Ομοιόμορφη κατανομή

Τι είναι η ομοιόμορφη διανομή;

Στα στατιστικά στοιχεία, ένα είδος κατανομής πιθανοτήτων στο οποίο όλα τα αποτελέσματα είναι εξίσου πιθανά. κάθε μεταβλητή έχει την ίδια πιθανότητα ότι θα είναι το αποτέλεσμα. Ένα κατάστρωμα καρτών έχει στο εσωτερικό του ομοιόμορφες διανομές, επειδή η πιθανότητα να τραβήξει μια καρδιά, μια λέσχη, ένα διαμάντι ή ένα φτυάρι είναι εξίσου πιθανό. Ένα νόμισμα έχει επίσης ομοιόμορφη κατανομή επειδή η πιθανότητα να πάρει είτε κεφάλια ή ουρές σε ένα κέρμα κέρμα είναι το ίδιο.

Η ομοιόμορφη κατανομή μπορεί να απεικονιστεί ως μια ευθεία οριζόντια γραμμή, έτσι ώστε για ένα flip κέρμα που επιστρέφει μια κεφαλή ή ουρά, οι δύο έχουν μια πιθανότητα p = 0.50 και θα απεικονίζονται από μια γραμμή από τον άξονα y στο 0.50.

Κατανόηση της Ομοιόμορφης Διανομής

Υπάρχουν δύο τύποι ομοιόμορφων κατανομών: διακριτές και συνεχείς. Τα πιθανά αποτελέσματα της κύλισης μιας μήτρας παρέχουν ένα παράδειγμα μίας διακριτής ομοιόμορφης κατανομής: είναι δυνατόν να κυλήσει 1, 2, 3, 4, 5 ή 6, αλλά δεν είναι δυνατόν να κυλήσει ένα 2, 3, 4, 7 ή 5, 5. Επομένως, το ρολό μιας μήτρας δημιουργεί μια διακριτή κατανομή με p = 1/6 για κάθε αποτέλεσμα.

Ορισμένες ομοιόμορφες κατανομές είναι συνεχείς και όχι διακριτές. Μια εξιδανικευμένη γεννήτρια τυχαίων αριθμών θεωρείται συνεχής ομοιόμορφη κατανομή. Με αυτό το είδος διανομής, κάθε μεταβλητή έχει ίσες ευκαιρίες εμφάνισης, ωστόσο υπάρχει ένας συνεχής (ή πιθανώς άπειρος) αριθμός σημείων που μπορεί να υπάρχουν.

Υπάρχουν αρκετές άλλες σημαντικές συνεχείς κατανομές, όπως η κανονική κατανομή, το chi-square και η διανομή του Student. Μια ομοιόμορφη κατανομή με μόνο δυο πιθανά αποτελέσματα είναι μια ειδική περίπτωση της διωνυμικής κατανομής.

Υπάρχουν επίσης πολλές λειτουργίες που δημιουργούν δεδομένα ή αναλύουν δεδομένα που σχετίζονται με διανομές για να βοηθήσουν στην κατανόηση των μεταβλητών και της διακύμανσής τους μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων. Αυτές οι λειτουργίες περιλαμβάνουν τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανοτήτων, τη σωρευτική πυκνότητα και τις λειτουργίες δημιουργίας στιγμής.

Βασικές τακτικές

• Οι ομοιόμορφες κατανομές είναι κατανομές πιθανοτήτων με εξίσου πιθανές εκβάσεις.
• Υπάρχουν δύο τύποι ομοιόμορφων κατανομών: διακριτές και συνεχείς. Στο προηγούμενο είδος διανομής, κάθε αποτέλεσμα είναι διακριτό. Σε μια συνεχή κατανομή, τα αποτελέσματα είναι συνεχή και άπειρα.

Οπτικοποίηση Ομοιόμορφων Διανομών

Μια κατανομή είναι ένας απλός τρόπος για την απεικόνιση ενός συνόλου δεδομένων, είτε ως γράφημα είτε σε μια λίστα που δηλώνει ποιες τυχαίες μεταβλητές έχουν χαμηλότερες ή υψηλότερες πιθανότητες να συμβούν. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι κατανομών πιθανοτήτων και η ομοιόμορφη κατανομή είναι ίσως η απλούστερη από αυτές.

Κάτω από μια ομοιόμορφη κατανομή, το σύνολο των μεταβλητών έχει όλες ακριβώς την ίδια πιθανότητα να συμβεί. Αυτή η κατανομή, όταν εμφανίζεται ως γράφημα γραμμών ή γραμμών, έχει το ίδιο ύψος για κάθε δυνητικό αποτέλεσμα. Με αυτό τον τρόπο, μπορεί να μοιάζει με ορθογώνιο και επομένως περιγράφεται μερικές φορές ως κατανομή ορθογωνίου. Εάν σκέφτεστε για τη δυνατότητα να σχεδιάσετε ένα συγκεκριμένο κοστούμι από ένα κατάστρωμα καρτών παιχνιδιού, υπάρχει μια τυχαία αλλά ίσες πιθανότητες να τραβήξετε μια καρδιά όπως υπάρχει για να τραβήξετε ένα φτυάρι - δηλαδή, 1/4.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Μια εσωτερική ματιά στις τυχαίες μεταβλητές Μια τυχαία μεταβλητή είναι μια μεταβλητή της οποίας η τιμή είναι άγνωστη ή μια συνάρτηση που εκχωρεί τιμές σε κάθε ένα από τα αποτελέσματα ενός πειράματος. περισσότερα Πώς λειτουργεί η διακριτή διανομή Η διακριτή κατανομή είναι μια στατιστική κατανομή που δείχνει τις πιθανότητες των αποτελεσμάτων με πεπερασμένες τιμές. περισσότερες Ποιες είναι οι αποδόσεις; Πώς λειτουργεί η κατανομή πιθανότητας Η κατανομή πιθανότητας είναι μια στατιστική συνάρτηση που περιγράφει πιθανές τιμές και πιθανότητες ότι μια τυχαία μεταβλητή μπορεί να πάρει μέσα σε ένα δεδομένο εύρος. περισσότερα Πώς λειτουργεί η διωνυμική διανομή Η διωνυμική κατανομή είναι μια κατανομή πιθανοτήτων που συνοψίζει την πιθανότητα μια τιμή να λάβει μία από δύο ανεξάρτητες αξίες. πιο αναμενόμενη τιμή (EV) Η αναμενόμενη τιμή είναι η αναμενόμενη αξία μιας συγκεκριμένης επένδυσης σε κάποια στιγμή στο μέλλον. περισσότερα Ποιες κοινές πιθανότητες μας λένε Κοινή πιθανότητα είναι ένα στατιστικό μέτρο που υπολογίζει την πιθανότητα δύο γεγονότων που συμβαίνουν μαζί και στο ίδιο χρονικό σημείο. Κοινή πιθανότητα είναι η πιθανότητα συμβάντος Υ που συμβαίνει ταυτόχρονα με το συμβάν Χ. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών