Μέτρηση της απόδοσης χαρτοφυλακίου

Πολλοί επενδυτές βασίζουν λανθασμένα την επιτυχία των χαρτοφυλακίων τους μόνο στις επιστροφές. Λίγοι επενδυτές θεωρούν τον κίνδυνο που συνεπάγεται η επίτευξη αυτών των αποδόσεων. Από τη δεκαετία του 1960, οι επενδυτές γνωρίζουν πώς να ποσοτικοποιούν και να μετρούν τον κίνδυνο με τη μεταβλητότητα των αποδόσεων, αλλά κανένα μέτρο δεν εξετάζει πραγματικά τον κίνδυνο και την από κοινού απόδοση. Σήμερα, υπάρχουν τρία σύνολα εργαλείων μέτρησης απόδοσης για να βοηθήσετε με τις αξιολογήσεις χαρτοφυλακίου.

Οι αναλογίες Treynor, Sharpe και Jensen συνδυάζουν την απόδοση κινδύνου και επιστροφής σε μία μόνο τιμή, αλλά η κάθε μία είναι ελαφρώς διαφορετική. Ποιο είναι το καλύτερο; Ίσως, ένας συνδυασμός και των τριών.

Μέτρο Treynor

Ο Jack L. Treynor ήταν ο πρώτος που προσέφερε στους επενδυτές ένα σύνθετο μέτρο της απόδοσης του χαρτοφυλακίου που περιλάμβανε και τον κίνδυνο. Ο στόχος της Treynor ήταν να βρεθεί ένα μέτρο απόδοσης που θα μπορούσε να εφαρμοστεί σε όλους τους επενδυτές ανεξάρτητα από τις προσωπικές τους προτιμήσεις κινδύνου. Η Treynor πρότεινε ότι υπήρχαν πράγματι δύο συνιστώσες του κινδύνου: ο κίνδυνος που προέκυψε από τις διακυμάνσεις της χρηματιστηριακής αγοράς και ο κίνδυνος που προέκυπτε από τις διακυμάνσεις των μεμονωμένων τίτλων.

Η Treynor εισήγαγε την έννοια της γραμμής της αγοράς ασφάλειας, η οποία καθορίζει τη σχέση μεταξύ των αποδόσεων χαρτοφυλακίου και των επιτοκίων της αγοράς, όπου η κλίση της γραμμής μετρά τη σχετική μεταβλητότητα μεταξύ του χαρτοφυλακίου και της αγοράς (όπως αντιπροσωπεύεται από την beta). Ο συντελεστής βήτα είναι το μέτρο μεταβλητότητας ενός χαρτοφυλακίου μετοχών στην ίδια την αγορά. Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίση της γραμμής, τόσο καλύτερη είναι η αντιστροφή του κινδύνου-απόδοσης.

Το μέτρο Treynor, γνωστό και ως αναλογία ανταμοιβής προς πτητικότητα, ορίζεται ως:

Μέτρο Treynor = PR-RFRβόπου: PR = επιστροφή χαρτοφυλακίουRFR = ρυθμός χωρίς κινδύνουςββ = βήτα \ έναρξη {ευθυγραμμισμένο} & \ κείμενο {Treynor Measure} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf { :} \\ & PR = \ text {επιστροφή χαρτοφυλακίου} \\ & RFR = \ text {ποσοστό χωρίς κίνδυνο} \\ & \ beta \ \ text {beta} όπου: PR = επιστροφή χαρτοφυλακίουRFR = rate-free riskβ = beta

Ο αριθμητής προσδιορίζει το ασφάλιστρο κινδύνου και ο παρονομαστής αντιστοιχεί στον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου. Η προκύπτουσα αξία αντιπροσωπεύει την απόδοση του χαρτοφυλακίου ανά μονάδα κινδύνου.

Για να το δείξουμε, υποθέστε ότι η 10ετής ετήσια απόδοση για το S & P 500 (χαρτοφυλάκιο αγοράς) είναι 10%, ενώ η μέση ετήσια απόδοση των λογαριασμών του Δημοσίου (καλός δείκτης για τον κίνδυνο χωρίς επιτόκιο) είναι 5%. Στη συνέχεια, υποθέστε ότι η αξιολόγηση είναι τριών διαφορετικών διαχειριστών χαρτοφυλακίου με τα ακόλουθα 10ετή αποτελέσματα:

Η τιμή Treynor για κάθε ένα έχει ως εξής:

Όσο υψηλότερο είναι το μέτρο Treynor, τόσο το χαρτοφυλάκιο είναι καλύτερο. Αν ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου (ή το χαρτοφυλάκιο) αξιολογείται μόνο με επιδόσεις, ο διαχειριστής C φαίνεται να απέδωσε τα καλύτερα αποτελέσματα. Ωστόσο, κατά την εξέταση των κινδύνων που κάθε διαχειριστής πήρε για να επιτύχει τις αντίστοιχες αποδόσεις, ο Διευθυντής Β απέδειξε το καλύτερο αποτέλεσμα. Στην περίπτωση αυτή, και οι τρεις διευθυντές είχαν καλύτερη απόδοση από τη συνολική αγορά.

