Το δίλημμα του φυλακισμένου στις επιχειρήσεις και την οικονομία

Το δίλημμα του κρατούμενου, μια από τις πιο γνωστές θεωρίες παιγνίων, σχεδιάστηκε από τους Merrill Flood και Melvin Dresher στην εταιρεία Rand του 1950. Αργότερα τυπώθηκε και ονομάστηκε από τον μαθηματικό του Princeton, Albert William Tucker.

Το δίλημμα του κρατούμενου βασικά παρέχει ένα πλαίσιο για την κατανόηση του τρόπου εξεύρεσης ισορροπίας μεταξύ συνεργασίας και ανταγωνισμού και αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο για τη λήψη στρατηγικών αποφάσεων.

Ως αποτέλεσμα, βρίσκει εφαρμογή σε διάφορους τομείς που κυμαίνονται από επιχειρήσεις, οικονομικά, οικονομικά και πολιτικές επιστήμες μέχρι τη φιλοσοφία, την ψυχολογία, τη βιολογία και την κοινωνιολογία.

Τα βασικά για το δίλημμα του φυλακισμένου

Το σενάριο δίλημμα του κρατουμένου λειτουργεί ως εξής: Δυο ύποπτοι έχουν συλληφθεί για ένα έγκλημα και τώρα βρίσκονται σε χωριστά δωμάτια σε αστυνομικό τμήμα, χωρίς μέσα επικοινωνίας μεταξύ τους. Ο εισαγγελέας δήλωσε ξεχωριστά τα εξής:

• Αν εξομολογηθείτε και συμφωνείτε να καταθέσετε εναντίον του άλλου ύποπτου, ποιος δεν ομολογεί, οι κατηγορίες εναντίον σας θα πέσουν και θα πάτε ελεύθεροι.
• Εάν δεν εξομολογείτε, αλλά ο άλλος ύποπτος κάνει, θα καταδικαστείτε και η ποινική δίωξη θα επιδιώξει τη μέγιστη ποινή τριών ετών.
• Εάν και οι δύο ομολογήσετε, και οι δύο θα καταδικαστείτε σε δύο χρόνια φυλάκισης.
• Εάν κανένας από εσάς δεν ομολογήσει, θα κατηγορηθείτε και εσείς για παραπτώματα και θα καταδικασθείτε σε ένα έτος φυλάκισης.

Τι πρέπει να κάνουν οι ύποπτοι; Αυτή είναι η ουσία του διλήμματος του φυλακισμένου.

Αξιολόγηση της καλύτερης πορείας δράσης

Ας ξεκινήσουμε κατασκευάζοντας μια μήτρα αποπληρωμής όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Η "αποπληρωμή" εδώ φαίνεται με βάση τη διάρκεια μιας ποινής φυλάκισης (όπως συμβολίζεται από το αρνητικό σημείο, όσο υψηλότερο είναι ο αριθμός τόσο το καλύτερο). Οι όροι "συνεργασία" και "ελάττωμα" αναφέρονται στους υπόπτους που συνεργάζονται μεταξύ τους (όπως για παράδειγμα, αν κανείς δεν ομολογεί) ή σε ελαττώματα (δηλαδή δεν συνεργάζονται με τον άλλο παίκτη, κάτι που συμβαίνει όταν ένας ύποπτος ομολογεί, αλλά άλλος δεν). Ο πρώτος αριθμός στα κελιά (α) έως (d) δείχνει την πληρωμή για τον ύποπτο Α, ενώ ο δεύτερος αριθμός το δείχνει για τον ύποπτο B.

Η κυρίαρχη στρατηγική για έναν παίκτη είναι αυτή που παράγει την καλύτερη απόδοση για αυτόν τον παίκτη ανεξάρτητα από τις στρατηγικές που χρησιμοποιούνται από άλλους παίκτες. Η κυρίαρχη στρατηγική εδώ είναι για κάθε παίκτη να παρουσιάσει ελάττωμα (δηλ. Ομολογεί), αφού η εξομολόγηση θα ελαχιστοποιούσε τον μέσο χρόνο που διανύθηκε στη φυλακή. Ακολουθούν τα πιθανά αποτελέσματα:

• Εάν οι Α και Β συνεργάζονται και παραμείνουν στη μαμά, και οι δύο παίρνουν ένα χρόνο στη φυλακή - όπως φαίνεται στην κελιά (α).
• Εάν η Α εξομολογεί αλλά το Β δεν το κάνει, το Α πηγαίνει ελεύθερο και το Β παίρνει τρία έτη -αντιστοίχως στο κελί (β).
• Αν ο Α δεν εξομολογηθεί, αλλά η Β ομολογεί, ο Α παίρνει τρία χρόνια και το Β πηγαίνει ελεύθερο - βλ. Κελιά (γ).
• Εάν αμφότεροι ομολογούν οι Α και Β, και οι δύο παίρνουν δύο χρόνια στη φυλακή - όπως δείχνει το κελί (δ).

