα δεδομένα της χρονοσειράς έτσι ώστε να σταματήσει. Εάν η μη στατική διαδικασία είναι μια τυχαία βόλτα με ή χωρίς μετατόπιση, μετατρέπεται σε στάσιμη διαδικασία με διαφοροποίηση. Από την άλλη πλευρά, αν τα δεδομένα των χρονικών σειρών που αναλύονται παρουσιάζουν μια αιτιοκρατική τάση, τα ψεύτικα αποτελέσματα μπορούν να αποφευχθούν με την απομάκρυνση. Μερικές φορές η μη στατική σειρά μπορεί να συνδυάζει μια στοχαστική και ντετερμινιστική τάση ταυτόχρονα και για να αποφευχθεί η παραδοχή παραπλανητικών αποτελεσμάτων τόσο η διαφοροποίηση όσο και η απομάκρυνση θα πρέπει να εφαρμόζονται, καθώς η διαφοροποίηση θα εξαλείψει την τάση της διακύμανσης και η απομάκρυνση θα εξαλείψει τη ντετερμινιστική τάση.