Υποτιθέμενη Πιθανότητα

Τι είναι υπό όρους πιθανοφάνεια;

Υποδεικνυόμενη πιθανότητα ορίζεται ως η πιθανότητα εμφάνισης ενός συμβάντος ή έκβασης, με βάση την εμφάνιση ενός προηγούμενου συμβάντος ή αποτελέσματος. Η πιθανότητα υπό όρους υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την πιθανότητα του προηγούμενου γεγονότος με την ανανεωμένη πιθανότητα του επόμενου ή υπό όρους συμβάντος.

Για παράδειγμα:

• Το γεγονός Α είναι ότι βρέχει έξω και έχει μια πιθανότητα 0, 3 (30%) να βρέξει σήμερα.
• Το γεγονός Β είναι ότι θα πρέπει να βγείτε έξω και αυτό έχει πιθανότητα 0, 5 (50%).

Μια υπό όρους πιθανότητα θα εξετάσει αυτά τα δύο γεγονότα σε σχέση μεταξύ τους, όπως η πιθανότητα να βρέχει και να βρέχει και θα πρέπει να βγείτε έξω.

Πώς λειτουργεί η υπό όρους πιθανότητα

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι πιθανότητες υπό όρους εξαρτώνται από ένα προηγούμενο αποτέλεσμα. Κάνει επίσης μια σειρά υποθέσεων. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι σχεδιάζετε τρία μάρμαρα - κόκκινο, μπλε και πράσινο - από μια τσάντα. Κάθε μάρμαρο έχει ίσες πιθανότητες να σχεδιαστεί. Ποια είναι η υποθετική πιθανότητα να τραβήξετε το κόκκινο μάρμαρο αφού ήδη τραβήξετε το μπλε χρώμα; Πρώτον, η πιθανότητα να σχεδιάσετε ένα μπλε μάρμαρο είναι περίπου 33%, επειδή είναι ένα πιθανό αποτέλεσμα από τα τρία. Αν υποτεθεί ότι θα συμβεί αυτό το πρώτο συμβάν, θα παραμείνουν δύο μάρμαρα, με το καθένα να έχει το 50% να σχεδιαστεί. Έτσι, η πιθανότητα να σχεδιάσετε ένα μπλε μάρμαρο αφού ήδη σχεδιάσετε ένα κόκκινο μάρμαρο θα ήταν περίπου 16, 5% (33% x 50%).

Ως ένα άλλο παράδειγμα για να δώσετε μια περαιτέρω εικόνα αυτής της έννοιας, θεωρήστε ότι μια δίκαιη πεθαίνουν και σας ζητείται να δώσετε την πιθανότητα ότι ήταν πέντε. Υπάρχουν έξι εξίσου πιθανά αποτελέσματα, οπότε η απάντησή σας είναι 1/6. Φανταστείτε όμως αν πριν απαντήσετε, θα λάβετε επιπλέον πληροφορίες ότι ο αριθμός που τυλίχτηκε ήταν περίεργος. Δεδομένου ότι υπάρχουν μόνο τρεις περιττοί αριθμοί που είναι δυνατοί, ένας εκ των οποίων είναι πέντε, σίγουρα θα αναθεωρήσατε την εκτίμησή σας για την πιθανότητα να περάσουν πέντε από το 1/6 στο 1/3. Αυτή η αναθεωρημένη πιθανότητα ότι ένα συμβάν Α έχει συμβεί, λαμβάνοντας υπόψη τις πρόσθετες πληροφορίες ότι ένα άλλο γεγονός Β έχει συμβεί σίγουρα σε αυτή τη δοκιμασία του πειράματος, ονομάζεται υπό όρους πιθανότητα Α δεδομένου Β και δηλώνεται με Ρ (Α | Β).

