Καθαρή παρούσα αξία (NPV)
Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των ταμειακών εισροών και της παρούσας αξίας των ταμειακών εκροών για μια χρονική περίοδο. Η μέθοδος NPV χρησιμοποιείται στον προϋπολογισμό κεφαλαίων και στον επενδυτικό προγραμματισμό για την ανάλυση της αποδοτικότητας μιας προβλεπόμενης επένδυσης ή έργου.
Για τον υπολογισμό του NPV χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος:
NPV = Σt = 1nRt (1 + i) και Rte = Καθαρή εισροή μετρητών κατά τη διάρκεια μίας περιόδου ti = Συντελεστής έκπτωσης ή απόδοσης που θα μπορούσε να κερδίσει εναλλακτική επένδυση = Αριθμός περιόδων χρονομέτρησης \ begin {aligned} & NPV = sum_ {t = 1} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {where:} \\ & R_t = \ text { \\ & t = \ text {Αριθμός περιόδων χρονομέτρου} \\ \ end {aligned} NPV = t = 1 \ i & \ text {Ποσοστό έκπτωσης ή απόδοση που θα μπορούσε να κερδίσει στο} Στ (1 + i) tRt όπου: Rt = Καθαρές εισροές ταμειακών εισροών κατά τη διάρκεια μιας μόνο περιόδου ti = Συντελεστής έκπτωσης ή απόδοσης που θα μπορούσαν να κερδηθούν εναλλακτικές επενδύσεις = Αριθμός χρονισμών
Αν δεν είστε εξοικειωμένοι με την αθροιστική σημειογραφία - εδώ είναι ένας ευκολότερος τρόπος να θυμηθείτε την έννοια της NPV:
NPV = TVECF-TVICwhere: TVECF = Η σημερινή αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροώνTVIC = Η σημερινή αξία των επενδεδυμένων μετρητών \ begin {aligned} & textit {NPV} = \ text {TVECF} - \ text {TVIC} \\ & {where:} \\ & \ text {TVECF} = \ text {Η σημερινή αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών} \\ & \ text {TVIC} = \ text { NPV = TVECF-TVICwhere: TVECF = Η σημερινή αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροώνTVIC = Η σημερινή αξία των επενδεδυμένων μετρητών
Μια θετική καθαρή τρέχουσα αξία δείχνει ότι τα προβλεπόμενα κέρδη που παράγονται από ένα έργο ή μια επένδυση - σε δολάρια σήμερα - υπερβαίνουν το αναμενόμενο κόστος, επίσης σε δολάρια σήμερα. Θεωρείται ότι μια επένδυση με θετική NPV θα είναι κερδοφόρα και μια επένδυση με αρνητική NPV θα έχει ως αποτέλεσμα καθαρή ζημία. Αυτή η έννοια είναι η βάση του Κανόνου Καθαρής Παρούσας Αξίας, η οποία υπαγορεύει ότι πρέπει να λαμβάνονται υπόψη μόνο οι επενδύσεις με θετικές τιμές NPV.
Εκτός από τον ίδιο τον τύπο, η καθαρή τρέχουσα αξία μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας πίνακες, υπολογιστικά φύλλα, αριθμομηχανές ή δικό του αριθμομηχανή NPV της Investopedia.
0:22Κατανόηση της Καθαρής Παρούσας Αξίας
Τρόπος υπολογισμού της καθαρής τρέχουσας τιμής (NPV)
Τα χρήματα στο παρόν αξίζουν περισσότερο από το ίδιο ποσό στο μέλλον λόγω του πληθωρισμού και των κερδών από εναλλακτικές επενδύσεις που θα μπορούσαν να γίνουν κατά τη διάρκεια του παρελθόντος χρόνου. Με άλλα λόγια, ένα δολάριο που κερδίζεται στο μέλλον δεν θα αξίζει όσο το κέρδος στο παρόν. Το στοιχείο του προεξοφλητικού επιτοκίου της φόρτωσης ΚΠΑ είναι ένας τρόπος για να ληφθεί υπόψη αυτό.
Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ένας επενδυτής θα μπορούσε να επιλέξει μια πληρωμή 100 $ σήμερα ή σε ένα χρόνο. Ένας λογικός επενδυτής δεν θα ήταν διατεθειμένος να αναβάλει την πληρωμή. Ωστόσο, τι εάν ένας επενδυτής θα μπορούσε να επιλέξει να λάβει $ 100 σήμερα ή $ 105 σε ένα χρόνο; Εάν ο πληρωτής ήταν αξιόπιστος, αυτό το επιπλέον 5% μπορεί να αξίζει την αναμονή, αλλά μόνο εάν δεν υπήρχε τίποτα άλλο που οι επενδυτές θα μπορούσαν να κάνουν με τα $ 100 που θα κερδίζουν περισσότερο από 5%.
