Πώς η στρατηγική θεωρίας παιχνιδιών βελτιώνει τη λήψη αποφάσεων

Η θεωρία των παιχνιδιών, η μελέτη της στρατηγικής λήψης αποφάσεων, φέρνει σε επαφή διάφορους κλάδους όπως τα μαθηματικά, την ψυχολογία και τη φιλοσοφία. Η θεωρία των παιχνιδιών εφευρέθηκε από τον John von Neumann και τον Oskar Morgenstern το 1944 και έχει απομακρυνθεί από τότε. Η σημασία της θεωρίας των παιχνιδιών για τη σύγχρονη ανάλυση και τη λήψη αποφάσεων μπορεί να εκτιμηθεί από το γεγονός ότι από το 1970 έως και 12 κορυφαίοι οικονομολόγοι και επιστήμονες έχουν απονεμηθεί το βραβείο Νόμπελ στις Οικονομικές Επιστήμες για τη συμβολή τους στη θεωρία των παιχνιδιών.

Η θεωρία των παιχνιδιών εφαρμόζεται σε πολλούς τομείς, όπως οι επιχειρήσεις, η οικονομία, η οικονομία, οι πολιτικές επιστήμες και η ψυχολογία. Η κατανόηση στρατηγικών θεωρίας παιγνίων-τόσο δημοφιλείς όσο και κάποιες από τις σχετικά λιγότερο γνωστές στρατηγικές-είναι σημαντική για την ενίσχυση των δεξιοτήτων σκέψης και λήψης αποφάσεων σε έναν πολύπλοκο κόσμο.

Το δίλημμα του φυλακισμένου

Μία από τις πιο δημοφιλείς και βασικές στρατηγικές θεωρίας παιγνίων είναι το δίλημμα του φυλακισμένου. Αυτή η ιδέα διερευνά τη στρατηγική λήψης αποφάσεων που λαμβάνουν δύο άτομα τα οποία, ενεργώντας με το δικό τους ατομικό συμφέρον, καταλήγουν σε χειρότερα αποτελέσματα απ 'ό, τι αν είχαν συνεργαστεί μεταξύ τους.

Στο δίλημμα του κρατουμένου, δύο ύποπτοι που έχουν συλληφθεί για ένα έγκλημα κρατούνται σε χωριστά δωμάτια και δεν μπορούν να επικοινωνούν μεταξύ τους. Ο εισαγγελέας ενημερώνει ατομικά τόσο τον ύποπτο 1 όσο και τον ύποπτο 2 ότι αν ομολογήσει και καταθέσει εναντίον του άλλου μπορεί να πάει ελεύθερος, αλλά αν δεν συνεργαστεί και ο άλλος ύποπτος, θα καταδικαστεί σε τρία χρόνια φυλάκισης. Εάν και οι δύο ομολογούν, θα πάρουν ποινή διάρκειας δύο ετών και αν δεν ομολογήσουν, θα καταδικαστούν σε φυλάκιση ενός έτους.

Ενώ η συνεργασία είναι η καλύτερη στρατηγική για τους δύο υπόπτους, όταν αντιμετωπίζουν ένα τέτοιο δίλημμα, η έρευνα δείχνει ότι οι πιο ορθολογικοί άνθρωποι προτιμούν να ομολογήσουν και να καταθέσουν εναντίον του άλλου ατόμου παρά να παραμείνουν σιωπηλοί και να πάρουν την ευκαιρία που ομολογεί το άλλο μέρος.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Το δίλημμα του φύλακας στις επιχειρήσεις και την οικονομία .)