Επομένως, εάν ο Α ομολογεί, είτε πηγαίνει ελεύθερος είτε παίρνει δύο χρόνια στη φυλακή. Αλλά αν δεν εξομολογηθεί, είτε παίρνει ένα έτος ή τρία χρόνια στη φυλακή. Το Β αντιμετωπίζει ακριβώς το ίδιο δίλημμα. Είναι σαφές ότι η καλύτερη στρατηγική είναι να ομολογήσετε, ανεξάρτητα από το τι κάνει ο άλλος ύποπτος.

Συνέπειες του δίλημμα του φυλακισμένου

Το δίλημμα του κρατουμένου δείχνει κομψά, όταν κάθε άτομο επιδιώκει το δικό του συμφέρον, το αποτέλεσμα είναι χειρότερο από το εάν και οι δύο συνεργάστηκαν. Στο παραπάνω παράδειγμα, η συνεργασία - όπου και οι δύο Α και Β παραμένουν σιωπηλοί και δεν ομολογούν - θα έδινε στους δύο υπόπτους συνολική ποινή φυλάκισης δύο ετών. Όλα τα άλλα αποτελέσματα θα οδηγούσαν σε συνδυασμένη ποινή για τα δύο από τα τρία ή τα τέσσερα έτη.

Στην πραγματικότητα, ένας ορθολογικός άνθρωπος που ενδιαφέρεται μόνο να αποκτήσει το μέγιστο όφελος για τον εαυτό του θα προτιμούσε γενικά να αποτύχει, αντί να συνεργαστεί. Αν και οι δύο επιλέξουν να υποστούν βλάβη υποθέτοντας ότι ο άλλος δεν θα καταλήξει στη θέση κυψέλης (d) και θα κερδίσει το καθένα από τα δύο χρόνια στη φυλακή.

Στο παράδειγμα του φυλακισμένου, η συνεργασία με τον άλλο ύποπτο επιβάλλει μια αναπόφευκτη ποινή ενός έτους, ενώ η ομολογία θα οδηγούσε, στην καλύτερη περίπτωση, στην απελευθέρωσή του ή, στη χειρότερη περίπτωση, στη λήψη ποινής δύο ετών. Ωστόσο, η μη εξομολόγηση συνεπάγεται τον κίνδυνο μέγιστης ποινής τριών ετών, αν η εμπιστοσύνη λέει ότι η Β θα παραμείνει επίσης μαμά αποδεικνύεται άσχημη και η Β ομολογεί (και αντίστροφα).

Αυτό το δίλημμα, όπου το κίνητρο για ελαττώματα (δεν συνεργάζεται) είναι τόσο ισχυρό, παρόλο που η συνεργασία μπορεί να αποφέρει τα καλύτερα αποτελέσματα, διαδραματίζει με πολλούς τρόπους στις επιχειρήσεις και την οικονομία, όπως συζητείται παρακάτω.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Προηγμένες στρατηγικές θεωρίας παιχνιδιών για τη λήψη αποφάσεων .)

Εφαρμογές στην επιχείρηση

Ένα κλασσικό παράδειγμα του διλήμματος του αιχμαλώτου στον πραγματικό κόσμο συναντάται όταν δύο ανταγωνιστές τον πολεμούν στην αγορά. Συχνά, πολλοί τομείς της οικονομίας έχουν δύο κύριους αντιπάλους. Στις ΗΠΑ, για παράδειγμα, υπάρχει έντονη αντιπαράθεση μεταξύ της Coca-Cola (KO) και της PepsiCo (PEP) στα αναψυκτικά και το Home Depot (HD) έναντι της Lowe's (LOW). Αυτός ο διαγωνισμός οδήγησε σε πολυάριθμες περιπτωσιολογικές μελέτες σε σχολές επιχειρήσεων. Άλλες έντονες αντιξοότητες είναι η Starbucks (SBUX) έναντι του Tim Horton (THI) στον Καναδά και η Apple (AAPL) έναντι της Samsung στον παγκόσμιο τομέα των κινητών τηλεφώνων.