Υποχρεωτικός τύπος πιθανότητας

P (B | A) = P (A και B) / P (A) που μπορείτε επίσης να ξαναγράψετε ως: P (B |

Ένα άλλο παράδειγμα υπό όρους πιθανοτήτων

Ως άλλο παράδειγμα, υποθέστε ότι ένας φοιτητής υποβάλλει αίτηση για εισαγωγή σε πανεπιστήμιο και ελπίζει να λάβει ακαδημαϊκή υποτροφία. Το σχολείο στο οποίο υποβάλλουν αίτηση δέχεται 100 από κάθε 1.000 αιτούντες (10%) και απονέμει ακαδημαϊκές υποτροφίες σε 10 από τους 500 σπουδαστές που γίνονται δεκτοί (2%). Από τους αποδέκτες υποτροφιών, το 50% αυτών λαμβάνουν επίσης πανεπιστημιακές επιδοτήσεις για βιβλία, γεύματα και στέγαση. Για τον φιλόδοξο φοιτητή μας, η μεταβολή του οποίου γίνεται δεκτή στη συνέχεια με τη λήψη υποτροφίας είναι 0, 2% (.1 x .02). Η πιθανότητα να γίνουν δεκτοί, να λάβουν την υποτροφία, και στη συνέχεια να λάβουν επιχορήγηση για βιβλία κ.λπ. είναι .1% (.1 x .02 x .5). Δείτε επίσης, Θεώρημα Bayes.

Υποτιθέμενη Πιθανότητα έναντι Κοινών Πιθανοτήτων και Οριακών Πιθανοτήτων

Προϋπόθεση υπό όρους : p (A | B) είναι η πιθανότητα συμβάντος Α που συμβαίνει, δεδομένου ότι συμβαίνει το γεγονός Β. Παράδειγμα: δεδομένου ότι έχετε τραβήξει μια κόκκινη κάρτα, ποια είναι η πιθανότητα ότι είναι τέσσερα (p (four | red)) = 2/26 = 1/13. Έτσι από τις 26 κόκκινες κάρτες (με μια κόκκινη κάρτα), υπάρχουν δύο τετράδες έτσι 2/26 = 1/13.

Οριακή πιθανότητα : η πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν (p (A)), μπορεί να θεωρηθεί ως μια άνευ όρων πιθανότητα. Δεν εξαρτάται από άλλο γεγονός. Παράδειγμα: η πιθανότητα μια κόκκινη κάρτα (p (κόκκινο) = 0.5). Ένα άλλο παράδειγμα: η πιθανότητα μια κάρτα που τραβήχτηκε να είναι 4 (p (four) = 1/13).

Κοινή πιθανότητα : p (A και B). Η πιθανότητα εμφάνισης συμβάντος Α και συμβάντος Β. Είναι η πιθανότητα της τομής δύο ή περισσοτέρων γεγονότων. Η πιθανότητα της τομής των Α και Β μπορεί να γραφεί p (A ∩ B). Παράδειγμα: η πιθανότητα μια κάρτα να είναι τετραπλή και κόκκινη = p (τετραπλή και κόκκινη) = 2/52 = 1/26. (Υπάρχουν δύο κόκκινα τετράγωνα σε μια τράπουλα των 52, τα 4 της καρδιάς και τα 4 των διαμαντιών).

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Ποιες κοινές πιθανότητες μας λένε Κοινή πιθανότητα είναι ένα στατιστικό μέτρο που υπολογίζει την πιθανότητα δύο γεγονότων που συμβαίνουν μαζί και στο ίδιο χρονικό σημείο. Κοινή πιθανότητα είναι η πιθανότητα συμβάντος Υ που συμβαίνει ταυτόχρονα με το συμβάν Χ. το θεώρημα του Bayes Θεώρημα Bayes είναι ένας μαθηματικός τύπος για τον προσδιορισμό της πιθανότητας υπό όρους. Πιθανότερη πιθανότητα Μια προηγούμενη πιθανότητα, στο Bayesian στατιστικό συμπέρασμα, είναι η πιθανότητα ενός γεγονότος που βασίζεται σε αποδεδειγμένη γνώση, πριν συλλεχθούν εμπειρικά δεδομένα. περισσότερα Κατανόηση της Posterior Probability Η πιθανότητα posterior είναι η αναθεωρημένη πιθανότητα ενός συμβάντος που λαμβάνει χώρα αφού ληφθούν υπόψη νέες πληροφορίες. περισσότερος Πιθανοτικός ορισμός Ο όρος Σύνθετη πιθανότητα είναι ένας μαθηματικός όρος που σχετίζεται με την πιθανότητα εμφάνισης δύο ανεξάρτητων γεγονότων. περισσότερα Πώς λειτουργεί ο κανόνας προσθήκης για πιθανότητες Ο κανόνας προσθήκης για πιθανότητες είναι η πιθανότητα να συμβεί ένα από τα δύο αμοιβαία αποκλειστικά συμβάντα ή δύο μη αμοιβαία γεγονότα. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών