Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης - IRR
Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) είναι μια μέτρηση που χρησιμοποιείται στον προϋπολογισμό κεφαλαίου για την εκτίμηση της κερδοφορίας των δυνητικών επενδύσεων. Ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης είναι ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που καθιστά την καθαρή παρούσα αξία (NPV) όλων των ταμειακών ροών από ένα συγκεκριμένο έργο μηδενική. Οι υπολογισμοί IRR βασίζονται στον ίδιο τύπο με τον όρο NPV.
Τύπος και υπολογισμός για IRR
Είναι σημαντικό για μια επιχείρηση να εξετάζει το IRR ως το σχέδιο για μελλοντική ανάπτυξη και επέκταση. Χρησιμοποιείται ο τύπος και ο υπολογισμός που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό αυτού του αριθμού.
0 = NPV = Στ = 1TCt (1 + IRR) t-C0where: Ct = Καθαρές ταμειακές εισροές κατά την περίοδο tC0 = Συνολικό κόστος αρχικής επένδυσηςIRR = \ text {0} = \ text {NPV} = \ sum_ {t = 1} ^ {T} \ frac {C_t} {left {1} : \\ & C_t = \ text {Καθαρή εισροή μετρητών κατά την περίοδο t} \\ & C_0 = \ text {Συνολικό αρχικό κόστος επένδυσης} \\ & IRR = \ text { αριθμός περιόδων} \\ \ end {aligned} 0 = NPV = t = 1 ΣΤ (1 + IRR) tCt -0 όπου: Ct = Καθαρές ταμειακές εισροές κατά την περίοδο tC0 = επενδυτικό κόστοςIRR = Ο εσωτερικός ρυθμός επιστροφής = Ο αριθμός των χρονικών περιόδων
Για να υπολογίσετε το IRR χρησιμοποιώντας τον τύπο, θα οριστεί NPV ίσο με το μηδέν και θα επιλυθεί το προεξοφλητικό επιτόκιο (r), το οποίο είναι το IRR. Λόγω της φύσης του τύπου, ωστόσο, το IRR δεν μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά και πρέπει να υπολογιστεί είτε μέσω δοκιμής και σφάλματος είτε χρησιμοποιώντας λογισμικό προγραμματισμένο για τον υπολογισμό του IRR.
Γενικά, όσο υψηλότερος είναι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης ενός έργου, τόσο πιο επιθυμητό είναι να αναλάβουμε. Το IRR είναι ομοιόμορφο για επενδύσεις διαφόρων τύπων και, ως εκ τούτου, το IRR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατάταξη πολλαπλών μελλοντικών έργων σε σχετικά ομοιόμορφη βάση. Υποθέτοντας ότι το κόστος των επενδύσεων είναι ίσο μεταξύ των διαφόρων έργων, το έργο με το υψηλότερο IRR θα θεωρείται πιθανώς το καλύτερο και θα αναληφθεί πρώτα.
Το IRR αναφέρεται μερικές φορές ως "οικονομικό ποσοστό απόδοσης" ή "προεξοφλημένη ταμειακή ροή απόδοσης". Η χρήση του "εσωτερικού" αναφέρεται στην παράλειψη εξωτερικών παραγόντων, όπως το κόστος του κεφαλαίου ή του πληθωρισμού, από τον υπολογισμό.
Πώς να υπολογίσετε το IRR στο Excel
4:20Πώς να υπολογίσετε το IRR στο Excel
Υπάρχουν δύο βασικοί τρόποι υπολογισμού του IRR στο Excel:
- Χρησιμοποιώντας έναν από τους τρεις ενσωματωμένους τύπους Excel IRR
- Διαχωρίζοντας τις ταμειακές ροές των στοιχείων και υπολογίζοντας κάθε βήμα ξεχωριστά, στη συνέχεια χρησιμοποιώντας αυτούς τους υπολογισμούς ως εισροές σε έναν τύπο IRR (Όπως αναλύσαμε παραπάνω, δεδομένου ότι το IRR είναι μια παράγωγος, δεν υπάρχει εύκολος τρόπος να το ξεπεράσουμε με το χέρι).
Η δεύτερη μέθοδος είναι προτιμότερη επειδή η χρηματοοικονομική μοντελοποίηση λειτουργεί καλύτερα όταν είναι διαφανής, λεπτομερής και εύκολος στον έλεγχο. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν εκεί, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.
Ακολουθεί ένα απλό παράδειγμα ανάλυσης IRR με ταμειακές ροές που είναι γνωστές και συνεπείς (διαφορά ενός έτους). Υποθέστε ότι μια εταιρεία αξιολογεί την κερδοφορία του Έργου Χ. Το Πρόγραμμα Χ απαιτεί χρηματοδότηση 250.000 δολαρίων και αναμένεται να δημιουργήσει 100.000 δολάρια σε ταμειακές ροές μετά από φόρους το πρώτο έτος και να αυξηθεί κατά 50.000 δολάρια για κάθε επόμενο τετραετές έτος.
Μπορείτε να ξεδιπλώσετε ένα πρόγραμμα ως εξής (κάντε κλικ στην εικόνα για επέκταση):
Η αρχική επένδυση είναι πάντα αρνητική επειδή αντιπροσωπεύει μια εκροή. Ξοδεύετε κάτι τώρα και προλάβετε μια επιστροφή αργότερα. Κάθε μεταγενέστερη ταμειακή ροή θα μπορούσε να είναι θετική ή αρνητική - εξαρτάται από τις εκτιμήσεις για το τι θα παραδώσει το έργο στο μέλλον.
Στην περίπτωση αυτή, το IRR είναι 56, 77%. Δεδομένου ότι το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (WACC) ανέρχεται στο 10%, το έργο προσθέτει αξία.
Λάβετε υπόψη ότι το IRR δεν είναι η πραγματική αξία δολαρίου του έργου, γι 'αυτό ξεπεράσαμε χωριστά τον υπολογισμό της ΚΠΑ. Επίσης, υπενθυμίζουμε ότι η IRR υποθέτει ότι μπορούμε συνεχώς να επανεπενδύουμε και να λάβουμε απόδοση 56, 77%, κάτι που είναι απίθανο. Για το λόγο αυτό, υποθέσαμε αυξημένες αποδόσεις με ποσοστό μηδενικού κινδύνου 2%, δίνοντάς μας ένα ποσοστό MIRR 33%.
Τι σας λέει το IRR ">
Μπορείτε να σκεφτείτε τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης καθώς ο ρυθμός ανάπτυξης που αναμένεται να δημιουργήσει ένα έργο. Ενώ το πραγματικό ποσοστό απόδοσης που ένα συγκεκριμένο έργο καταλήγει να παράγει συχνά θα διαφέρει από το εκτιμώμενο IRR, ένα έργο με σημαντικά υψηλότερη τιμή IRR από άλλες διαθέσιμες επιλογές θα παρέχει ακόμα περισσότερες πιθανότητες ισχυρής ανάπτυξης.
Μια δημοφιλής χρήση του IRR συγκρίνει την αποδοτικότητα της ίδρυσης νέων επιχειρήσεων με την επέκταση των υφιστάμενων. Για παράδειγμα, μια ενεργειακή εταιρεία μπορεί να χρησιμοποιήσει το IRR για να αποφασίσει εάν θα ανοίξει μια νέα μονάδα παραγωγής ενέργειας ή θα ανακαινίσει και θα επεκτείνει ένα προηγουμένως υφιστάμενο. Ενώ και τα δύο έργα είναι πιθανό να προσδώσουν αξία στην εταιρεία, είναι πιθανό ότι μία θα είναι η πιο λογική απόφαση όπως ορίζεται από την IRR.