Ένας επενδυτής μπορεί να είναι πρόθυμος να περιμένει ένα χρόνο για να κερδίσει ένα επιπλέον 5%, αλλά αυτό μπορεί να μην είναι αποδεκτό για όλους τους επενδυτές. Στην περίπτωση αυτή, το 5% είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο το οποίο θα ποικίλει ανάλογα με τον επενδυτή. Αν ένας επενδυτής ήξερε ότι θα μπορούσαν να κερδίσουν το 8% από μια σχετικά ασφαλή επένδυση το επόμενο έτος, δεν θα ήταν διατεθειμένοι να αναβάλουν την πληρωμή για 5%. Στην περίπτωση αυτή, το προεξοφλητικό επιτόκιο του επενδυτή είναι 8%.
Μια εταιρεία μπορεί να καθορίσει το προεξοφλητικό επιτόκιο χρησιμοποιώντας την αναμενόμενη απόδοση άλλων έργων με παρόμοιο επίπεδο κινδύνου ή το κόστος δανεισμού χρημάτων που απαιτούνται για τη χρηματοδότηση του έργου. Για παράδειγμα, μια εταιρεία μπορεί να αποφύγει ένα έργο το οποίο αναμένεται να επιστρέψει 10% ετησίως εάν κοστίζει 12% για τη χρηματοδότηση του έργου ή ένα εναλλακτικό έργο αναμένεται να επιστρέψει το 14% ετησίως.
Φανταστείτε ότι μια εταιρεία μπορεί να επενδύσει σε εξοπλισμό που θα κοστίσει 1.000.000 δολάρια και αναμένεται να παράγει 25.000 δολάρια το μήνα σε έσοδα για πέντε χρόνια. Η εταιρεία διαθέτει το διαθέσιμο κεφάλαιο για τον εξοπλισμό και θα μπορούσε εναλλακτικά να το επενδύσει στο χρηματιστήριο με αναμενόμενη απόδοση 8% ετησίως. Οι διαχειριστές θεωρούν ότι η αγορά του εξοπλισμού ή η επένδυση στο χρηματιστήριο είναι παρόμοιοι κίνδυνοι.
Βήμα πρώτο: ΚΠΑ της αρχικής επένδυσης
Επειδή ο εξοπλισμός πληρώνεται μπροστά, είναι η πρώτη ταμειακή ροή που περιλαμβάνεται στον υπολογισμό. Δεν υπάρχει χρόνος που πρέπει να ληφθεί υπόψη, ώστε η σημερινή εκροή $ 1.000.000 δεν χρειάζεται να μειωθεί.
Προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων (t)
Ο εξοπλισμός αναμένεται να δημιουργήσει μηνιαία ταμειακή ροή και να διαρκέσει πέντε χρόνια, πράγμα που σημαίνει ότι θα υπάρχουν 60 ταμειακές ροές και 60 περιόδους που περιλαμβάνονται στον υπολογισμό.
Προσδιορίστε το προεξοφλητικό επιτόκιο (i)
Η εναλλακτική επένδυση αναμένεται να πληρώσει 8% ετησίως. Ωστόσο, επειδή ο εξοπλισμός παράγει ένα μηνιαίο ρεύμα ταμειακών ροών, το ετήσιο προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να μετατραπεί σε περιοδικό ή μηνιαίο επιτόκιο. Χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο, διαπιστώνουμε ότι ο περιοδικός ρυθμός είναι 0, 64%.
Περιοδικός ρυθμός = ((1 + 0, 08) 112) -1 = 0, 64% \ κείμενο {Περιοδικός ρυθμός} = ((1 + 0, 08) ^ {\ frac {1} {12}} - = ((1 + 0, 08) 121) -1 = 0, 64%
Δεύτερο βήμα: ΚΕΔ μελλοντικών ταμειακών ροών
Υποθέστε ότι οι μηνιαίες ταμειακές ροές κερδίζονται στο τέλος του μήνα, με την πρώτη πληρωμή να φτάνει ακριβώς ένα μήνα μετά την αγορά του εξοπλισμού. Πρόκειται για μια μελλοντική πληρωμή, οπότε πρέπει να προσαρμοστεί για την χρονική αξία του χρήματος. Ένας επενδυτής μπορεί να πραγματοποιήσει αυτόν τον υπολογισμό εύκολα με υπολογιστικό φύλλο ή αριθμομηχανή. Για να απεικονιστεί η έννοια, οι πέντε πρώτες πληρωμές εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα.
Ο πλήρης υπολογισμός της παρούσας αξίας ισούται με την παρούσα αξία των 60 μελλοντικών ταμιακών ροών, μείον την επένδυση ύψους $ 1.000.000. Ο υπολογισμός θα μπορούσε να είναι πιο περίπλοκος εάν ο εξοπλισμός αναμενόταν να έχει κάποια αξία στο τέλος της ζωής του, αλλά σε αυτό το παράδειγμα θεωρείται άχρηστο.