Εξετάστε την περίπτωση της Coca-Cola έναντι της PepsiCo και υποθέστε ότι η πρώτη σκέφτεται να μειώσει την τιμή της εικονικής σόδα της. Αν το πράξει, η Pepsi μπορεί να μην έχει άλλη επιλογή παρά να ακολουθήσει το παράδειγμα για να διατηρήσει το μερίδιό της στην αγορά. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική πτώση των κερδών και για τις δύο εταιρείες.

Ως εκ τούτου, μια πτώση των τιμών από μια εταιρεία μπορεί να θεωρηθεί ως ελαττωματική, καθώς σπάει μια σιωπηρή συμφωνία για να διατηρηθούν οι τιμές υψηλές και να μεγιστοποιηθούν τα κέρδη. Έτσι, αν η Coca-Cola μειώσει την τιμή της, αλλά η Pepsi συνεχίζει να διατηρεί τις τιμές υψηλές, η πρώην αποτυγχάνει ενώ η τελευταία συνεργάζεται (διατηρώντας το πνεύμα της σιωπηρής συμφωνίας). Σε αυτό το σενάριο, η Coca-Cola μπορεί να κερδίσει μερίδιο αγοράς και να κερδίσει αυξανόμενα κέρδη με την πώληση περισσότερων κόλων.

Πληρωμή Matrix

Ας υποθέσουμε ότι τα αυξητικά κέρδη που αποκομίζονται από την Coca-Cola και την Pepsi είναι τα εξής:

• Εάν και οι δύο διατηρήσουν τις τιμές υψηλές, τα κέρδη για κάθε εταιρεία αυξάνονται κατά 500 εκατομμύρια δολάρια (λόγω της κανονικής αύξησης της ζήτησης).
• Αν κάποιος μειώσει τις τιμές (δηλ. Τα ελαττώματα) αλλά ο άλλος δεν (συνεργάζεται), τα κέρδη αυξάνονται κατά 750 εκατομμύρια δολάρια για τα πρώτα λόγω του μεγαλύτερου μεριδίου αγοράς και παραμένουν αμετάβλητα για τα τελευταία.
• Αν και οι δύο εταιρείες μειώσουν τις τιμές, η αύξηση της κατανάλωσης αναψυκτικών αντισταθμίζει τη χαμηλότερη τιμή και τα κέρδη για κάθε εταιρεία αυξάνονται κατά 250 εκατομμύρια δολάρια.

Ο πίνακας πληρωμής μοιάζει με αυτόν τον τρόπο (οι αριθμοί αντιπροσωπεύουν αυξητικά κέρδη δολαρίων σε εκατοντάδες εκατομμύρια):

Άλλα παραδείγματα σχετικά με το δίλημμα των κρατουμένων αναφέρονται σε τομείς όπως η ανάπτυξη νέων προϊόντων / τεχνολογίας ή οι δαπάνες διαφημίσεων και μάρκετινγκ από τις εταιρείες.

Για παράδειγμα, εάν δύο εταιρείες έχουν σιωπηρή συμφωνία να αφήσουν αμετάβλητους τους προϋπολογισμούς διαφήμισης σε ένα δεδομένο έτος, το καθαρό τους εισόδημα μπορεί να παραμείνει σε σχετικά υψηλά επίπεδα. Αλλά αν ένα ελαττώματα και αυξήσει το διαφημιστικό του προϋπολογισμό, μπορεί να κερδίσει περισσότερα κέρδη σε βάρος της άλλης εταιρείας, καθώς οι υψηλότερες πωλήσεις αντισταθμίζουν τα αυξημένα διαφημιστικά έξοδα. Ωστόσο, αν και οι δύο εταιρείες ενισχύσουν τους διαφημιστικούς προϋπολογισμούς τους, οι αυξημένες διαφημιστικές προσπάθειες μπορεί να αντισταθμίσουν ο ένας τον άλλο και να αποδειχθούν αναποτελεσματικές, με αποτέλεσμα τα χαμηλότερα κέρδη - λόγω των υψηλότερων διαφημιστικών δαπανών - από ό, τι θα συνέβαινε αν οι προϋπολογισμοί διαφημίσεων αφέθηκαν αμετάβλητοι.