Επειδή το μέτρο αυτό χρησιμοποιεί συστηματικό κίνδυνο, προϋποθέτει ότι ο επενδυτής διαθέτει ήδη επαρκώς διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο και συνεπώς δεν λαμβάνεται υπόψη ο μη συστηματικός κίνδυνος (επίσης γνωστός ως κίνδυνος διαφοροποίησης). Ως αποτέλεσμα, αυτό το μέτρο απόδοσης είναι πιο εφαρμόσιμο στους επενδυτές που κατέχουν διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια.

Πώς να μετρήσετε την απόδοση του χαρτοφυλακίου σας

Sharpe Ratio

Ο λόγος Sharpe είναι σχεδόν πανομοιότυπος με το μέτρο Treynor, εκτός από το ότι το μέτρο κινδύνου είναι η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου αντί να λαμβάνεται υπόψη μόνο ο συστηματικός κίνδυνος όπως αντιπροσωπεύεται από το βήτα. Σχεδιασμένο από τον Bill Sharpe, το μέτρο αυτό παρακολουθεί στενά τις εργασίες του σχετικά με το μοντέλο τιμολόγησης περιουσιακών στοιχείων κεφαλαίου (CAPM) και, κατ 'επέκταση, χρησιμοποιεί συνολικό κίνδυνο για τη σύγκριση των χαρτοφυλακίων με τη γραμμή κεφαλαιαγοράς.

Ο λόγος Sharpe ορίζεται ως:

Sharpe ratio = PR-RFRSD όπου: PR = επιστροφή χαρτοφυλακίουRFR = ποσοστό χωρίς κίνδυνοSD = τυπική απόκλιση \ begin {ευθυγραμμισμένο} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {where :} \\ & PR = \ text {επιστροφή χαρτοφυλακίου} \\ & RFR = \ text {συντελεστής χωρίς κίνδυνο} \\ & SD = \ text {τυπική απόκλιση} : PR = επιστροφή χαρτοφυλακίουRFR = συντελεστής χωρίς κίνδυνοSD = τυπική απόκλιση

Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα Treynor από τα παραπάνω και υποθέτοντας ότι το S & P 500 είχε τυπική απόκλιση 18% σε μια δεκαετία, μπορούμε να προσδιορίσουμε τους δείκτες Sharpe για τους ακόλουθους διαχειριστές χαρτοφυλακίων:

Και πάλι, διαπιστώνουμε ότι το καλύτερο χαρτοφυλάκιο δεν είναι απαραίτητα το χαρτοφυλάκιο με την υψηλότερη απόδοση. Αντ 'αυτού, ένα ανώτερο χαρτοφυλάκιο έχει την ανώτερη απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο ή, στην περίπτωση αυτή, το κεφάλαιο με επικεφαλής τον διαχειριστή X.

Σε αντίθεση με το μέτρο Treynor, ο δείκτης Sharpe αξιολογεί τον διαχειριστή χαρτοφυλακίου με βάση τόσο τον ρυθμό απόδοσης όσο και τη διαφοροποίηση (θεωρεί τον συνολικό κίνδυνο χαρτοφυλακίου όπως μετράται με τυπική απόκλιση στον παρονομαστή του). Ως εκ τούτου, ο δείκτης Sharpe είναι πιο κατάλληλος για καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια επειδή λαμβάνει με μεγαλύτερη ακρίβεια τους κινδύνους του χαρτοφυλακίου.

Μέτρο Jensen

Παρόμοια με τα προηγούμενα μέτρα απόδοσης που συζητήθηκαν, το μέτρο Jensen υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το CAPM. Ονομάστηκε από τον δημιουργό του, Michael C. Jensen, το μέτρο Jensen υπολογίζει την πλεονάζουσα απόδοση που ένα χαρτοφυλάκιο δημιουργεί πάνω από την αναμενόμενη απόδοση. Αυτό το μέτρο επιστροφής είναι επίσης γνωστό ως άλφα.

Ο δείκτης Jensen μετρά πόσο μέρος του ποσοστού απόδοσης του χαρτοφυλακίου οφείλεται στην ικανότητα του διαχειριστή να αποφέρει υψηλότερα έσοδα, προσαρμοσμένα για τον κίνδυνο αγοράς. Όσο υψηλότερη είναι η αναλογία, τόσο καλύτερη είναι η απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο. Ένα χαρτοφυλάκιο με μια σταθερά θετική πλεονάζουσα απόδοση θα έχει ένα θετικό άλφα ενώ ένα χαρτοφυλάκιο με σταθερά αρνητική υπερβάλλουσα απόδοση θα έχει αρνητικό άλφα.

