Πώς μπορώ να υπολογίσω το επιτόκιο σύνθεσης σε δάνειο στο Excel;
Ο σύνθετος τόκος, επίσης γνωστός ως σύνθετος τόκος, είναι τόκος που υπολογίζεται τόσο για το αρχικό κεφάλαιο μιας κατάθεσης ή για το δάνειο όσο και για όλους τους προηγούμενους συσσωρευμένους τόκους.
Για παράδειγμα, ας πούμε 100 δολάρια αντιπροσωπεύουν το κεφάλαιο ενός δανείου, το οποίο φέρει ένα επιτόκιο 10%. Μετά από ένα χρόνο έχετε $ 100 σε κεφάλαιο και $ 10 σε τόκους, για μια συνολική βάση $ 110. Κατά το δεύτερο έτος, το επιτόκιο (10%) εφαρμόζεται στον κύριο υπόχρεο ($ 100 με αποτέλεσμα $ 10 τόκους) και τους συσσωρευμένους τόκους ($ 10 με αποτέλεσμα $ 1 ενδιαφέροντος), για συνολικά 11 δολάρια. Η αύξηση του δεύτερου έτους είναι 11 δολάρια, αντί για 10 δολάρια, επειδή το ενδιαφέρον είναι σύνθετο - δηλαδή, εφαρμόζεται σε μια μεγαλύτερη βάση ($ 110 σε σχέση με τα $ 100, σημείο εκκίνησης). Κάθε χρόνο, η βάση αυξάνεται κατά 10%: $ 110 μετά το πρώτο έτος, στη συνέχεια $ 121 μετά το δεύτερο έτος.
Ποιος είναι ο τύπος για το σύνθετο ενδιαφέρον;
Είναι παρόμοιο με την Ενωμένη Ετήσια Ποσοστό Ανάπτυξης (CAGR). Για το CAGR, υπολογίζετε ένα ποσοστό που συνδέει την απόδοση σε μια σειρά περιόδων. Για σύνθετο ενδιαφέρον, πιθανότατα γνωρίζετε ήδη την τιμή. υπολογίζετε μόνο ποια θα είναι η μελλοντική αξία της απόδοσης.
Για τον τύπο για το σύνθετο ενδιαφέρον, ανακατεβάστε μόνο αλγεβρικά τον τύπο για το CAGR. Χρειάζεστε την αρχική αξία, το επιτόκιο και τον αριθμό των περιόδων σε έτη. Το επιτόκιο και ο αριθμός των περιόδων πρέπει να εκφράζονται σε ετήσια βάση, δεδομένου ότι το μήκος θεωρείται ότι είναι σε έτη. Από εκεί μπορείτε να λύσετε για τη μελλοντική αξία. Η εξίσωση αναφέρει:
Αξία έναρξης * (1 + (επιτόκιο / αριθμός περιόδων σύνθεσης ετησίως)) ^ (έτη * αριθμός περιόδων σύνθεσης ανά έτος) = Μελλοντική αξία
Ο τύπος αυτός φαίνεται πιο περίπλοκος από ό, τι πραγματικά, λόγω της απαίτησης να εκφράζεται σε ετήσια βάση. Λάβετε υπόψη ότι εάν πρόκειται για ετήσιο επιτόκιο, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης ανά έτος είναι ένας, πράγμα που σημαίνει ότι διαιρείτε το επιτόκιο κατά ένα και πολλαπλασιάζετε τα έτη κατά ένα. Αν η ανάμιξη πραγματοποιηθεί ανά τρίμηνο, θα διαιρέσετε την τιμή κατά τέσσερα και θα πολλαπλασιάσετε τα έτη κατά τέσσερα.
Υπολογισμός ενοποιημένου ενδιαφέροντος στο Excel
Οι βέλτιστες πρακτικές για τη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση απαιτούν υπολογισμούς ώστε να είναι διαφανείς και να ελέγχονται εύκολα. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια ενιαία φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν όπου, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.
Υπάρχουν δύο τρόποι για να το ρυθμίσετε στο Excel. Το πιο εύκολο να ελέγξετε και να καταλάβετε είναι να έχετε όλα τα δεδομένα σε έναν πίνακα και, στη συνέχεια, να ξεπεράσετε τη γραμμή υπολογισμού κατά γραμμή. Αντίστροφα, θα μπορούσατε να υπολογίσετε ολόκληρη την εξίσωση σε ένα κελί για να φτάσετε μόνο στην τελική τιμή. Συνιστούμε την πρώτη προσέγγιση, αλλά και οι δύο αναλύονται παρακάτω.
Στο παρακάτω παράδειγμα, μπορείτε να εισάγετε τα δεδομένα σε κίτρινο χρώμα και να επιλέξετε την περίοδο σύνθεσης.