Υπολογισμός του εσωτερικού ρυθμού απόδοσης με το Excel

Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που παρέχει καθαρή αξία μηδέν για μια μελλοντική σειρά ταμειακών ροών. Το IRR και η καθαρή παρούσα αξία (NPV) χρησιμοποιούνται κατά την επιλογή επενδύσεων με βάση τις αποδόσεις.

Πώς διαφέρουν τα IRR και NPV

Η κύρια διαφορά μεταξύ του IRR και του NPV είναι ότι το NPV είναι ένα πραγματικό ποσό ενώ το IRR είναι η απόδοση του επιτοκίου ως ποσοστό που αναμένεται από μια επένδυση.

Οι επενδυτές συνήθως επιλέγουν έργα με IRR που υπερβαίνουν το κόστος του κεφαλαίου. Ωστόσο, η επιλογή έργων βασιζόμενων στη μεγιστοποίηση του IRR σε αντίθεση με την ΚΠΑ θα μπορούσε να αυξήσει τον κίνδυνο να πραγματοποιήσει απόδοση επένδυσης μεγαλύτερη από το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου (WACC) αλλά μικρότερη από την παρούσα απόδοση των υφιστάμενων περιουσιακών στοιχείων.

Το IRR αντιπροσωπεύει την πραγματική ετήσια απόδοση της επένδυσης μόνο όταν το έργο δημιουργεί μηδενικές προσωρινές ταμειακές ροές ή εάν οι επενδύσεις αυτές μπορούν να επενδυθούν με την τρέχουσα IRR. Επομένως, ο στόχος δεν πρέπει να είναι η μεγιστοποίηση της ΚΠΑ.

Πώς να υπολογίσετε το IRR στο Excel

Τι είναι η Καθαρή παρούσα αξία;

NPV είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των ταμειακών εισροών και της παρούσας αξίας των ταμειακών εκροών με την πάροδο του χρόνου.

Η καθαρή παρούσα αξία ενός έργου εξαρτάται από το προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιμοποιήθηκε. Επομένως, όταν συγκρίνουμε δύο επενδυτικές ευκαιρίες, η επιλογή του προεξοφλητικού επιτοκίου, που συχνά βασίζεται σε ένα βαθμό αβεβαιότητας, θα έχει σημαντικό αντίκτυπο.

Στο παρακάτω παράδειγμα, χρησιμοποιώντας ένα επιτόκιο προεξόφλησης 20%, η επένδυση # 2 δείχνει μεγαλύτερη κερδοφορία από την επένδυση # 1. Όταν επιλέγετε αντίθετα ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 1%, η επένδυση # 1 δείχνει απόδοση μεγαλύτερη από την επένδυση # 2. Η αποδοτικότητα εξαρτάται συχνά από τη σειρά και τη σημασία της ταμειακής ροής του έργου και το προεξοφλητικό επιτόκιο που εφαρμόζεται στις ταμειακές αυτές ροές.

Ποιος είναι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης ">

Το IRR είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που μπορεί να φθάσει στο μηδέν μια NPV επένδυσης. Όταν το IRR έχει μόνο μία τιμή, το κριτήριο αυτό γίνεται πιο ενδιαφέρον όταν συγκρίνεται η αποδοτικότητα των διαφόρων επενδύσεων.

Στο παράδειγμά μας, το IRR της επένδυσης # 1 είναι 48% και για την επένδυση # 2, το IRR είναι 80%. Αυτό σημαίνει ότι στην περίπτωση της επένδυσης # 1, με επένδυση 2.000 δολαρίων το 2013, η επένδυση θα αποφέρει ετήσια απόδοση 48%. Στην περίπτωση της επένδυσης # 2, με μια επένδυση $ 1.000 το 2013, η απόδοση θα φέρει ετήσια απόδοση 80%.

Εάν δεν εισαχθούν παράμετροι, το Excel αρχίζει να ελέγχει τις τιμές IRR με διαφορετικό τρόπο για την εισερχόμενη σειρά ταμειακών ροών και σταματά αμέσως μόλις επιλεγεί ένας ρυθμός που φέρνει το NPV στο μηδέν. Εάν το Excel δεν βρει κανένα ρυθμό μειώνοντας την NPV στο μηδέν, εμφανίζει το σφάλμα "#NUM".