Το IRR είναι επίσης χρήσιμο για τις επιχειρήσεις κατά την αξιολόγηση των προγραμμάτων επαναγοράς αποθεμάτων. Είναι σαφές ότι αν μια εταιρεία διαθέσει ένα σημαντικό ποσό σε μια αγορά ιδίων μετοχών, η ανάλυση πρέπει να δείξει ότι το απόθεμα της εταιρείας είναι μια καλύτερη επένδυση (έχει υψηλότερο IRR) από οποιαδήποτε άλλη χρήση των κεφαλαίων για άλλα επενδυτικά έργα ή υψηλότερη από οποιαδήποτε απόκτηση υποψήφιος σε τρέχουσες τιμές αγοράς.
Βασικές τακτικές
- Το IRR είναι ο ρυθμός ανάπτυξης που αναμένεται να δημιουργήσει ένα έργο.
- Το IRR υπολογίζεται από την προϋπόθεση ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο έχει οριστεί έτσι ώστε η NPV = 0 για ένα έργο.
- Το IRR χρησιμοποιείται στον προϋπολογισμό κεφαλαίων για να αποφασίσει ποια σχέδια ή επενδύσεις πρέπει να αναλάβει και ποια να παραιτηθεί.
Παράδειγμα IRR Χρήση
Θεωρητικά, κάθε έργο με IRR μεγαλύτερο από το κόστος του κεφαλαίου είναι κερδοφόρο και επομένως είναι προς συμφέρον της εταιρείας να αναλάβει τέτοια έργα. Κατά τον σχεδιασμό επενδυτικών σχεδίων, οι επιχειρήσεις συχνά θα καθορίζουν το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης (RRR) για τον καθορισμό του ελάχιστου ποσοστού αποδεκτής απόδοσης που πρέπει να κερδίσει η εν λόγω επένδυση για να είναι χρήσιμο.
Οποιοδήποτε έργο με IRR που υπερβαίνει το RRR θα θεωρηθεί πιθανώς κερδοφόρο, αν και οι εταιρείες δεν θα ακολουθήσουν απαραιτήτως ένα έργο μόνο στη βάση αυτή. Αντίθετα, θα ακολουθήσουν πιθανώς έργα με τη μεγαλύτερη διαφορά μεταξύ IRR και RRR, καθώς αυτά πιθανότατα θα είναι τα πιο κερδοφόρα.
Το IRR μπορεί επίσης να συγκριθεί με τους κυριότερους ρυθμούς απόδοσης στην αγορά τίτλων. Εάν μια επιχείρηση δεν μπορεί να βρει έργα με IRR μεγαλύτερη από τις αποδόσεις που μπορούν να δημιουργηθούν στις χρηματοπιστωτικές αγορές, μπορεί απλώς να επιλέξει να επενδύσει τα κέρδη αδιανέμητων κερδών της στην αγορά. Παρόλο που το IRR είναι μια ελκυστική μέτρηση για πολλούς, πρέπει πάντα να χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με την NPV για μια σαφέστερη εικόνα της αξίας που αντιπροσωπεύει ένα δυνητικό έργο που μπορεί να αναλάβει μια επιχείρηση.
Το IRR στην πράξη υπολογίζεται με δοκιμή και σφάλμα, καθώς δεν υπάρχει κανένας αναλυτικός τρόπος υπολογισμού όταν ο NPV θα είναι μηδέν. Οι υπολογιστές ή το λογισμικό όπως το Excel μπορούν να κάνουν αυτή τη διαδικασία δοκιμής και σφάλματος εξαιρετικά γρήγορα. Αλλά, για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλετε να ανοίξετε μια πιτσαρία. Εκτιμάτε όλα τα έξοδα και τα κέρδη για τα επόμενα δύο χρόνια και, στη συνέχεια, υπολογίστε την καθαρή παρούσα αξία για την επιχείρηση με διάφορα επιτόκια προεξόφλησης. Στο 6%, παίρνετε μια NPV των $ 2000.
Όμως, η NPV πρέπει να είναι μηδέν, οπότε δοκιμάζετε ένα υψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο, π.χ. 8% τόκοι: Στο 8%, ο υπολογισμός σας NPV σας δίνει μια καθαρή απώλεια - $ 1600. Τώρα είναι αρνητικό. Έτσι, δοκιμάστε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο μεταξύ των δύο, πείτε με 7% ενδιαφέρον: Στο 7%, παίρνετε μια NPV $ 15.
Αυτό είναι αρκετά κοντά στο μηδέν, ώστε να μπορείτε να εκτιμήσετε ότι το IRR σας είναι λίγο πάνω από 7%.
Εσωτερικό vs. τροποποιημένο ποσοστό απόδοσης
Παρόλο που ο δείκτης εσωτερικής απόδοσης είναι δημοφιλής μεταξύ των διαχειριστών επιχειρήσεων, τείνει να υπερκεραστεί η κερδοφορία ενός έργου και μπορεί να οδηγήσει σε λάθη κεφαλαίου που βασίζονται σε μια υπερβολικά αισιόδοξη εκτίμηση. Ο τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης αντισταθμίζει αυτό το ελάττωμα και δίνει στους διαχειριστές μεγαλύτερο έλεγχο του αναμενόμενου ποσοστού επανεπένδυσης από τη μελλοντική ταμειακή ροή.
Ένας υπολογισμός IRR ενεργεί σαν ανεστραμμένος συντελεστής ανάπτυξης. πρέπει να εκπτώσει την αύξηση από την αρχική επένδυση εκτός από τις επανεπενδυμένες ταμειακές ροές. Ωστόσο, το IRR δεν χρωματίζει μια ρεαλιστική εικόνα του τρόπου με τον οποίο οι ταμειακές ροές αντλούνται πραγματικά σε μελλοντικά έργα.
Οι ταμειακές ροές επανεπενδύονται συχνά με το κόστος του κεφαλαίου και όχι με τον ίδιο ρυθμό με τον οποίο δημιουργήθηκαν. Το IRR υποθέτει ότι ο ρυθμός ανάπτυξης παραμένει σταθερός από το έργο στο σχέδιο. Είναι πολύ εύκολο να υπερκεραστεί η πιθανή μελλοντική αξία με βασικά στοιχεία IRR.
Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα με IRR προκύπτει όταν ένα έργο έχει διαφορετικές περιόδους θετικών και αρνητικών ταμειακών ροών. Στις περιπτώσεις αυτές, το IRR παράγει περισσότερους από έναν αριθμό, προκαλώντας αβεβαιότητα και σύγχυση. Το MIRR λύνει επίσης αυτό το ζήτημα.
IRR έναντι ετήσιου συντελεστή ανάπτυξης
Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) μετρά την απόδοση μιας επένδυσης για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Το IRR είναι επίσης ένα ποσοστό απόδοσης αλλά είναι πιο ευέλικτο από το CAGR. Ενώ η CAGR χρησιμοποιεί απλά την αρχική και τη τελική τιμή, η IRR θεωρεί ότι υπάρχουν πολλαπλές ταμειακές ροές και περιόδους - γεγονός που αντανακλά το γεγονός ότι οι εισροές και οι εκροές μετρητών συμβαίνουν συχνά συνεχώς όταν πρόκειται για επενδύσεις. Το IRR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί στην εταιρική χρηματοδότηση όταν ένα έργο απαιτεί εκροές μετρητών εκ των προτέρων, αλλά στη συνέχεια έχει ως αποτέλεσμα εισροές μετρητών καθώς οι επενδύσεις αποπληρώνονται.
Η πιο σημαντική διάκριση είναι ότι το CAGR είναι αρκετά απλό ώστε να μπορεί να υπολογιστεί με το χέρι. Αντίθετα, οι πιο περίπλοκες επενδύσεις και έργα, ή εκείνες που έχουν πολλές διαφορετικές εισροές και εκροές μετρητών, αξιολογούνται καλύτερα χρησιμοποιώντας IRR. Για να επιστρέψετε στο επιτόκιο IRR, είναι ιδανικός ένας οικονομικός υπολογιστής, το Excel ή το λογιστικό σύστημα χαρτοφυλακίου.
IRR έναντι απόδοσης της επένδυσης
Οι εταιρείες και οι αναλυτές εξετάζουν επίσης την απόδοση επένδυσης (ROI) κατά τη λήψη αποφάσεων για τον προϋπολογισμό κεφαλαίου. Η απόδοση της επένδυσης (ROI) λέει σε έναν επενδυτή τη συνολική ανάπτυξη της επένδυσης. Η IRR λέει στον επενδυτή ποιος είναι ο ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης. Οι δύο αριθμοί θα πρέπει κανονικά να είναι οι ίδιοι κατά τη διάρκεια ενός έτους (με μερικές εξαιρέσεις), αλλά δεν θα είναι οι ίδιοι για μεγαλύτερες χρονικές περιόδους.
Η απόδοση της επένδυσης - μερικές φορές ονομάζεται ποσοστό απόδοσης (ROR) - είναι η ποσοστιαία αύξηση ή μείωση μιας επένδυσης για μια καθορισμένη χρονική περίοδο. Υπολογίζεται λαμβάνοντας τη διαφορά μεταξύ της τρέχουσας (ή αναμενόμενης) τιμής και της αρχικής τιμής, διαιρούμενης με την αρχική τιμή και πολλαπλασιασμένης επί 100.
Ενώ τα στοιχεία ROI μπορούν να υπολογιστούν για σχεδόν οποιαδήποτε δραστηριότητα στην οποία έχει γίνει μια επένδυση και μπορεί να μετρηθεί ένα αποτέλεσμα, το αποτέλεσμα ενός υπολογισμού του ROI θα ποικίλει ανάλογα με το ποια στοιχεία συμπεριλαμβάνονται ως κέρδος και κόστος. Όσο μεγαλύτερος είναι ο επενδυτικός ορίζοντας, τόσο πιο δύσκολο είναι να σχεδιάσετε ή να καθορίσετε με ακρίβεια τα κέρδη και το κόστος και άλλους παράγοντες όπως ο ρυθμός πληθωρισμού ή ο φορολογικός συντελεστής.
Μπορεί επίσης να είναι δύσκολο να κάνετε ακριβείς εκτιμήσεις κατά τη μέτρηση της νομισματικής αξίας των αποτελεσμάτων και του κόστους για προγράμματα ή διαδικασίες που βασίζονται σε προγράμματα (για παράδειγμα, υπολογισμός της ROI για ένα τμήμα ανθρωπίνων πόρων εντός ενός οργανισμού) ή άλλες δραστηριότητες που μπορεί να είναι δύσκολο να να ποσοτικοποιηθούν βραχυπρόθεσμα και ιδιαίτερα μακροπρόθεσμα, καθώς η δραστηριότητα ή το πρόγραμμα εξελίσσεται και οι παράγοντες αλλάζουν. Λόγω αυτών των προκλήσεων, η απόδοση της επένδυσης μπορεί να είναι λιγότερο σημαντική για τις μακροπρόθεσμες επενδύσεις. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο προτιμάται συχνά το IRR.
Περιορισμοί του IRR
Ενώ το IRR είναι μια πολύ δημοφιλής μέτρηση για την εκτίμηση της κερδοφορίας ενός έργου, μπορεί να είναι παραπλανητική εάν χρησιμοποιείται μόνος του. Ανάλογα με το αρχικό κόστος επένδυσης, ένα έργο μπορεί να έχει χαμηλό IRR αλλά ένα υψηλό NPV, πράγμα που σημαίνει ότι ενώ ο ρυθμός με τον οποίο η εταιρεία βλέπει τις επιστροφές για το έργο αυτό μπορεί να είναι αργή, το έργο μπορεί επίσης να προσθέτει μια μεγάλη συνολική αξία η εταιρία.
