Τυπική Απόκλιση vs. Απόκλιση: Ποια είναι η Διαφορά;

Η τυπική απόκλιση και η διακύμανση μπορεί να είναι βασικές μαθηματικές έννοιες, αλλά διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο σε ολόκληρο τον χρηματοπιστωτικό τομέα, συμπεριλαμβανομένων των τομέων της λογιστικής, της οικονομίας και της επένδυσης. Στην τελευταία, για παράδειγμα, η σταθερή αντίληψη του υπολογισμού και της ερμηνείας αυτών των δύο μετρήσεων είναι ζωτικής σημασίας για τη δημιουργία μιας αποτελεσματικής στρατηγικής διαπραγμάτευσης.

Η τυπική απόκλιση και η διακύμανση καθορίζονται με τη χρήση του μέσου όρου της ομάδας των αριθμών. Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος μιας ομάδας αριθμών και η διακύμανση μετρά τον μέσο βαθμό στον οποίο κάθε αριθμός είναι διαφορετικός από τον μέσο όρο. Η έκταση της διακύμανσης συσχετίζεται με το μέγεθος της συνολικής περιοχής αριθμών-που σημαίνει ότι η διακύμανση είναι μεγαλύτερη όταν υπάρχει ευρύτερη περιοχή αριθμών στην ομάδα και η διακύμανση είναι μικρότερη όταν υπάρχει μικρότερη περιοχή αριθμών.

Τυπική απόκλιση

Η τυπική απόκλιση είναι ένα στατιστικό στοιχείο που εξετάζει πόσο μακριά από τη μέση είναι μια ομάδα αριθμών, χρησιμοποιώντας τη τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Ο υπολογισμός της διακύμανσης χρησιμοποιεί τετράγωνα, διότι βαρύει τα αποτελέσματα περισσότερο από τα δεδομένα πολύ κοντά στον μέσο όρο. Αυτός ο υπολογισμός εμποδίζει επίσης τις διαφορές πάνω από τον μέσο όρο από την ακύρωση εκείνων που ακολουθούν, γεγονός που μπορεί μερικές φορές να έχει ως αποτέλεσμα μηδενική διακύμανση.

Η τυπική απόκλιση υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης προσδιορίζοντας την διακύμανση μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων σε σχέση με το μέσο όρο. Αν τα σημεία είναι μεγαλύτερα από τον μέσο όρο, υπάρχει μεγαλύτερη απόκλιση εντός της ημερομηνίας. αν είναι πιο κοντά στον μέσο όρο, υπάρχει μια μικρότερη απόκλιση. Έτσι, όσο πιο εκτεταμένη είναι η ομάδα των αριθμών, τόσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση.

Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση, προσθέστε όλα τα σημεία δεδομένων και διαιρέστε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων, υπολογίστε τη διακύμανση για κάθε σημείο δεδομένων και στη συνέχεια βρείτε την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.

Διαφορά

Η διακύμανση είναι ο μέσος όρος των τετραγωνικών διαφορών από το μέσο όρο. Για να υπολογίσετε τη διακύμανση, πρώτα υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου και μέσου όρου. τότε, τετράγωνο και μέσος όρος των αποτελεσμάτων.

Για παράδειγμα, αν μια ομάδα αριθμών κυμαίνεται από 1 έως 10, θα έχει μέσο όρο 5, 5. Εάν τετραγωνίζετε και υπολογίζετε τη μέση διαφορά μεταξύ κάθε αριθμού και μέσου όρου, το αποτέλεσμα είναι 82, 5. Για να υπολογίσουμε τη διακύμανση, αφαιρέστε το 82, 5 από τον μέσο όρο, δηλαδή το 5, 5 και στη συνέχεια διαιρέστε με το Ν, που είναι η τιμή των αριθμών (στην περίπτωση αυτή 10) μείον 1. Το αποτέλεσμα είναι μια διακύμανση περίπου 9, 17. Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης έτσι ώστε η τυπική απόκλιση να είναι περίπου 3.03.

Ωστόσο, εξαιτίας αυτού του τετραγωνισμού, η διακύμανση δεν είναι πλέον στην ίδια μονάδα μέτρησης με τα αρχικά δεδομένα. Λαμβάνοντας τη ρίζα της διακύμανσης σημαίνει ότι η τυπική απόκλιση αποκαθίσταται στην αρχική μονάδα μέτρησης και επομένως είναι πολύ πιο εύκολη η μέτρηση.

Ειδικές εκτιμήσεις

Για τους εμπόρους και τους αναλυτές, αυτές οι δύο έννοιες είναι υψίστης σημασίας καθώς η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της αστάθειας της ασφάλειας και της αγοράς, η οποία με τη σειρά της διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στη δημιουργία μιας κερδοφόρας εμπορικής στρατηγικής.

Η τυπική απόκλιση είναι μία από τις βασικές μεθόδους που χρησιμοποιούν οι αναλυτές, οι διαχειριστές χαρτοφυλακίων και οι σύμβουλοι για τον προσδιορισμό του κινδύνου. Όταν η ομάδα αριθμών είναι πιο κοντά στον μέσο όρο, η επένδυση είναι λιγότερο επικίνδυνη. όταν η ομάδα αριθμών είναι μεγαλύτερη από τη μέση τιμή, η επένδυση παρουσιάζει μεγαλύτερο κίνδυνο για έναν δυνητικό αγοραστή.

Οι τίτλοι που πλησιάζουν τα μέσα τους θεωρούνται λιγότερο επικίνδυνοι, καθώς είναι πιθανότερο να συνεχίσουν να συμπεριφέρονται ως τέτοιοι. Οι τίτλοι με μεγάλες σειρές συναλλαγών που τείνουν να αυξάνουν ή να αλλάζουν κατεύθυνση είναι πιο επικίνδυνες. Στην επένδυση, ο κίνδυνος από μόνος του δεν είναι κακό, καθώς η πιο επικίνδυνη είναι η ασφάλεια, τόσο μεγαλύτερες δυνατότητες για πληρωμή όσο και απώλεια. (Για σχετική ανάγνωση, ανατρέξτε στην ενότητα "Τι σημαίνει η μέτρηση της τυπικής απόκλισης σε ένα χαρτοφυλάκιο;")

Βασικές τακτικές

• Η τυπική απόκλιση εξετάζει την εξάπλωση μιας ομάδας αριθμών από τον μέσο όρο, εξετάζοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.
• Η διακύμανση μετρά τον μέσο βαθμό στον οποίο κάθε σημείο διαφέρει από το μέσο όρο του μέσου όρου όλων των σημείων δεδομένων.
• Οι δύο έννοιες είναι χρήσιμες και σημαντικές για τους εμπόρους, οι οποίοι τις χρησιμοποιούν για να μετρήσουν την αστάθεια της αγοράς.