Εφαρμογές στην οικονομία

Το αδιέξοδο του χρέους των ΗΠΑ μεταξύ των Δημοκρατικών και των Ρεπουμπλικάνων, που αναδύεται από καιρό σε καιρό, είναι ένα κλασικό παράδειγμα του διλήμματος των κρατουμένων.

Ας υποθέσουμε ότι η χρησιμότητα ή το όφελος της επίλυσης του χρεωστικού προβλήματος των ΗΠΑ θα ήταν κέρδη εκλογών για τα κόμματα στις επόμενες εκλογές. Η συνεργασία σε αυτή την περίπτωση αναφέρεται στην προθυμία και των δύο μερών να εργαστούν για να διατηρήσουν το status quo σε σχέση με το ελικοειδές έλλειμμα του προϋπολογισμού των ΗΠΑ. Η βλάβη συνεπάγεται την αποφυγή της εν λόγω σιωπηρής συμφωνίας και τη λήψη των απαραίτητων μέτρων για την αντιμετώπιση του ελλείμματος.

Αν και τα δύο μέρη συνεργάζονται και διατηρούν την οικονομία χωρίς προβλήματα, εξασφαλίζονται ορισμένα εκλογικά κέρδη. Αλλά αν το Κόμμα Α προσπαθεί να επιλύσει το ζήτημα του χρέους με έναν προορατικό τρόπο, ενώ το Κόμμα Β δεν συνεργάζεται, αυτή η ανατροπή μπορεί να κοστίσει τις ψήφους Β στις επόμενες εκλογές, οι οποίες μπορεί να φτάσουν στην Α.

Ωστόσο, εάν και οι δύο πλευρές απομακρυνθούν από τη συνεργασία και παίξουν σκληρή μπάλα σε μια προσπάθεια επίλυσης του προβλήματος του χρέους, η επακόλουθη οικονομική αναταραχή (ολίσθηση αγορών, πιθανή υποβάθμιση της ρευστότητας και διακοπή της κυβέρνησης) μπορεί να οδηγήσει σε χαμηλότερα εκλογικά κέρδη και για τα δύο μέρη.

Πώς μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε;

Το δίλημμα του κρατουμένου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει τη λήψη αποφάσεων σε ορισμένους τομείς της προσωπικής ζωής του ατόμου, όπως η αγορά αυτοκινήτου, οι διαπραγματεύσεις μισθών και ούτω καθεξής.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι βρίσκεστε στην αγορά για ένα νέο αυτοκίνητο και μπείτε σε αντιπροσωπεία αυτοκινήτων. Η χρησιμότητα ή η αποπληρωμή, στην περίπτωση αυτή, είναι ένα μη-αριθμητικό χαρακτηριστικό, δηλαδή ικανοποίηση από τη συμφωνία. Θέλετε να πάρετε την καλύτερη δυνατή συμφωνία όσον αφορά την τιμή, τα χαρακτηριστικά του αυτοκινήτου, κλπ. Ενώ ο πωλητής αυτοκινήτων θέλει να πάρει το υψηλότερο δυνατό τίμημα για να μεγιστοποιήσει την προμήθειά του.

Συνεργασία σε αυτό το πλαίσιο δεν σημαίνει παζαρεύματα. περπατάτε μέσα, πληρώνετε την τιμή του αυτοκόλλητου (πολύ για την χαρά του πωλητή) και αφήνετε με ένα νέο αυτοκίνητο. Από την άλλη πλευρά, η αποτυχία σημαίνει διαπραγμάτευση. θέλετε μια χαμηλότερη τιμή, ενώ ο πωλητής θέλει υψηλότερη τιμή. Αν ορίσουμε αριθμητικές τιμές στα επίπεδα ικανοποίησης, όπου 10 σημαίνει ότι είναι πλήρως ικανοποιημένοι με τη συμφωνία και 0 δεν υποδηλώνει ικανοποίηση, ο πίνακας πληρωμής είναι όπως φαίνεται παρακάτω:

Τι μας λέει αυτή η μήτρα; Εάν οδηγείτε μια σκληρή συμφωνία και έχετε μια σημαντική μείωση στην τιμή του αυτοκινήτου, είναι πιθανό να είστε πλήρως ικανοποιημένοι με τη συμφωνία, αλλά ο πωλητής είναι πιθανό να μην είναι ικανοποιημένος λόγω της απώλειας προμήθειας (όπως φαίνεται στο στοιχείο β) . Αντίθετα, εάν ο πωλητής κολλήσει στα όπλα του και δεν προχωρήσει στην τιμή, είναι πιθανό να μην είστε ικανοποιημένος με τη συμφωνία, ενώ ο πωλητής θα είναι πλήρως ικανοποιημένος (στοιχείο γ).

