Ορισμός μοντέλου Merton
Το μοντέλο Merton είναι ένα μοντέλο ανάλυσης που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση του πιστωτικού κινδύνου του χρέους μιας εταιρείας. Οι αναλυτές και οι επενδυτές χρησιμοποιούν το μοντέλο Merton για να κατανοήσουν πόσο ικανή είναι μια επιχείρηση να ανταποκριθεί στις οικονομικές υποχρεώσεις της, εξυπηρετώντας το χρέος της και σταθμίζοντας τη γενική πιθανότητα να πάει σε πιστωτική default.
Το 1974, ο οικονομολόγος Robert C. Merton πρότεινε αυτό το μοντέλο για την εκτίμηση του διαρθρωτικού πιστωτικού κινδύνου μιας επιχείρησης, διαμορφώνοντας το μετοχικό κεφάλαιο της εταιρείας ως δικαίωμα αγοράς για τα περιουσιακά της στοιχεία. Το μοντέλο αυτό αργότερα επεκτάθηκε από τους Fischer Black και Myron Scholes για να αναπτύξει το βραβευμένο με βραβείο Νόμπελ βραβείο Black-Scholes μοντέλο τιμολόγησης για επιλογές.
Η φόρμουλα για το μοντέλο Merton είναι
E = VtN (d1) -Ke-rΔTN (d2) όπου: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1-σvΔtE = Θεωρητική αξία του μετοχικού κεφαλαίου της εταιρείαςVt = debtt = τρέχουσα περίοδοςT = μελλοντική χρονική περίοδος = ελεύθερο επιτόκιο χωρίς κίνδυνοN = αθροιστική κανονική κανονική κατανομή = εκθετικός όρος (δηλαδή 2.7183 ...) σ = τυπική απόκλιση αποδόσεων αποθέματος \ begin {aligned} & E = V_tN \ δεξιά) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ αριστερά (d_2 \ right) \\ & \ textbf {where:} \\ d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ δεξιά) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \\ & \ text {E = Θεωρητική αξία μετοχών μιας εταιρείας} \\ & V_t = \ text {Αξία των περιουσιακών στοιχείων της εταιρείας στην περίοδο t} \\ & \ text { K = αξία του χρέους της εταιρείας} \\ & \ text {t = τρέχουσα περίοδος} \\ & \ text {T = μελλοντική περίοδος} \\ & \ text {r = κείμενο {N = Αθροιστική κανονική κανονική κατανομή} \\ & \ text {e = Εκθετικός όρος} \ left (ie \ text {} 2.7183 ... (d1) -Ke-rΔTN (d2) όπου: d1 = σv ΔT = \ n \ LnKVt + (r + 2σv2) ΔT και d2 = d1 -σv Δt E = Θεωρητική αξία μετοχικού κεφαλαίου της εταιρείαςVt = Αξία των περιουσιακών στοιχείων της εταιρείας κατά την περίοδο tK = Αξία της οφειλής της εταιρείας = Τρέχουσα (= 2.7183 ...) σ = Τυπική απόκλιση των αποδόσεων των αποθεμάτων
Εξετάστε ότι οι μετοχές μιας εταιρείας πωλούνται για $ 210, 59, η αστάθεια των τιμών μετοχών είναι 14, 04%, το επιτόκιο είναι 0, 2175%, η τιμή προειδοποίησης είναι $ 205 και ο χρόνος λήξης είναι τέσσερις ημέρες. Με τις δεδομένες τιμές, η θεωρητική τιμή επιλογής κλήσης που παράγεται από το μοντέλο είναι -8.13.
Τι σας λέει το μοντέλο Merton;
Οι αξιωματικοί δανείων και οι αναλυτές των αποθεμάτων χρησιμοποιούν το μοντέλο Merton για να αναλύσουν τον κίνδυνο πιστωτικής default. Αυτό το μοντέλο επιτρέπει ευκολότερη αποτίμηση της εταιρείας και βοηθά επίσης τους αναλυτές να προσδιορίσουν εάν η εταιρεία θα είναι σε θέση να διατηρήσει τη φερεγγυότητά της αναλύοντας τις ημερομηνίες λήξης και τα σύνολα του χρέους.