Στρατηγικές Θεωρίας Παιχνιδιών

Το δίλημμα του αιχμάλωτου θέτει τα θεμέλια για στρατηγικές προηγμένης θεωρίας παιχνιδιών, από τις οποίες οι δημοφιλείς περιλαμβάνουν:

Ταίριασμα Pennies

Πρόκειται για ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα που περιλαμβάνει δύο παίκτες (καλέστε τους παίκτη Α και παίκτη Β) ταυτόχρονα να τοποθετήσετε μια πένα στο τραπέζι, με την πληρωμή ανάλογα με το αν οι πένες ταιριάζουν. Αν και οι δύο πένες είναι κεφαλές ή ουρές, ο παίκτης Α κερδίζει και κρατά την δεκάρα του παίκτη Β. Εάν δεν ταιριάζουν, ο Παίκτης Β κερδίζει και κρατά την δεκάρα του παίκτη Α.

Αδιέξοδο

Πρόκειται για ένα σενάριο κοινωνικού δίλημμα, όπως το δίλημμα του κρατουμένου, ότι δύο παίκτες μπορούν είτε να συνεργαστούν είτε να έλθουν σε έλλειψη (δηλαδή να μην συνεργαστούν). Σε ένα αδιέξοδο, εάν ο παίκτης Α και ο παίκτης Β συνεργάζονται μαζί, ο καθένας παίρνει ένα κέρδος 1, και αν και οι δύο έχουν ελαττώματα, ο καθένας παίρνει μια πληρωμή 2. Αν όμως ο παίκτης Α συνεργάζεται και ο παίκτης Β ελαττώματα τότε ο Α παίρνει μια πληρωμή από το 0 και το Β παίρνει μια πληρωμή 3. Στο διάγραμμα πληρωμής παρακάτω, ο πρώτος αριθμός στα κελιά (α) έως (d) αντιπροσωπεύει την πληρωμή του παίκτη Α και ο δεύτερος αριθμός είναι εκείνος του παίκτη Β:

Το αδιέξοδο διαφέρει από το δίλημμα του φυλακισμένου, καθώς η κυριότερη στρατηγική είναι η δράση με το μεγαλύτερο αμοιβαίο όφελος (δηλαδή και τα δύο ελαττώματα). Μια κυρίαρχη στρατηγική για έναν παίκτη ορίζεται ως μία που παράγει την υψηλότερη απόδοση οποιασδήποτε διαθέσιμης στρατηγικής, ανεξάρτητα από τις στρατηγικές που χρησιμοποιούν οι άλλοι παίκτες.

Ένα συχνά αναφερόμενο παράδειγμα αδιεξόδου είναι αυτό των δύο πυρηνικών δυνάμεων που προσπαθούν να καταλήξουν σε συμφωνία για να εξαλείψουν τα οπλοστάσια πυρηνικών βόμβων. Σε αυτή την περίπτωση, η συνεργασία προϋποθέτει την τήρηση της συμφωνίας, ενώ η απομάκρυνση σημαίνει ότι κρυφά απορρίπτεται η συμφωνία και διατηρείται το πυρηνικό οπλοστάσιο. Το καλύτερο αποτέλεσμα για κάθε έθνος, δυστυχώς, είναι να αρνείται τη συμφωνία και να διατηρήσει την πυρηνική επιλογή ενώ το άλλο έθνος εξαλείφει το οπλοστάσιό του, καθώς αυτό θα δώσει στον πρώην ένα τεράστιο κρυφό πλεονέκτημα έναντι του τελευταίου αν ο πόλεμος ποτέ ξεσπάσει μεταξύ των δύο. Η δεύτερη καλύτερη επιλογή είναι να αποτύχουν ή να μην συνεργαστούν, εφόσον διατηρούν το καθεστώς τους ως πυρηνικών δυνάμεων.

Διαγωνισμός Cournot

Αυτό το μοντέλο είναι εννοιολογικά παρόμοιο με το δίλημμα του φυλακισμένου και ονομάστηκε από τον γαλλικό μαθηματικό Augustin Cournot, ο οποίος τον εισήγαγε το 1838. Η πιο κοινή εφαρμογή του μοντέλου Cournot περιγράφει ένα δυοπώλιο ή δύο κύριους παραγωγούς σε μια αγορά.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι οι εταιρείες Α και Β παράγουν ένα πανομοιότυπο προϊόν και μπορούν να παράγουν υψηλές ή μικρές ποσότητες. Εάν και οι δύο συνεργάζονται και συμφωνούν να παράγουν σε χαμηλά επίπεδα, τότε η περιορισμένη προσφορά θα μεταφραστεί σε υψηλή τιμή για το προϊόν στην αγορά και σημαντικά κέρδη και για τις δύο εταιρείες. Από την άλλη πλευρά, αν αποτύχουν και παράγουν σε υψηλά επίπεδα, η αγορά θα κατακλυστεί και θα οδηγήσει σε χαμηλή τιμή για το προϊόν και κατά συνέπεια χαμηλότερα κέρδη και για τα δύο. Αλλά αν κάποιος συνεργάζεται (δηλ. Παράγει σε χαμηλά επίπεδα) και τα άλλα ελαττώματα (δηλ. Παράγει παράξενα σε υψηλά επίπεδα), τότε ο πρώτος απλά σπάει ακόμη και ενώ ο τελευταίος κερδίζει υψηλότερο κέρδος από ό, τι εάν και οι δύο συνεργάζονται.

Εμφανίζεται ο πίνακας απολαβών για τις εταιρείες Α και Β (τα στοιχεία αντιπροσωπεύουν κέρδος σε εκατομμύρια δολάρια). Έτσι, εάν η Α συνεργαστεί και παράγει σε χαμηλά επίπεδα, ενώ τα Β ελαττώματα και παράγει σε υψηλά επίπεδα, η αποπληρωμή είναι όπως φαίνεται στο στοιχείο β) -πράγμα - ακόμη και για την εταιρεία Α και 7 εκατομμύρια δολάρια κέρδη για την εταιρεία Β.

Συντονισμός

Σε συντονισμό, οι παίκτες κερδίζουν υψηλότερες απολαβές όταν επιλέγουν την ίδια πορεία δράσης.

Για παράδειγμα, εξετάστε δύο γίγαντες της τεχνολογίας που αποφασίζουν να εισαγάγουν μια ριζοσπαστική νέα τεχνολογία σε μάρκες μνήμης που θα μπορούσαν να τους κερδίσουν εκατοντάδες εκατομμύρια κέρδη ή μια αναθεωρημένη έκδοση παλαιότερης τεχνολογίας που θα τους αποφέρει πολύ λιγότερα. Εάν μια μόνο εταιρεία αποφασίσει να προχωρήσει με τη νέα τεχνολογία, ο ρυθμός υιοθέτησης από τους καταναλωτές θα είναι σημαντικά χαμηλότερος και, ως εκ τούτου, θα κερδίσει λιγότερα από ό, τι και αν οι δύο εταιρείες αποφασίσουν για την ίδια πορεία δράσης. Ο πίνακας απολαβών παρουσιάζεται παρακάτω (τα στοιχεία αντιπροσωπεύουν κέρδος σε εκατομμύρια δολάρια).

Έτσι, αν και οι δύο εταιρείες αποφασίσουν να εισαγάγουν τη νέα τεχνολογία, θα κερδίσουν 600 εκατομμύρια δολάρια ανά τεμάχιο, ενώ η εισαγωγή μιας αναθεωρημένης έκδοσης της παλαιότερης τεχνολογίας θα τους αποφέρει 300 εκατομμύρια δολάρια το καθένα, όπως φαίνεται στην κελιά (δ). Αν όμως η Εταιρεία Α αποφασίσει μόνη της να εισαγάγει τη νέα τεχνολογία, θα κερδίσει μόνο 150 εκατομμύρια δολάρια, αν και η Εταιρεία Β θα κερδίσει $ 0 (πιθανώς επειδή οι καταναλωτές μπορεί να μην είναι πρόθυμοι να πληρώσουν για την τεχνολογία που έχει πλέον ξεπερασθεί). Στην περίπτωση αυτή, είναι λογικό και για τις δύο εταιρείες να συνεργαστούν και όχι μόνο.