Το επίπεδο ικανοποίησής σας μπορεί να είναι μικρότερο αν περπατήκατε και πληρώσατε την πλήρη τιμή αυτοκόλλητου (cell a). Ο πωλητής σε αυτή την κατάσταση είναι επίσης πιθανό να είναι λιγότερο από πλήρως ικανοποιημένος, δεδομένου ότι η προθυμία σας να πληρώσετε πλήρες τίμημα μπορεί να τον αφήσει να αναρωτιέται αν θα μπορούσε να σας "οδήγησε" σε ένα πιο ακριβό μοντέλο ή να προσθέσει κάποιες άλλες καμπάνες και σφυρίχτρες για να κερδίσει περισσότερα επιτροπή.

Το στοιχείο (d) δείχνει πολύ χαμηλότερο βαθμό ικανοποίησης τόσο για τον αγοραστή όσο και για τον πωλητή, δεδομένου ότι η παρατεταμένη συζήτηση μπορεί τελικά να οδηγήσει σε διστακτικό συμβιβασμό σχετικά με την τιμή που πληρώθηκε για το αυτοκίνητο.

Ομοίως, με τις μισθολογικές διαπραγματεύσεις, ενδέχεται να μην συμβουλευτείτε την πρώτη προσφορά που σας δίνει ένας πιθανός εργοδότης (αν υποθέσετε ότι γνωρίζετε ότι αξίζετε περισσότερο).

Η συνεργασία με τη λήψη της πρώτης προσφοράς μπορεί να φαίνεται σαν μια εύκολη λύση σε μια δύσκολη αγορά εργασίας, αλλά μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα να αφήσετε κάποια χρήματα στο τραπέζι. Η αδυναμία (δηλαδή η διαπραγμάτευση) για υψηλότερο μισθό μπορεί πράγματι να σας φέρει πακέτο παχύτερων αμοιβών. Αντίθετα, εάν ο εργοδότης δεν είναι διατεθειμένος να πληρώσει περισσότερα, μπορεί να είστε δυσαρεστημένοι με την τελική προσφορά.

Ας ελπίσουμε ότι οι μισθολογικές διαπραγματεύσεις δεν θα γίνονται σφοδρές, καθώς αυτό μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα χαμηλότερο επίπεδο ικανοποίησης για εσάς και τον εργοδότη. Ο πίνακας αποδόσεων αγοραστή-πωλητή που παρουσιάστηκε νωρίτερα μπορεί εύκολα να επεκταθεί για να δείξει το επίπεδο ικανοποίησης για τον αιτούντα εργασία έναντι του εργοδότη.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Στρατηγικές διαπραγμάτευσης μισθών που μπορούν να πυρπολήσουν .)

Η κατώτατη γραμμή

Το δίλημμα του κρατουμένου μας δείχνει ότι η απλή συνεργασία δεν είναι πάντα προς το καλύτερο συμφέρον. Στην πραγματικότητα, κατά την αγορά ενός αντικειμένου μεγάλου εισιτηρίου, όπως ενός αυτοκινήτου, η διαπραγμάτευση είναι η προτιμώμενη πορεία δράσης από την πλευρά των καταναλωτών. Διαφορετικά, η αντιπροσωπεία αυτοκινήτων μπορεί να υιοθετήσει μια πολιτική έλλειψης ευελιξίας στις διαπραγματεύσεις τιμών, μεγιστοποιώντας τα κέρδη της, αλλά οδηγώντας σε υπερβολική πληρωμή των καταναλωτών για τα οχήματά τους.

Η κατανόηση των σχετικών αποδόσεων της συνεργασίας σε σχέση με την αποκατάσταση μπορεί να σας παροτρύνει να συμμετάσχετε σε σημαντικές διαπραγματεύσεις τιμών προτού κάνετε μια μεγάλη αγορά.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Γιατί είναι χρήσιμη η θεωρία των παιχνιδιών στην επιχείρηση; )