Εάν η δεύτερη παράμετρος δεν χρησιμοποιείται και η επένδυση έχει πολλαπλές τιμές IRR, δεν θα παρατηρήσουμε γιατί το Excel θα εμφανίσει μόνο την πρώτη τιμή που διαπιστώνει ότι φέρνει το NPV στο μηδέν.

Στην παρακάτω εικόνα, για την επένδυση # 1, το Excel δεν βρίσκει το ποσοστό NPV μειωμένο στο μηδέν, οπότε δεν έχουμε IRR.

Η παρακάτω εικόνα δείχνει επίσης την επένδυση # 2. Εάν η δεύτερη παράμετρος δεν χρησιμοποιείται στη συνάρτηση, το Excel θα βρει IRR 10%. Από την άλλη πλευρά, εάν χρησιμοποιείται η δεύτερη παράμετρος (δηλ. = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), υπάρχουν δύο IRR για την επένδυση αυτή, οι οποίες είναι 10% και 216%.

Εάν η ακολουθία ταμειακών ροών έχει μόνο μία συνιστώσα μετρητών με μία αλλαγή σημείου (από + σε - ή - έως +), η επένδυση θα έχει ένα μοναδικό IRR. Ωστόσο, οι περισσότερες επενδύσεις αρχίζουν με μια αρνητική ροή και μια σειρά από θετικές ροές, καθώς εισέρχονται οι πρώτες επενδύσεις. Τότε, τα κέρδη, ελπίζουμε, υποχωρούν, όπως συνέβαινε στο πρώτο μας παράδειγμα.

Υπολογισμός IRR στο Excel

Στην παρακάτω εικόνα, υπολογίζουμε το IRR.

Για να γίνει αυτό, απλά χρησιμοποιούμε τη λειτουργία IRR του Excel:

Τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (MIRR)

Όταν μια εταιρεία χρησιμοποιεί διαφορετικά επιτόκια δανεισμού επανεπένδυσης, εφαρμόζεται ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR).

Στην παρακάτω εικόνα υπολογίζουμε το IRR της επένδυσης όπως στο προηγούμενο παράδειγμα, αλλά λαμβάνοντας υπόψη ότι η εταιρεία θα δανειστεί χρήματα για να ξαναγίνει στην επένδυση (αρνητικές ταμειακές ροές) με ρυθμό διαφορετικό από τον ρυθμό με τον οποίο θα επανεπενδύσει τα χρήματα που κερδίσατε (θετική ταμειακή ροή). Η σειρά C5 έως E5 αντιπροσωπεύει το εύρος των ταμειακών ροών της επένδυσης και τα κελιά E10 και E11 αντιπροσωπεύουν το επιτόκιο των εταιρικών ομολόγων και το επιτόκιο των επενδύσεων.

Η παρακάτω εικόνα δείχνει τον τύπο πίσω από το Excel MIRR. Υπολογίζουμε το MIRR που βρέθηκε στο προηγούμενο παράδειγμα με τον MIRR ως τον πραγματικό του ορισμό. Αυτό αποφέρει το ίδιο αποτέλεσμα: 56, 98%.

Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης σε διαφορετικά χρονικά σημεία (XIRR)

Στο παρακάτω παράδειγμα, οι ταμειακές ροές δεν εκταμιεύονται ταυτόχρονα κάθε χρόνο - όπως συμβαίνει στα παραπάνω παραδείγματα. Αντίθετα, συμβαίνουν σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Χρησιμοποιούμε τη λειτουργία XIRR παρακάτω για να λύσουμε αυτόν τον υπολογισμό. Αρχικά επιλέγουμε το φάσμα ταμειακών ροών (C5 έως E5) και στη συνέχεια επιλέγουμε το εύρος των ημερομηνιών κατά τις οποίες πραγματοποιούνται οι ταμειακές ροές (C32 έως E32).

.

Για τις επενδύσεις με ροές μετρητών που εισπράττονται ή εισπράττονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές για μια επιχείρηση που έχει διαφορετικά επιτόκια δανεισμού και επανεπενδύσεις, το Excel δεν παρέχει λειτουργίες που μπορούν να εφαρμοστούν σε αυτές τις καταστάσεις, παρόλο που πιθανότατα είναι πιθανότερο να συμβούν.