Παιχνίδι σαρανταποδίων

Πρόκειται για ένα παιχνίδι εκτεταμένης φόρμας, στο οποίο δύο παίκτες παίρνουν εναλλακτικά την ευκαιρία να πάρουν το μεγαλύτερο μερίδιο μιας σταδιακά αυξανόμενης απόσβεσης χρημάτων. Το παιχνίδι των σαρανταποδίων είναι διαδοχικό, αφού οι παίκτες κάνουν τις κινήσεις τους το ένα μετά το άλλο παρά ταυτόχρονα. κάθε παίκτης γνωρίζει επίσης τις στρατηγικές που επέλεξαν οι παίκτες που έπαιξαν μπροστά τους. Το παιχνίδι ολοκληρώνεται μόλις ένας παίκτης πάρει το στοίχημα, με τον παίκτη να πάρει το μεγαλύτερο τμήμα και ο άλλος παίκτης να πάρει το μικρότερο τμήμα.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ο παίκτης Α πηγαίνει πρώτος και πρέπει να αποφασίσει αν θα πρέπει να «πάρει» ή να «περάσει» την απόρριψη, η οποία ανέρχεται σήμερα σε $ 2. Εάν παίρνει, τότε το Α και το Β παίρνουν $ 1 το καθένα, αλλά εάν ο Α περάσει, η απόφαση να πάρει ή να περάσει τώρα πρέπει να γίνει από τον Παίκτη Β. Αν πάρει το B, παίρνει $ 3 (δηλαδή το προηγούμενο stache $ 2 + $ 1) Το Α παίρνει $ 0. Αλλά αν το Β περάσει, ο Α παίρνει τώρα να αποφασίσει αν θα πάρει ή να περάσει και ούτω καθεξής. Εάν και οι δύο παίκτες πάντοτε επιλέξουν να περάσουν, παίρνουν το καθένα μια πληρωμή $ 100 στο τέλος του παιχνιδιού.

Το σημείο του παιχνιδιού είναι αν και οι δύο και οι δύο συνεργάζονται και συνεχίζουν να περάσουν μέχρι το τέλος του παιχνιδιού, παίρνουν τη μέγιστη πληρωμή των $ 100 η κάθε μία. Αν όμως δεν εμπιστεύονται τον άλλο παίκτη και αναμένουν να πάρουν την πρώτη ευκαιρία, η ισορροπία Nash προβλέπει ότι οι παίκτες θα πάρουν τη χαμηλότερη πιθανή αξίωση ($ 1 στην περίπτωση αυτή). Πειραματικές μελέτες έχουν δείξει, ωστόσο, ότι αυτή η "ορθολογική" συμπεριφορά (όπως προβλέπεται από τη θεωρία των παιχνιδιών) σπάνια εκτίθεται στην πραγματική ζωή. Αυτό δεν αποτελεί έκπληξη intuitively δεδομένου του μικρού μεγέθους της αρχικής πληρωμής σε σχέση με την τελική πληρωμή. Παρόμοια συμπεριφορά από πειραματικά θέματα έχει επίσης εκδηλωθεί στο δίλημμα του ταξιδιώτη.

Το δίλημμα του ταξιδιώτη

Αυτό το παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα, στο οποίο οι δύο παίκτες προσπαθούν να μεγιστοποιήσουν τη δική τους πληρωμή ανεξάρτητα από το άλλο, σχεδιάστηκε από τον οικονομολόγο Kaushik Basu το 1994. Για παράδειγμα, στο δίλημμα του ταξιδιώτη, μια αεροπορική εταιρεία συμφωνεί να καταβάλει στους ταξιδιώτες αποζημίωση για αποζημίωση σε πανομοιότυπα στοιχεία. Ωστόσο, οι δύο ταξιδιώτες υποχρεούνται ξεχωριστά να υπολογίσουν την αξία του στοιχείου, με ελάχιστο ποσό $ 2 και μέγιστο ποσό $ 100. Εάν και οι δύο καταγράψουν την ίδια τιμή, η αεροπορική εταιρεία θα επιστρέψει σε κάθε ένα από αυτά το ποσό. Αν όμως οι τιμές διαφέρουν, η αεροπορική εταιρεία θα τους καταβάλει τη χαμηλότερη αξία, με ένα μπόνους $ 2 για τον ταξιδιώτη που κατέγραψε αυτή τη χαμηλότερη αξία και μια ποινή $ 2 για τον ταξιδιώτη που κατέγραψε την υψηλότερη αξία.