Ο τύπος αναλύεται ως εξής:

Jenson's alpha = PR-CAPMwhere: PR = επιστροφή χαρτοφυλακίουCAPM = ποσοστό χωρίς κίνδυνο + β (επιστροφή του επιτοκίου απόδοσης χωρίς κίνδυνο αγοράς) \ begin {aligned} & \ text {Jenson's alpha} = PR - CAPM \ textbf {where:} \\ & PR = \ text {επιστροφή χαρτοφυλακίου} \\ & CAPM = \ text {risk-free rate} + \ beta { ευθυγραμμισμένο} Jenson's alpha = PR-CAPM όπου: PR = επιστροφή χαρτοφυλακίουCAPM = ποσοστό χωρίς κίνδυνο + β (απόδοση του συντελεστή απόδοσης χωρίς κίνδυνο αγοράς)

Αν υποθέσουμε ότι ένα ποσοστό κινδύνου 5% και μια απόδοση αγοράς 10%, ποιο είναι το άλφα για τα ακόλουθα κεφάλαια;

Υπολογίζουμε την αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου:

Υπολογίζουμε το alpha του χαρτοφυλακίου αφαιρώντας την αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου από την πραγματική απόδοση:

Ποιος διευθυντής έκανε καλύτερα; Ο διευθυντής Ε έκανε το καλύτερο, διότι αν και ο διαχειριστής F είχε την ίδια ετήσια απόδοση, αναμενόταν ότι ο διευθυντής Ε θα αποδώσει χαμηλότερη απόδοση, επειδή το βήτα του χαρτοφυλακίου ήταν σημαντικά χαμηλότερο από αυτό του χαρτοφυλακίου F.

Τόσο η απόδοση όσο και ο κίνδυνος για τίτλους (ή χαρτοφυλάκια) ποικίλλουν ανά χρονική περίοδο. Το μέτρο του Jensen απαιτεί τη χρήση διαφορετικού ποσοστού απόδοσης χωρίς κίνδυνο για κάθε χρονικό διάστημα. Η αξιολόγηση της απόδοσης ενός διαχειριστή κεφαλαίων για μια πενταετή περίοδο χρησιμοποιώντας ετήσια διαστήματα θα απαιτούσε επίσης την εξέταση των ετήσιων αποδόσεων του αμοιβαίου κεφαλαίου μείον την απόδοση χωρίς κίνδυνο για κάθε έτος και τη σχέση του με την ετήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς μείον την ίδια αναλογία κινδύνου- δωρεάν.

Αντίθετα, οι δείκτες Treynor και Sharpe εξετάζουν τις μέσες αποδόσεις για τη συνολική εξεταζόμενη περίοδο για όλες τις μεταβλητές του τύπου (χαρτοφυλάκιο, αγορά και περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο). Παρόμοια με το μέτρο Treynor, όμως, το alpha του Jensen υπολογίζει τα ασφάλιστρα κινδύνου σε όρους βήτα (συστηματικός, μη διαφοροποιούμενος κίνδυνος) και συνεπώς υποθέτει ότι το χαρτοφυλάκιο είναι ήδη επαρκώς διαφοροποιημένο. Ως εκ τούτου, ο λόγος αυτός εφαρμόζεται καλύτερα σε μια επένδυση όπως ένα αμοιβαίο κεφάλαιο.

Η κατώτατη γραμμή

Τα μέτρα απόδοσης χαρτοφυλακίου αποτελούν βασικό παράγοντα της επενδυτικής απόφασης. Αυτά τα εργαλεία παρέχουν τις απαραίτητες πληροφορίες στους επενδυτές για να αξιολογήσουν πόσο αποτελεσματικά τα χρήματά τους έχουν επενδυθεί (ή μπορεί να επενδυθούν). Θυμηθείτε ότι οι επιστροφές χαρτοφυλακίου είναι μόνο μέρος της ιστορίας. Χωρίς την αξιολόγηση των προσαρμοσμένων σε κίνδυνο επιστροφών, ο επενδυτής δεν μπορεί να δει ολόκληρη την εικόνα της επένδυσης, η οποία μπορεί να οδηγήσει ακούσια σε συννεφιασμένες αποφάσεις.

Για περισσότερες πληροφορίες, ανατρέξτε στην ενότητα " Πώς να επιλέξετε και να δημιουργήσετε ένα δείκτη αναφοράς για να μετρήσετε την απόδοση του χαρτοφυλακίου".