Το μοντέλο Merton (ή Black-Scholes) υπολογίζει τη θεωρητική τιμολόγηση των ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης χωρίς να υπολογίζει τα μερίσματα που έχουν πληρωθεί κατά τη διάρκεια της επιλογής. Εντούτοις, το μοντέλο μπορεί να προσαρμοστεί για να θεωρήσει αυτά τα μερίσματα υπολογίζοντας την ημερομηνία αποκοπής του μερίσματος των υποκείμενων μετοχών.
Το μοντέλο Merton κάνει τις ακόλουθες βασικές υποθέσεις:
- Όλες οι επιλογές είναι ευρωπαϊκές και ασκούνται μόνο κατά τη λήξη τους.
- Δεν καταβάλλονται μερίσματα.
- Οι κινήσεις της αγοράς είναι απρόβλεπτες (αποτελεσματικές αγορές).
- Δεν περιλαμβάνονται προμήθειες.
- Η μεταβλητότητα των υποκείμενων αποθεμάτων και τα ποσοστά άνευ κινδύνου είναι σταθερά.
- Οι αποδόσεις των υποκείμενων αποθεμάτων διανέμονται τακτικά.
Μεταβλητές που ελήφθησαν υπόψη στον τύπο συμπεριλαμβάνουν τις τιμές απεργίας επιλογών, τις τρέχουσες υποκείμενες τιμές, τα επιτόκια χωρίς κίνδυνο και το χρονικό διάστημα πριν από τη λήξη τους.
Βασικές τακτικές
- Το 1974, ο Robert Merton πρότεινε ένα πρότυπο αξιολόγησης του πιστωτικού κινδύνου μιας επιχείρησης, διαμορφώνοντας τα ίδια κεφάλαια της εταιρείας ως δικαίωμα αγοράς για τα περιουσιακά της στοιχεία.
- Αυτή η μέθοδος επιτρέπει τη χρήση του μοντέλου τιμολόγησης της επιλογής Black-Scholes-Merton.
- Το μοντέλο Merton παρέχει μια δομική σχέση μεταξύ του κινδύνου αθέτησης και των περιουσιακών στοιχείων μιας εταιρείας.
Το μοντέλο Black-Scholes έναντι του μοντέλου Merton
Ο Robert C. Merton ήταν φημισμένος Αμερικανός οικονομολόγος και βραβευμένος με βραβείο Νόμπελ Μνημόνιο, ο οποίος αγόρασε το πρώτο του απόθεμα στην ηλικία των 10. Αργότερα απέκτησε πτυχίο Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο Columbia, Master of Science στο Καλιτεχνικό Ινστιτούτο Καλιφόρνιας (Cal Tech), καθώς και το διδακτορικό δίπλωμα στο Οικονομικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (MIT), όπου αργότερα έγινε καθηγητής μέχρι το 1988. Στο MIT, ανέπτυξε και δημοσίευσε πρωτοποριακές ιδέες για την αξιοποίηση του χρηματοπιστωτικού κόσμου.
Οι Black και Scholes, κατά τη διάρκεια του χρόνου του Merton στο MIT, ανέπτυξαν μια κριτική ιδέα ότι με την αντιστάθμιση μιας επιλογής, ο συστηματικός κίνδυνος αφαιρείται. Στη συνέχεια, η Merton ανέπτυξε ένα παράγωγο που δείχνει ότι η αντιστάθμιση μιας επιλογής θα εξάλειφε κάθε κίνδυνο. Στη δήλωση του 1973, «Η τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης και των εταιρικών υποχρεώσεων», ο Black και ο Scholes περιείχαν την έκθεση Merton, η οποία εξηγούσε το παράγωγο του τύπου. Ο Merton άλλαξε αργότερα το όνομα του τύπου στο μοντέλο Black-Scholes.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.