Το επίπεδο ισορροπίας Nash, με βάση την αντίστροφη επαγωγή, είναι $ 2 σε αυτό το σενάριο. Αλλά όπως και στο παιχνίδι των σαρανταποδαρούμενων, τα εργαστηριακά πειράματα δείχνουν με συνέπεια ότι οι περισσότεροι συμμετέχοντες, αφελώς ή αλλιώς, επιλέγουν έναν αριθμό πολύ μεγαλύτερο από $ 2.

Το δίλημμα του ταξιδιώτη μπορεί να εφαρμοστεί για να αναλύσει διάφορες πραγματικές καταστάσεις. Η διαδικασία της καθυστερημένης επαγωγής, για παράδειγμα, μπορεί να βοηθήσει να εξηγήσουμε πώς δύο εταιρείες που ασχολούνται με έναν ανταγωνισμό σε αδυνάτισμα μπορούν να μειώσουν σταθερά τις τιμές των προϊόντων καστανιάς σε μια προσπάθεια να αποκτήσουν μερίδιο αγοράς, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει σε όλο και μεγαλύτερες απώλειες στη διαδικασία.

Μάχη των φύλων

Αυτή είναι μια άλλη μορφή του παιχνιδιού συντονισμού που περιγράφηκε νωρίτερα, αλλά με κάποιες ασυμμετρίες κέρδους. Περιλαμβάνει ουσιαστικά ένα ζευγάρι που προσπαθεί να συντονίσει τη βραδινή έξοδό τους. Ενώ συμφώνησαν να συναντηθούν είτε στο παιχνίδι μπάλας (η προτίμηση του άνδρα) είτε σε ένα παιχνίδι (η προτίμηση της γυναίκας), έχουν ξεχάσει τι αποφάσισαν και για να συνθέσουν, το πρόβλημα, δεν μπορούν να επικοινωνούν μεταξύ τους. Πού πρέπει να πάνε; Ο πίνακας απολαβών παρουσιάζεται παρακάτω με τους αριθμούς των κυψελών που αντιπροσωπεύουν το σχετικό βαθμό απόλαυσης του γεγονότος για τη γυναίκα και τον άνθρωπο, αντίστοιχα. Για παράδειγμα, το στοιχείο (α) αντιπροσωπεύει την απολαβή (όσον αφορά τα επίπεδα απόλαυσης) για τη γυναίκα και τον άνθρωπο στο παιχνίδι (απολαμβάνει πολύ περισσότερο από ό, τι κάνει). Η κυψέλη (d) είναι η πληρωμή εάν και οι δύο το κάνουν στο παιχνίδι με μπάλα (το απολαμβάνει περισσότερο από ό, τι κάνει). Το κελί (c) αντιπροσωπεύει τη δυσαρέσκεια αν και οι δύο πηγαίνουν όχι μόνο σε λάθος θέση, αλλά και στο γεγονός που απολαμβάνουν λιγότερο - η γυναίκα στο παιχνίδι με μπάλα και ο άνθρωπος στο παιχνίδι.