Ένα παρόμοιο ζήτημα προκύπτει όταν χρησιμοποιείτε IRR για να συγκρίνετε έργα διαφορετικού μήκους. Για παράδειγμα, ένα έργο μικρής διάρκειας μπορεί να έχει υψηλό IRR, καθιστώντας το να φαίνεται μια εξαιρετική επένδυση, αλλά μπορεί επίσης να έχει χαμηλό NPV. Αντίστροφα, ένα μεγαλύτερο έργο μπορεί να έχει χαμηλό IRR, τα κέρδη επιστρέφουν αργά και σταθερά, αλλά μπορεί να προσθέσουν μεγάλη αξία στην εταιρεία με την πάροδο του χρόνου.
Ένα άλλο ζήτημα με IRR δεν είναι αυστηρά εγγενές στην ίδια τη μέτρηση, αλλά στην κοινή κατάχρηση του IRR. Οι άνθρωποι μπορούν να υποθέσουν ότι, όταν δημιουργούνται θετικές ταμειακές ροές κατά τη διάρκεια ενός έργου (όχι στο τέλος), τα χρήματα θα επανεπενδύονται στο ποσοστό απόδοσης του έργου. Αυτό σπάνια μπορεί να συμβαίνει.
Αντίθετα, όταν οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται, θα είναι σε ποσοστό που μοιάζει περισσότερο με το κόστος του κεφαλαίου. Ο εσφαλμένος υπολογισμός χρησιμοποιώντας IRR με αυτόν τον τρόπο μπορεί να οδηγήσει στην πεποίθηση ότι ένα έργο είναι πιο επικερδές από ό, τι στην πραγματικότητα. Αυτό, μαζί με το γεγονός ότι τα μεγάλα έργα με κυμαινόμενες ταμειακές ροές μπορεί να έχουν πολλαπλές διαφορετικές τιμές IRR, προκάλεσε τη χρήση μιας άλλης μετρικής που ονομάζεται τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (MIRR).
Το MIRR προσαρμόζει το IRR για να διορθώσει αυτά τα θέματα, ενσωματώνοντας το κόστος του κεφαλαίου ως το ρυθμό με τον οποίο οι ταμειακές ροές επανεπενδύονται και υφίστανται ως ενιαία αξία. Λόγω της διόρθωσης του πρώτου θέματος του IRR από το MIRR, το MIRR ενός έργου θα είναι συχνά σημαντικά χαμηλότερο από το IRR του ιδίου έργου.
Επένδυση βάσει IRR
Ο κανόνας της εσωτερικής απόδοσης είναι μια κατευθυντήρια γραμμή για την αξιολόγηση του εάν πρέπει να προχωρήσετε σε ένα έργο ή μια επένδυση. Ο κανόνας IRR δηλώνει ότι αν ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης ενός έργου ή μιας επένδυσης είναι μεγαλύτερος από τον ελάχιστο απαιτούμενο ρυθμό απόδοσης, συνήθως το κόστος του κεφαλαίου, τότε το έργο ή η επένδυση πρέπει να επιδιωχθεί. Αντίθετα, αν το IRR για ένα έργο ή μια επένδυση είναι χαμηλότερο από το κόστος του κεφαλαίου, τότε η καλύτερη πορεία δράσης μπορεί να είναι η απόρριψή του.
Παρόλο που υπάρχουν κάποια προβλήματα με το IRR, μπορεί να αποτελέσει μια καλή βάση για επενδύσεις, εφόσον αποφεύγονται τα προβλήματα που αναφέρονται στο παρελθόν στο άρθρο. Εάν ενδιαφέρεστε να εφαρμόσετε την IRR στην πράξη, θα πρέπει να δημιουργήσετε έναν λογαριασμό μεσιτείας για να αγοράσετε πραγματικά τις επενδύσεις που διερευνάτε.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.