(1 + 0, 0064) 60NPV = - \ $ 1, 000, 000 + \ sum_ { {60}} NPV = - $ 1.000.000 + Στ = 160 (1 + 0.0064) 6025.00060
Ο τύπος αυτός μπορεί να απλουστευθεί στον ακόλουθο υπολογισμό:
NPV = - $ 1, 000, 000 + $ 1, 242, 322.82 = $ 242, 322.82NPV = - $ 1, 000, 000 + $ 1, 242, 322.82 = $ $ 242, 322.82NPV = $ 1, 000, 000 $ 1, 242, 322.82 με $ 242, 322.82
Στην περίπτωση αυτή, η ΚΠΑ είναι θετική. ο εξοπλισμός πρέπει να αγοραστεί. Εάν η παρούσα αξία αυτών των ταμειακών ροών ήταν αρνητική επειδή το προεξοφλητικό επιτόκιο ήταν μεγαλύτερο ή οι καθαρές ταμειακές ροές ήταν μικρότερες, η επένδυση θα έπρεπε να είχε αποφευχθεί.
Καθαρά πλεονεκτήματα της παρούσας αξίας και εναλλακτικές λύσεις
Η μέτρηση της κερδοφορίας μιας επένδυσης με την ΚΠΑ εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις υποθέσεις και τις εκτιμήσεις, ώστε να υπάρχει σημαντικό περιθώριο για σφάλματα. Οι εκτιμώμενοι παράγοντες περιλαμβάνουν το επενδυτικό κόστος, το προεξοφλητικό επιτόκιο και τις προβλεπόμενες αποδόσεις. Ένα έργο μπορεί συχνά να απαιτεί απρόβλεπτες δαπάνες για να ξεφύγει από το έδαφος ή μπορεί να απαιτήσει πρόσθετες δαπάνες στο τέλος του έργου.
Η περίοδος αποπληρωμής ή η "μέθοδος αποπληρωμής" είναι μια απλούστερη εναλλακτική λύση έναντι της ΚΠΑ. Η μέθοδος απόσβεσης υπολογίζει πόσο χρόνο θα χρειαστεί για την επιστροφή της αρχικής επένδυσης. Ένα μειονέκτημα είναι ότι αυτή η μέθοδος δεν λαμβάνει υπόψη την χρονική αξία του χρήματος. Για το λόγο αυτό, οι περίοδοι αποπληρωμής που υπολογίζονται για μεγαλύτερες επενδύσεις έχουν μεγαλύτερες πιθανότητες για ανακρίβεια.
Επιπλέον, η περίοδος αποπληρωμής περιορίζεται αυστηρά στο χρονικό διάστημα που απαιτείται για την ανάκτηση των αρχικών επενδυτικών δαπανών. Είναι πιθανό ότι ο ρυθμός απόδοσης της επένδυσης μπορεί να παρουσιάσει απότομες κινήσεις. Οι συγκρίσεις που χρησιμοποιούν τις περιόδους αποπληρωμής δεν λαμβάνουν υπόψη τη μακροπρόθεσμη κερδοφορία εναλλακτικών επενδύσεων.
Καθαρή παρούσα αξία έναντι εσωτερικού ποσοστού απόδοσης
Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) είναι πολύ παρόμοιος με την ΚΠΑ, με την εξαίρεση ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι το ποσοστό που μειώνει την ΚΠΑ της επένδυσης στο μηδέν. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται για τη σύγκριση έργων με διαφορετική διάρκεια ζωής ή ποσό απαιτούμενου κεφαλαίου.
Για παράδειγμα, το IRR θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να συγκρίνει την αναμενόμενη κερδοφορία ενός τριετούς έργου που απαιτεί μια επένδυση 50.000 δολαρίων με μια επένδυση 10 ετών που απαιτεί μια επένδυση ύψους 200.000 δολαρίων. Παρόλο που το IRR είναι χρήσιμο, θεωρείται συνήθως κατώτερο από την NPV, επειδή κάνει πάρα πολλές υποθέσεις σχετικά με τον κίνδυνο επανεπένδυσης και την κατανομή κεφαλαίου.
Η κατώτατη γραμμή
Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) είναι ο υπολογισμός που χρησιμοποιείται για να βρεθεί η σημερινή αξία μιας μελλοντικής ροής πληρωμών. Αποδίδει την χρονική αξία του χρήματος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συγκρίνει τις εναλλακτικές επενδύσεις που είναι παρόμοιες. Η ΚΠΑ βασίζεται σε ένα προεξοφλητικό ποσοστό απόδοσης που μπορεί να προκύψει από το κόστος του απαιτούμενου κεφαλαίου για την πραγματοποίηση της επένδυσης και κάθε έργο ή επένδυση με αρνητική ΚΠΑ πρέπει να αποφευχθεί. Ένα σημαντικό μειονέκτημα της χρήσης μιας ανάλυσης NPV είναι ότι κάνει υποθέσεις σχετικά με μελλοντικά γεγονότα που μπορεί να μην είναι αξιόπιστα.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.