Παιχνίδι δικτάτορα

Αυτό είναι ένα απλό παιχνίδι στο οποίο ο παίκτης Α πρέπει να αποφασίσει πώς να χωρίσει ένα χρηματικό έπαθλο με τον παίκτη Β, ο οποίος δεν έχει εισροή στην απόφαση του παίκτη Α. Παρόλο που αυτή δεν είναι μια στρατηγική θεωρίας παιχνιδιών per se, παρέχει κάποιες ενδιαφέρουσες γνώσεις σχετικά με τη συμπεριφορά των ανθρώπων. Τα πειράματα αποκαλύπτουν ότι το 50% κρατά όλα τα χρήματα για τον εαυτό του, το 5% το χωρίζει εξίσου και το υπόλοιπο 45% δίνουν στο άλλο συμμετέχοντα μικρότερο μερίδιο. Το παιχνίδι του δικτάτορα είναι στενά συνδεδεμένο με το παιχνίδι τελεσμάτων, στο οποίο ο παίκτης Α λαμβάνει ένα ορισμένο χρηματικό ποσό, μέρος του οποίου πρέπει να δοθεί στον παίκτη Β, ο οποίος μπορεί να δεχτεί ή να απορρίψει το ποσό που του έχει δοθεί. Το ποντάρισμα είναι αν ο δεύτερος παίκτης απορρίψει το ποσό που προσφέρεται, και το Α και το Β δεν παίρνουν τίποτα. Οι αγώνες του δικτάτορα και του τελεσιτίου κατέχουν σημαντικά διδάγματα για θέματα όπως η φιλανθρωπική προσφορά και η φιλανθρωπία.

Ειρήνη-πόλεμος

Πρόκειται για μια παραλλαγή του δίλημμα του αιχμάλωτου, στο οποίο οι αποφάσεις "συνεργασίας ή ελάττωσης" αντικαθίστανται από "ειρήνη ή πόλεμο". Μια αναλογία θα μπορούσε να είναι δύο εταιρείες που ασχολούνται με έναν πόλεμο τιμών. Αν και οι δύο απέχουν από την περικοπή των τιμών, απολαμβάνουν σχετική ευημερία (cell a), αλλά ένας πόλεμος τιμών θα μειώσει δραματικά τις αποδόσεις (στοιχείο d). Ωστόσο, αν ο Α προχωρήσει σε μείωση των τιμών (πόλεμος), αλλά ο Β δεν το κάνει, ο Α θα έχει υψηλότερη απολαβή 4, δεδομένου ότι μπορεί να καταγράψει σημαντικό μερίδιο αγοράς, και αυτός ο υψηλότερος όγκος θα αντισταθμίσει τις χαμηλότερες τιμές των προϊόντων.

Το δίλημμα του εθελοντή

Σε ένα δίλημμα ενός εθελοντή, κάποιος πρέπει να αναλάβει μια δουλειά ή δουλειά για το κοινό καλό. Το χειρότερο δυνατό αποτέλεσμα επιτυγχάνεται αν κανείς δεν εθελοντεί. Για παράδειγμα, εξετάστε μια εταιρεία όπου η λογιστική απάτη είναι αχαλίνωτη, αλλά η ανώτατη διοίκηση δεν το γνωρίζει. Κάποιοι κατώτεροι υπάλληλοι της λογιστικής υπηρεσίας έχουν επίγνωση της απάτης, αλλά διστάζουν να ενημερώσουν την ανώτατη διοίκηση, διότι θα έχουν ως αποτέλεσμα να εκτοξεύονται οι υπάλληλοι και να διώκονται κατά πάσα πιθανότητα.

Η σήμανση ως καταγγέλλων μπορεί επίσης να έχει κάποιες επιπτώσεις στη γραμμή. Αλλά αν κανείς δεν εθελοντής, η απάτη μεγάλης κλίμακας μπορεί να οδηγήσει στην ενδεχόμενη πτώχευση της εταιρείας και στην απώλεια θέσεων εργασίας όλων.

Η κατώτατη γραμμή

Η θεωρία των παιχνιδιών μπορεί να χρησιμοποιηθεί πολύ αποτελεσματικά ως εργαλείο λήψης αποφάσεων σε οικονομικό, επιχειρηματικό ή προσωπικό επίπεδο.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Game Theory: Beyond the Basics .)